Příklad 6: Skládání dlaždic do čtverce a nejmenší společný násobek

V tom příkladu 6 se ano jedná o nejmenší společný násobek, protože my máme ty dlaždice, já jsem je tam i nakreslil, aby to bylo hezky vidět. Oni jsou obdělníkové a ten typický příklad na ten násobek často bývá v tom, že vlastně vy máte z těch obdělníčků, které mají tady u nás rozměry 25, ta delší strana a 18, ta kratší strana, tak vlastně spočítal, jaké jsou rozměry nejmenšího možného čtverce. A vlastně, to jsem se toho čverce moc netrefil, aby to vypadalo trošku jako čtverec. No a celý ten princip vždycky je vlastně v tom, že tady, když ta dlaždice je delší, tak jich bude méně a tady vlastně, že když je kratší, tak těch řad bude víc. Ale vlastně hledáme nejmenší společný násobek těch dvou rozměrů, protože to je přesně strana toho čtverce. Jo? Takže vlastně, když si to velice rychle spočítáme, budeme hledat násobek čísla nejmenší společný násobek. Čísla 18 a 25. Jak ho najdeme? Kdokoliv. Ať to sviští. No, nejdřív si rozložím to čísla na prvou čísla. Tak jo, tak třeba takhle, jo. 2 x 9, 3 x 3. Takže vlastně já říkám, hned vám dám zase slovo, já říkám, že vlastně 18 je tedy 2 x 3 x 3. A rozložím teda ještě to 25 a to je tedy 5 x 5, že jo. To znamená 25 je 5 x 5. Tak, co s tím dál? Mám teď ty rozložené. Teď teď čísla vámhle spolu vynásobí, ne? A všechny? Já bych říkala, že jo. A proč jsem teda to dělal vůbec kvůli tu šarádu? Myslíte si všichni, že je teďka jakoby vynásobím spolu teda? Proč jsem to teda rozkládal? No, já myslím, že v tomhletom případě je vynásobíte, ale kdyby tam byly, kdyby v tom druhém byla třeba ještě dvůvka, tak to dvůvko tam vezmete jenom dětro. Já vím, já jsem vás jenom tak zlobil. Ano, máte úplnou pravdu. Je to přesně tak. Tady vlastně v tomhletom případě se ten násobek 18 a 25 rovná vlastně jejich nejmenšímu společnému násobku. Protože vlastně v těch prvočísech, v těch jich prvočíselných rozkladech není žádné prvočíslo, které by bylo v obou dvou a které vlastně já bych mohl z těch dvou čísel vzít a spojit do jednoho čísla vlastně. A tím vlastně vzniká ten nejmenší společný násobek. Já jsem na skvál vybral takovýhle příklad, abychom si udělali jakoby aspoň jednou i tu variantu, která se taky může objevit klidně u příjímače, aby vás neřekvapila, že když si uděláte ty prvočíselné rozklady, tak prostě nespojíme žádné z těch prvočísel. Jo? Protože žádné není v obou dvou rozkladech a tutíž ho nemůžeme spojit do jednoho. Takže ano, nejmenší společný násobek je součin 18 krát 25, což je číslo 450. Takže vlastně vy víte, že strana toho čtverce je 450 cm. Jo? A potom už je jakoby i jednoduché odpovědět na to B, protože když vlastně to byl součin těchto dvou čísel, tak je jasné, že vlastně v té jedné řadě bude 18 těch dlaždic takhle a bude vlastně 25 řád. No. Takže vlastně je zase potom jasný, že tohle to je odpověď. A vlastně, že jo? A je těch 450 cm. A v tom B vlastně ten součin je 450 dlaždic. Protože zase je to vlastně takhle 18 krát 25. Takže 450. zaopravla