Příklad 11: Určení části z celku a práce se zlomky ve slovní úloze

Takže cesta s Berouna do Karolštejna trvala Tomášovi 8 šestin hodiny. Nějaký čas, jo, trvala. Já jsem ten čas tady zobrazil tímhletím obdelníkem. Délka toho obdelníku představuje ten čas. To je těch 8 šestin hodin. Ale to mě v tuhletu chvíli tolik netrápí. Důležitá informace pro mě je, že tři pětiny celkového času svítilo sluníčko. Tak já jsem vlastně tady takhle vám graficky ukázal, že tohle to jsou tedy tři pětiny celkového času, že jo, kdy svítilo sluníčko. To je jasné. Když se vás teď zeptám, jaká část toho celkového času vlastně sluníčko nesvítilo? Jaká to byla část? Kolik to bylo? To je jednoduchý, ne? Tři pětiny svítilo sluníčko. Jaká část tady zbývá do toho celkového? Dvě pětiny. Dvě pětiny. Správně. Dvě pětiny sluníčko nesvítilo. O tom se nedá diskutovat. Čeho? Protože nám říkají, dobře celá cesta, tři pětiny svítilo a zbytek nesvítilo. Takže tady dvě pětiny nám nesvítilo. Dvě pětiny času nesvítilo. Tak, další informace. Tři osminy zbývajícího času. To znamená, tohle je ten zbývající čas. Tohle je ten zbývající čas. Tak, tři osminy. Tohle je jedna osmina, druhá osmina, třetí osmina. Já jsem tady vybaril teďka tři osminy. Jo? Raz, dva, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm. Vidíte, že jsem toho sdělil na osm stejných dílků. A tři osminy pršel. Takže tři osminy tady takhle pršel. Jaká je velikost toho zbývajícího, nebo část toho zbývajícího času, kdy nepršel tady? Když tohle jsou tři osminy, tak tohle to bude jaká část? Pět osmin. Pět osmin. Přesně tak, jo. Pořád trénujte to, že vlastně tohle to je teďka celek, že jo? Tohle to je ten zbývající čas. A ten zbývající čas byl rozdělen na dvě části. Na tři osminy, kdy pršelo, a na pět osmin, kdy nepršel. A každopádně v tuhle tu dobu také nesvítilo sluníčko, protože sluníčko svítilo tady. To jsme se domluvili. Tak. A teď si přečnu, na co se mě ptajíte, nevzpůsob na co se já ptám. Určite zlomkem v základním tvaru, jakou část z celkové doby nepršelo ani nesvítilo sluníčko. To znamená, že vlastně to je tahleta na tuhletu část, já se ptám, ale já se ptám, jaká to je část z toho celku. Takže vlastně, když si to představíte. Tak. Tohleto je ta část, kdy nepršelo ani nesvítilo sluníčko. Jo. Protože tady svítilo sluníčko, tady pršelo, to je ta část, kdy pršelo tady, a tady nesvítilo ani nepršelo. Tak. Napadme někoho z vás, jak já teďka velice jednoduše, v podstatě hned, spočítám, jakou část celku tvoří tahleta červená vyšrafovaná část. Kolik to je z toho celku? Co myslíte? My víme, že to je pět osmin z dvou pětin. Jak spočítám pět osmin z dvou pětin? Vynásobím se to? Správně, správně. Přece vidíme, že pokud počítám jakoukoliv část z čehokoliv, tak prostě třetinu z něčeho, pětinu nebo dvě pětiny, tak prostě ten celék, ten základ, vynásobím těma dvěma pětinama. A tady pro těch pět osmin vlastně je ten základ ty dvě pětiny. A dvě pětiny to je ta část z toho celku. To znamená, opravdu, když já spočítám pět osmin z dvou pětin, tak tady si zkrátím ty pětky, tak získám vlastně dvě osminy, to si ještě tady, co mám povídal zkrátím, to si ještě zkrátím a dostanu jednu čtvrtinu. Jo, já to dám takhle, kdyby to bylo vidět. Se rovná jedna čtvrtina. Jo? To znamená, a vidíte, že trošku mi to i vyšlo, že vlastně no, skoro. Jo? Že vlastně je to jedna čtvrtina toho celkového času. Co je důležité, přátelé? Jo? Většinou, jakoby zbytečně, v tomhle tom příkladu, trávíte čas, že vlastně si počítáte velikost těch jednotlivých částí v minutách. Jo? A to tady vlastně vůbec není potřeba, protože nám je vlastně úplně jedno, jak dlouho ten výlet trval, protože ta otázka není na to, kolik minut vlastně nesvítilo slunčko ani nepršel. Jo? Kdyby byla otázka, kolik minut nesvítilo slunčko a nepršelo, tak ano, museli bychom si v minutách spočítat velikosti těchto částí, spočítali bychom si v minutách dl, celku a dopočítali bychom ten zbytek. Ale v našem případě nám stačí si uvědomit, že vlastně dobře, dvě pětiny je celkový zbývající čas a z toho pět osmin vlastně neprší a tady nezvítí slunčko. To znamená, je to pět osmin z dvou pětin. Tudíž pět osmin krát dvě pětiny dostaneme jednu čtvrtinu. Jo? Takže zkuste se nad tímhle tím příkladem znova zamyslet a chci vás navézt k tomu, že vlastně tady kolem máte spoustu slovních úloh vlastně na zlomky a na části z celku. A je vlastně důležitý si ty slovní úlohy umět představit a takhle si je třeba kreslit. Ten celek si rozdělovat na ty části, abyste věděli, co zbylo a z čeho počítáte tu další část. Protože nejčastější chyba je v tom, že ty části nepočítáte třeba z správného zbytku. Jo? Tak jsem chtěl tady graficky ukázat, že vlastně je to hrozně užitečný nástroj. Tak.