Příklad 11: Slovní úloha na procenta a zlomky
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Parkoviště má celkovou kapacitu 420 parkovacích míst. Včera bylo obsazeno 15 % všech míst. Dnes je obsazeno o \frac{2}{3} více míst než včera.Kolik parkovacích míst je na parkovišti obsazených dnes?
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Parkoviště má celkovou kapacitu 420 parkovacích míst. Včera bylo obsazeno 15 % všech míst. Dnes je obsazeno o \( \frac{2}{3} \) více míst než včera.
Kolik parkovacích míst je na parkovišti obsazených dnes?
Kolik parkovacích míst je na parkovišti obsazených dnes?
💡
CERMAT tip lektora
Pozor na určení správného základu – při formulaci „o dvě třetiny více než...“ je novým základem hodnota uvedená za slovem „než“.
2 Video řešení s lektorem
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tato typická přijímačková slovní úloha kombinuje počítání s procenty a zlomkovou částí z celku. V první fázi je potřeba určit část ze zadaného celku (kapacity parkoviště) pomocí procent, v druhé fázi pak pracovat se změnou hodnoty vyjádřenou zlomkem. Úloha skvěle prověřuje logické uvažování a schopnost správně určit základ pro výpočet.
Nejčastějším chytákem u tohoto typu úloh bývá nesprávné určení základu při práci se zlomkem. Žáci často počítají dvě třetiny z původní celkové kapacity parkoviště místo ze včerejšího počtu obsazených míst. Důležité je také pozorně číst zadání a nepřehlédnout slovíčko 'o více', které znamená, že k původnímu včerejšímu počtu musíme dvě třetiny přičíst.
Nejčastějším chytákem u tohoto typu úloh bývá nesprávné určení základu při práci se zlomkem. Žáci často počítají dvě třetiny z původní celkové kapacity parkoviště místo ze včerejšího počtu obsazených míst. Důležité je také pozorně číst zadání a nepřehlédnout slovíčko 'o více', které znamená, že k původnímu včerejšímu počtu musíme dvě třetiny přičíst.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže většina z vás asi ví, že u nádraží máme parkoviště, Park&Ride v Berouni, a má nějakou kapacitu přibližně 420 parkovacích míst. A včera bylo 15 % míst obsazených. Když jdete kolem, víte, že je poloprázdný do parkoviště, takže bylo 15 % obsazeno. Dnes je obsazeno o dvě třetiny více než včera. Kolik parkovacích míst je dnes obsazených? Co s tím? Už jsem skoro některý... No, mám říct, jak jsem tam došel. No jasně. Troječlenkou. Nejednoduším způsob. To za mě teda. Prostě jsem to následal, ten troječlení. Takže jsem dal 420, odpovídám 100%, x odpovídám 15%, zjistil jsem, že 15 % je x, potom jsem 6... Tak pojďme postupně. ...a toto jsem to věděl třeba, ten výslavek, vyná se po dvouma a přičát jsem tam, že mám 75. A to tam nevěděl jenom veli spokládnout, protože to mělo být správně. Je to správně. Je to správně, no, jasný. Hele, tak já to jenom zopakuju velice krátce, aby pokud někdo jakoby váhal, tak aby to taky stihl. Je to tak, jako, že jo, máme 420 parkovacích míst je základ, že jo. Včera bylo 15 % obsazeno, musíme si spočítat, kolik to je. Počítáme 15 % ze 420, že jo. To nebude tak dramatický, protože vy víte, že 10 % je 42, že jo, a 5 % bude 21. To znamená, vlastně 15 % bude 42 plus 21, to znamená 63 míst. Jo, takže všichni bychom měli, vlastně, být schopni spočítat, kolik je 15 % ze 420. To jsme spočítali. A teď, vlastně, dneska je o dvě třetiny více, než bylo včera. To znamená, vlastně, ten včerejšek je co pro mě. To je pro mě ten základ, vlastně, že jo. To jsou ty tři třetiny. To je to, co jste říkal, že já vlastně musím z toho spočítat, vlastně, ty třetiny. Počítat vlastně ty dvě třetiny a k tomu to znova přičíst. Přesně tak. To znamená, já když si tady budu chtít spočítat jednu třetinu z 63, tak vidím, že to je 21, že jo, zase. To znamená, ty dvě třetiny jsou teda 2x21, to znamená, to jsem nechtěl napsát, dvě třetiny teda je 2x21, to znamená 42, jo. To je vlastně o ty dvě třetiny navíc, jo. Tohle to jsou ty dvě třetiny. To znamená, já už vlastně ten počet dneska spočítám 63, jak jste říkal, plus 42 a to je tě 105 míst. Jo, tak jo, výborný. Důležitý, jenom vždycky si prostě hlídejte, když je něco o dvě třetiny větší než, tak to, co je zatím než, je ten základ. Z toho spočítám třetinu nebo potom ty dvě třetiny a přičtu to k tomu základu a dostanu ten výsledek. Jo, tak jo, tak dobrý.