Příklad 4: Slovní úloha o čtení knihy řešená rovnicí

Takže Tomáš si vypůjčil knihu z knihovny a on se spočítal, že když každý den přečte 15 strán, to znamená každý den 15 strán, tak tu knihu přečte přesně za tu dobu, na kterou má tu výpůjčku. To znamená za nějaký počet dní. A nakonec on ale nečetl 15, ale četl každý den 18. Takže místo toho on četl každý den 18 strán. A vlastně proto tu knihu dočetl od dva dny dříve a zrovna ji vrátil. Máme určit, kolik strán měla ta kniha z toho našeho zadání. To znamená kniha, počet strán je to, co neznáme a to, co máme spočítat. Když vlastně si přečtete tu úlohu, tak vidíte, že tam jsou vlastně jakoby tři věci. Je tam, kolik vlastně stránek za den on přečetl, něco o tom počtu dní, a potom, že chceme vědět, kolik stránek měla ta kniha. A my z toho potřebujeme vytvořit co, abychom to spočítali. Co budeme teďka tady tvořit? Rovnici. Rovnici, správně. A abychom vytvořili tu rovnici, tak si vždycky nejdřív musíme říct vlastně, co bude ta naše neznáma, pomocí které pak vyjádříme to, co se tam děje. Co by asi nejlepší bylo si rozmyslet, že bude to x? Proč? To vůbec se nepodceňujte. Mně se to líbilo. Ale podívejte. Protože celý ten trik je vlastně uvědomit si v tom, jak vlastně dokážu spočítat ten počet stránek. Nejjednodušší, jakoby, nebo takhle. Nejlogitě, většinou člověka napadne, hele, mám spočítat počet strán, tak si řeknu, že x bude počet strán. Hmm, no jo. Jenže ten počet strany je nějaký výsledek. A já vlastně nemám kolem čeho stavět urovnici s tím x, když si řeknu, že počet strany je x. Jo. Protože je mnohem lepší si uvědomit vlastně, že ten počet strán je přesně to, co jste říkal. Počet strán je vlastně strán zade, jo. Počet strán za den, strán za den, krát početní. Jo. To je ta hlavní počet strán knihy. Jo. Já můžu spočítat jako součin, kolik strán přečtu za den, krát početní. To znamená, počet strán za den já znám. Dokonce tady z jednou verzií a tady z druhou. A k tomu já mám i nějakou informaci o tom příslušném počtu dní. Takže máte úplnou pravdu. To znamená, pokud já vlastně si řeknu, že ten původní plán byl každý den, čiž z 15 strán, a vlastně měl jsem nějaký počet dní, že jo. Takže krát nějaký x počet dní. To byl ten předpoklad. Jo. Já si řeknu, že to x pro tu moji rovnici bude ten původní počet dní. A nebo bych si mohl říct, že to je ten nový počet dní, ten kratší, to je jedno. A pak bych tenhle ten udělal, vyjádřil pomocí toho, tohoto počtu dní. Ale pokud jste to říkal takhle, tak mně se to líbilo. To znamená, ta druhá možnost vlastně, tohle bylo to, co se mělo stát. On měl třečíst 15 strán za den a měl to třečíst počet, tenhle ten počet dní. Přesně, co byla ta výkučka. Ale on četl 18 strán a vrátil to o dva dny dříve, to znamená vlastně, ten počet dní byl x minus 2. Jo, počet dní. Přesně tak. Takže vlastně obě dvě ty cesty se rovnají počtu strán knihy. Jo, jenom tohle toho, že ho je o ty dva dny větší, tohle to je o dva dny kratší. To znamená, protože se pořád jedná o stejnou knihu. Jo, tak vlastně musí platit, že tedy přesně, jak jste říkal, 15 krát x, což je ten počet strán ty knihy, to jsme si tady napsali, se musí rovnat vlastně 18 krát x minus 2. To musí fungovat. Jo? Takže z tohohle vlastně my se dobereme k tomu počtu, původnímu počtu dní. A ten, když vynásobíme 15, tak dostaneme počet strán ty knihy. Jo? A to je celý. To znamená, já mám 15 x se rovná 18 x minus 2 krát 18, to je 36, jo? To znamená, já vlastně dostanu tady 3 x, se rovná 36, to znamená, když to viděli v mé ceny, tak dostaneme, že x je 12. No, přesně tak. To znamená, počet v dní, ten původní, mu to knihovna vlastně půjčila na 12 dní. No jo? Ale on čet rychlej, to znamená, on to vlastně přečetl za 10 dní. V tu chvíli počet strán knihy už je velice jednoduchý, protože můžu tady třeba spočítat 18 x 10 je 180, jo? Takže počet strán knihy spočítám jako třeba 18 x 10 dní a to je 180. Tak a máte to hotový, jo? Takže tady jsme trénovali jenom takové jakoby to, jak vlastně na tou slovní úlohou přemýšlet a že někdy je důležité, co si vlastně zvolíme za tu neznámou. Protože když si někdo řekl, no tak já počítám stránky knihy, řeknu si, že x bude počet stránek knih, tak pak asi jste docela jako zápasili s tím, jak bude vypadat ta rovnice. Jo? Ta se z toho jakoby pak už dělá mnohem důř. Takhle. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak.