Příklad 5: Zápis, úprava algebraického výrazu a určení jeho hodnoty

Pojďte, já už tady jsem připraven a teď přepíšeme ten text do toho výrazu. Tak. Takže závorka 2a plus 3b krát závorka 2a. Pomalej, pomalejšku, pomalejšku. 2a krát 3b krát. Píšu závorka? 2a minus 3b. Píšu, děkuju. Minus závorka a plus 2b na 2. Aha. To je celý? Rovná se. Jo. No, co bude dál teďka? a plus 2b plus... Plus 2a plus 2b. Jasně. 2 krát a plus b. Jo, to je to samé. Jasný. No, skvělý. Přesně tak. Jo. Takže vidíte, nic na tom nebylo, prostě když je tam součinu od součinu, součtu a rozdílu. Jo. Takže vidíte, že je to součin, součtu a rozdílu. Jo. Tohle to musíte být schopni napsat. Jo. Takže máme součin, součtu a rozdílu. Tyhle těch dvou členů, 2a a 3b, jsme odečetli druhou mocninu výrazu a plus 2b. Takže přesně hezky jste to dalo správně do závorky. A přičtete dvojnásobek výrazu a plus b. To znamená, to je to 2a plus 2b, co jste říkala. Skvělý. Jo. Takže doufám, že všichni byste vlastně měli být schopni to takhle z toho textu předavit do toho zápisu. Tak. Tak to byl úkol jedna. To ačko, to jsme zdolali. A teď to upravte. Jo. Já to taky tady upravím a zkontrolujeme si výsledky. Až to budete mít, řekněte mám. Jo. Nedívejte se teďka na tabuli, já to tady sčítnu. Vy si to počítejte sami. Nemá smysl, abyste to opisovali. Jo. Tak. Já to pak popíšu, co jsem dělal. Jo. Ale potom, až to spočítáme. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak. Kdo má, už klidně, jestli někdo má, tak se může ozvat. Já už to pak doupravím, když tak s vámi. nevýzkou. Tak. Ale už jste taky nějak dopočítali, nebo ještě upravujete? Případně prosím o nějakou zpětnou vazbu, jestli vám to vyšlo stejně jako mě. To vyšlo stejně. Jo, no tak to mám dobře, hura. Tak to mám radost. To znamená, jenom pokud někdo se ztratil někde, tak jenom velice rychle okomentuju. Vlastně na téhle ten součin jsem použil vlastně zoreček, že jo, vy víte, že to je A plus B krat A minus B. Vlastně použil jsem zoreček, výsledek je A na druhou minus B na druhou. Takže do tohohle toho rozdílu, těchto dvojčolemů jsem i zjednodušil ten součin těch závorek. Tady, abych neudělal chybu, možná se to někdo nedělal, a rovnou jste poměnili znamenka, a všechno jste napsali s mínusem, což asi šlo tady, ale já jsem si to mínus nechal před závorkou, a vlastně ten vzoreček, že jo, A plus B to celé na druhou, takže A na druhou, dvě AB plus B na druhou, že jo, jsem vlastně rozvinul do té závorky, roznásovil. Jenom jsem vlastně změnil ty znamenka tady, a potom jsem sečetl ty členy, které vlastně se číst můžu, jo, a dostal jsem tehle ten výraz. No, a poslední úkol vlastně zní, máme určit hodnotu tohohle výrazu, tak možná už to někdo taky určil. Vlastně, co to znamená hodnotu výrazu? No, že to spočítáme, protože my vlastně v tom B, jo, máme dosadit za ten člen A minus 1, A rovná se minus 1, a B se má rovnat dvěma, jo. To znamená, my když vlastně teďka tady dosadíme, tak minus 1 na druhou je 1, jo, takže v tomhle člen dostaneme jeho hodnotu 3, minus B na druhou jsou 4, krát 13, jo, takže minus 52, 4 krát 13, minus, teď vlastně mám 4 krát A, takže to vlastně tady bude, jo, minus krát minus, to znamená tady bude plus, jo, takže plus, 2 krát 4 bude 8, to je tenhle ten člen, 2 A, takže minus 2, že jo, a plus 4, jo. Takže teď vlastně, když jste si dosadili za ty jednotlivé proměny, tyhle ty hodnoty, tak jste vlastně jako výsledek toho výrazu dostali minus 39, jo. To znamená, můžete se určitě v testu setkat nejen s tím, že vlastně ten výraz budete upravovat, na což jste ve většinou zvyklí, že jo, takové to typické zadání, prostě upravte, aby ten výraz neobsahovat závorky, ale že taky možná klidně můžete mít zadane nějaké hodnoty těch proměních a potom musíte rozumět, že vlastně za ty proměny dosadíte ty hodnoty a vlastně odpověď vaše je hodnota toho výrazu. Jo, pro ty dané proměny. Tak jo.