Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 14 Slovní úlohy Slovní úlohy

Příklad 17: Slovní úloha na výpočet počtu aut a motocyklů podle pneumatik

1 Zadání příkladu

Příklad 17: Slovní úloha na výpočet počtu aut a motocyklů podle pneumatik

Zadání příkladu:

V servisu bylo během jednoho měsíce zkontrolováno celkem 322 pneumatik. Během této doby bylo v servisu třikrát více automobilů než motocyklů.Určete, kolik automobilů a kolik motocyklů bylo v daném měsíci v servisu (předpokládáme, že každý automobil má 4 kola a každý motocykl 2 kola).

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
V servisu bylo během jednoho měsíce zkontrolováno celkem \(322\) pneumatik. Během této doby bylo v servisu třikrát více automobilů než motocyklů.
Určete, kolik automobilů a kolik motocyklů bylo v daném měsíci v servisu (předpokládáme, že každý automobil má \(4\) kola a každý motocykl \(2\) kola).
💡

CERMAT tip lektora

U úloh s různým počtem kol nebo nohou si vytvoř jednu základní skupinku a celkový počet kol vyděl počtem kol v této skupince.

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 17

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Slovní úlohy pracující s počtem kol či nohou (tzv. úlohy o slepicích a králících) jsou stálící v testech Cermat pro 9. třídu. V této úloze počítáme přesný počet automobilů a motocyklů v autoservisu na základě celkového počtu zkontrolovaných pneumatik a poměru mezi vozidly. Správná interpretace vztahů v zadání je klíčem k zisku plného počtu bodů u přijímacích zkoušek.<br>Nejčastější chybou bývá opomenutí různého počtu pneumatik u jednotlivých dopravních prostředků nebo nesprávné sestavení rovnice. Ukážeme si elegantní metodu rozdělení do skupin i klasické řešení lineární rovnicí o jedné neznámé, díky kterému úlohu hravě vyřešíte za méně než dvě minuty.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Tak, příkladu 17. My máme nějaký servis a my víme, že za měsíc kontrolovali celkem, zase tady napíšu, jako vždycky, celkem 322 pneu. To máme jako pneumatik, že? A součástí každé opravy je kontrolovat laku v pneumatikách a za měsíc kontrolovali teda těch 322 pneumatik. Automobilů bylo za tu dobu v servisu třikrát více než motociklů. Takže aut bylo třikrát více než motociklů. Máme určit, kolik automobilů a kolik motociklů bylo v servisu. Až takhle jednoduchá je ta otázka. Co s tím? Tohle je naše zadání. V čem bude ten klíč toho řešení té úlohy? Kdokoliv, co myslíte? Vždycky, když vidíte úlohu, kde jsou husy a ovce, anebo auta a motorky, tak v čem bývá ten dramatický rozdíl vždycky? No, takže motorky mají jako dvě kola, auta čtyři, ale... No a je to o těch pneů. Přesně tak. Tady... Přesně tak. Jo, já jsem totiž ten dotaz dostal na podobný příklad ze zvířátky a předělal jsem ho na auta a motocikl, kde to funguje podobně. Přesně tak. Takže teď už víme, že budeme muset odlišit to, že teda auto má čtyři kola, u které kontrolovali čtyři pneů u jednoho auta a u jedny motorky kontrolovali jenom dvě kola. A teď... Ten celý klíč bude... Tak, představte si to, že to, co vy jediné, co dál víte, je, že aut bylo třikrát více než motork. Jo. To znamená... Ale já to nakreslím. Pak uvidíte, že vám to dojde, že to uvidíte všichni. Možná už to někdo vidí, a jenom to nechce říct. Mám jedno auto, mám druhý auto, jo? A mám třetí auto. Proč maluju zrovna tři auta? Co teďka mám tři malovat ještě? Jednu motorku. Jednu motorku. Jste dobré. Hele, motorku moc neumím. Nebude tak krásná jako to auto, jo? Za to se omlouvám. Ale... Motorku neumím vůbec teda, jako abych se přiznal, jo? No, jo? No, jo? To musí stačit. Tohle to je ta motorka. Tak. A ať už těch aut tam bylo, kolik chtělo, tak pořád muselo platit, že bylo třikrát víc než motorek. Takže když plácnu, že by tam byly dvě motorky, tak tam muselo být šest aut. Kdyby tam byly tři motorky, tak tam muselo být devět aut. Čtyři motorky, šestnáct aut. A tak podobně. Co já si teďka spočítám pro tuhletu skupinu? Pořád se bavíme o pneumatikách. Co já potřebuju vědět pro ty tři auta a motorku? Že to mají dochromady čtrnáctkou. Jste dobré. Přesně tak. Téhle ten má čtyři pneumů. Téhle má taky čtyři pneumů. Téhle tady taky museli zkontrolovat čtyři pneumů. A tady museli zkontrolovat dvě pneumů. To znamená, celkem museli zkontrolovat čtrnáct pneumů. Čtrnáct pneumů. V téhleté skupině. Jak zjistím, kolik tam takovýhle skupin bylo? Vyděl jsi těch tři stad dvacet dva čtrnácti. Vyděl jsi tři stad dva čtrnácti. Vyděl jsi tři stad dva čtrnácti. A potom těch tři auta. A jsi vítěz. Přesně tak. A máte čtyři body upřímaček. Nic jiného na tom není. Přesně tak. Takže tři stad dvacet dva. Vydělíme čtrnácti. A dostaneme těch dvacet tři. Jak jste říkal. A to znamená, že vlastně to je dvacet tři skupin. Těchto těch. Když tomu budu říkat, že to je ta jedna skupina. A teďka už vlastně počet moto je jednoduché. Co zvládnu? Počet moto je teda dvacet tři. Protože v každý tři skupině je ta jedna motorka. Počet aut bude vlastně dvacet tři krát tři. Že mám tři auta ve skupině. To znamená šedesát devět. No a to je vlastně všechno. Je to vyřešení. To znamená, že víme, že v tom servise bylo dvacet tři motorek. A víme, že tam bylo šedesát devět aut. Takže přátelé, já jsem se vám snažil zopakovat, abyste si pamatovali, že když té úloze máte, že vlastně něčeho bylo třeba pětkrát víc, než něčeho jiného, tak vlastně na jeden díl toho něčeho jiného, tady u nás ty motorky, připadá nějaký počet přesně, vždycky toho druhého. A vy, když to sečnete dohromady, tady jsme sečetli ty tři a dva, tři a jeden, chci říct, tak vlastně máme ty čtyři prostředky v té skupině. A tady jsem to trošku okořenil tím, že prostě ty auta mají jiný počet pneumatik, než ta motorka. Takže musím si správně spočítat počet pneumatik na tu jednu skupinu a z toho už počítám ten počet těch skupin. Jo?ladu su tay었어衣ić ¿no? je to moja špatnina niemoží? Ne назад super tah recovery kaotu, než sneeze počet amději s dealt máz nás víc mhej k podejeli. Alright so Gentoria publica vytv a na zác Ltd.