Příklad 2: Skládání cihel do krychle a nejmenší společný násobek

U toho příkladu 2 my máme nějakou cihlu. Tak cihlu si můžu představit jako nějaký kvádr, cihlu jste určitě všichni viděli. A ta cihla má vlastně délky strán v poměru 1 ku 3 ku 5. No tak ten jeden díl je ta výška, 3 a 5 dílů bude takhle tady. Takhle mám tu cihlu. No a teď vlastně dostali úkol, aby vlastně tu cihlu vyskládali vlastně, nebo ty cihly teda, vyskládali vlastně do tvaru krychle. A otázka je, z kolika cihel bude vlastně taková nejmenší možná, protože vidíte, že tohle není krychla, že jo? Ani když dám dvě cihly vedle sebe, tak nebudu mít krychly. Jo. Otázka je, kolik těch cihel vlastně musím složit, aby když je takhle budu skládat, že jo? Vedle sebe, na sebe, za sebe, abych vlastně z toho složil krychly. Co myslíte? Co s tím? Ne, abych to dělal přes nejmenší společný násobek. A dělal byste to dobře. Já vás chválím, nic jiného na tom není. Přesně tak, vy vlastně potřebujete najít nejmenší společný násobek těhletěch dílů, protože vy vlastně chcete ty cihly složit do nějaké krychle, tak já to tady takhle naznačím, prostě, jo, v tom promítání, že jo? A teďka vlastně, že jo, můžu si to představit tak, že jo, že nejvím, že jo, tady mám jeden díl, tak vlastně ty cihly takhle budu skládat na sebe, že jo? Tady budu mít takhle nějak ty cihly z té přední strany a tady takhle třeba takhle budou, já nevím, kolik to si musíme spočítat, jo? Budou za sebe. A takhle vlastně skládáme ty cihly do té krychle. A jinými slovy, co chci říct, je, že vlastně z toho jednoho dílu, tady máme tři díly a tady máme pět dílů, tak vlastně ten náš nejmenší společný násobek těchto třech čísel, jo, je vlastně v těch dílech ta strana té krychle. Jo? Takže v podstatě hledáme teda jednoduše násobek jedničky, trojky a pětky, no tak to je jednoduchý, všechno to jsou prvočísla, je to vlastně ten násobek je jednou krát tři krát pět, to znamená patnáct. Jo? Tak. Co to je vlastně ta patnáctka teda, abych si byl jistý, že tomu všichni rozumíte? Kolik bude těch cihel takhle, no já už jsem to tady nakreslil teda, kolik jich bude na výšku, kolik řad bude mít tak rychlé? Kolik řad cihel to bude? No teď jsme to spočítali. No správně, no správně, tak se nebojte, máte pravdu. Protože tohle je vlastně v dílech, že jo? My jsme tam, my nevíme, kolik to je centimetru. A někdy vás to trápí. Proto jsem chtěl vlastně tenhle příklad jednoduchý ukázat. My to počítáme v nějakých dílech. My nevíme, jak je ta cihla velká, ale to nás vůbec nezajímá, protože otázka je, kolik vlastně bude cihel, z kolika cihel se bude skládat a nejmenší možná krychle. A my si vyjádříme délky strany té krychle v těch dílech, jo? Takže počítáme v těch dílech. Dostali jsme, že vlastně nejmenší společně násoběk je 15. Tudíž vlastně velikost strany té krychle je 15 dílů, jo? 15 dílů. Tady takhle 15 dílů, protože je to krychlé, že jo? A tady takhle 15 dílů. Jakže já už jsem se jako prozradil tím náčetkem, teda dílů. Vešlo se to tam ještě, jo? Takže vlastně je to jednoduchý. Takhle ze předům vlastně uvidíte pět, protože ta jedna cyhla má vlastně 3 díly štířku, takže jich tam bude 5. Takhle bude 15 řád, že jo? 15 řád na sobě, že to je po jednom dílu. A tady, protože se zabírá 15 dílů taky, a ta cyhla dozadu má 5 dílů, vlastně tu délku, že jo? Tak tady budou 3 cyhly, takhle jak jsem znázor. No, to znamená, vlastně my budeme mít, kolik tam bude vlastně cyhel. Řekněte. Už to někdo musel spočítat. Kolik bude v té jedný řadě? Porci. No někdo to zachrání. Nezachrání. Ať to zachráním já teda. Hele, v té jedný řadě přece je 15 cyhel, protože vlastně vidíte, že máte 5 takhle vedle sebe a máte jakoby 3 řady dozadu. 3 x 5 je 15. No a těch řad na sobě je taky 15. To znamená celkem cyhel, který vlastně ty borci narovnají. Cyhel je vlastně 15 x 15. Že jo? 15 je v té jedný vrstvě, vlastně můžu říct vrstvě. Že jo? Tohle je ta jedna vrstva. Jo? Takže tady vlastně je takhle. 1, 2, 3, 5. Že jo? A takhle si to můžeme tady ukázat. To bude ještě hezky vidět. Jo? Jo? A tak. A takhle vlastně jsou 1, 3. Jo? Tak. Takže tohle to je ta jedna vrstva. A vidíme, že jich tam máme 15. A těchto vrstech je tam takhle 15. No, takže máme 225 cihel. To je celý. Jo? Bylo by asi za dva body teda jenom. Ale určitě se to může objevit u zkoušky. To znamená, jakmile vy budete mít nějaké bedny, nebo prostě cihly, nevím co teďka ještě jiného. Skládat do nějakého prostoru. Tak vlastně budete chtít hledat, jo? Když tady vlastně hledáme tu nejmenší možnou krychly, tak vlastně hledáme nejmenší společný násobek. Jo? Kdy vlastně se s těmihle těmi rozměry dostanu na jeden společný rozměr. A to bylo těch 15. Tak jo.