Příklad 12: Slovní úloha na nepřímou úměrnost se záložním zdrojem

Takže v příkladu 12 my vlastně víme, že 68 světel vydrží svítit na ten záložní zdroj baterie. V podstatě určitě v kyně znáte, že když by vypadla elektřina, tak se rozsvítí takové ty nouzové světílka, co vás dovedou k východu a těch tady v tom našem kyně je 68. Oni svítí na nějakou baterii. Takže my víme, že vydrží svítit 2 hodiny a 30 minut. 2 hodiny a 30 minut. Tak, vaším úkolem v tom prvním kroku je zjistit, jak dlouho by na ten samý záložní zdroj vydrželo svítit 51 světel. Takže panesat je na světel a my nevíme, jak dlouho, kolik minut by vydrželi svítit. Tak, než se pustíme do toho výpočtu, tak jenom se zeptám. Napadlo vás, o jaký typ příkladů se jedná? Jaký typ úlohy to je? Trojčlenka. Nepřímá. Nepřímá. Nepřímá. Protože my vlastně jdeme dolů s počtem světel a vlastně náš čas se tedy zvýší. Takže vidíme, že se jedná o nepřímou úměru. Třeba jako společná práce? Třeba jako společná práce. Přesně tak. Čím méně dělníků budete mít, tím delší čas to trvá. Je to tak. Společná práce je příklad nepřímé úměry. Ano. Čím více dělníků, tím kratší čas. Ten princip je podobný. Ano. Oboje je nepřímá úměra. Takže vy jenom vždycky u těch příkladů si ujasněte, o jakou úměru se jedná. Než to začnete přepočítávat. A to znamená, my vlastně máme těch možností, jak to spočítat. Předně si zkuste ten svůj postup, jaký chcete. Můžeme si tady ukázat 68 světel, 2 hodiny 30. Já rozhodně si budu chtít převést ty hodiny a minuty jenom na minuty. Tak 2 hodiny to je 120 plus 30, takže to je 150 minut. 150 minut. Takže já bych si to v tom testu převedl na minuty. A teď si můžu říct. Dobře, já to potřebuju přepočítat ze 68 na 51. Těch možností je zase několik. Ta základní, která nás napadne vždycky, je třeba přes to jedno světlo. Možná někoho napadne tady nějaký společný dělitel. A koho napadne klidně může. A já to teďka tady ukážu přes to jedno světlo. Takže když jsem 68 krát snížil počet světel, kolikrát se mi zvýší čas? 68 krát, že jo, se zvýší. To znamená, můj čas, jak dlouho vydrží svíti, bude vlastně 68 krát 150, což je 10 200 byste dostal. Jo, když to vynásobíte. Takže vydrží 10 200 minut. Tak. A teď vlastně já to chci přepočítat na těch 51 světel. 51 světel. To znamená, já jdu ze světly nahoru 51 krát. To znamená, můj čas půjde 51 krát dolů. Klesne, že jo, že mám víc světel než jedno. 51 krát. To znamená, 10 200 se krásně dělí těma 51, protože 102 děleno 51 jsou 2 a připíšu dvě nuly. Takže vím, že vlastně to bude trvat 200 minut. Jo, těch 51 světel. A v tom Bčku máme vlastně spočítat, kolik světel můžeme mít, pokud budeme mít 200 minut. 200 minut, jo. 200 minut a máme spočítat, kolik to bude světel. Takže tohle je vlastně odpověď na to Ačko. Tady teď počítáme to Bčko. Jo. Vlastně k výpočtu toho Bčka my můžeme už použít tady tu základní vlastně informaci, že jedno světlo vydrží 10 200 minut, protože vlastně my to chceme přepočítat na 200 minut. Takže vlastně kolikrát kratší čas my máme, to znamená, pokud my vydělíme těch 10 200, když vydělíme... A... jak jsem to myslel? Dvě masty. Dvě masty. Ne, my nemůžeme těch 10 200 vydělit dvě masty. My musíme těch 10 200 přece vydělit... No, že jsem to napsal blbě. Napsal jsem to špatně. Já už to chápu. Proč mi to nedává smysl? Protože tady samozřejmě nemůže být 200 minut. Kolik tady má být? Udělal jsem chybu. V tom Bčku. 120, že jo? No, děkuju vám. Děkuju. Už jsem zmatený. Omlouvám se. Jo. Tak, správně. Já přece mám 122 hodiny. Jo. Jo. Ne 200. Právě mně vycházelo, že ten čas má být kratší, že jo. A teď najednou to bylo 200 minut, tak, že jo, to byla odpověď pro 51 světel. Jo. Takže vidíte, že můžete s přepracování v testu dělat stejné hloubosti jako já. To se omlouvám. To znamená, teď počítáme dvě hodiny. Já to tady napíšu červeně radši. Jo. Počítáme počet světel pro dvě hodiny. A to je 120 minut. Takže my musíme teďka vlastně to vydělit 120. Tak. Jo. Už to dává smysl. Protože dostaneme větší počet světel zase. Jo. To znamená, 10200 děleno 120 je vlastně 85. Tak znamená vlastně, já vím, že těch 120 minut vlastně, jo, je vlastně čas, který odpovídá 85 světlů. Jo. Jo. 85 světlů. Takže to je to Bčko. Omlouvám se, tady neměly být dvě stovky. Tam musí být samozřejmě 120. Tak. Takže já vlastně mám, že jo, ten čas 120 krát kratší. To znamená, výsledek vlastně je, kolik světel to utáhne pro ten 120 krát kratší čas. Nebo ne 120 krát kratší čas. Pro čas, který odpovídá 120 minutám. To znamená, kolikrát je kratší. Tohle to je ten výsledek, kolikrát je ten čas kratší. Jo. O tolikrát víc, že přepočítám z toho jednoho světla, tak o tolikrát víc ten počet těch světel mám. Že je to nepřímá uměra. Jo. Teď jsem se do toho sám zamotal. Takže ještě jednou. Teď jsem vlastně spočítal, kolikrát je vlastně tehle ten čas kratší. On je kratší 85 krát. Jo. Tehle ten čas je 85 krát kratší než tehle ten čas. Tudíž počet světel, že jo, jde nahoru. Tak. Jo. Tady ten čas jde vlastně z toho dolů a počet světel jde nahoru. Tak. Tak.