Příklad 11: Slovní úloha o řadě žáků a rovnicích

V příkladu jedenáct máme následující zadání. 31 dětí chodí do kroužku Duda. Takže celkem máme 31 dětí. A teďka byli nastoupeny podle velikosti. Takže když si to představím, byl malý, nějaký, pak byl trošku větší. Ne, že by to bylo důležité, ale trošku mě to baví. Takže takhle máme tu řadu podle ty velikosti. A těch dětí bylo 31. Tak, teď my víme, že před Evou stojí čtyřikrát více žáků než za Evou. Určite, kolik žáků stojí v řadě před Evou. Už to někdo spočítal? 24? 24? No, vidíte, tak to bylo úplně v pohodě. Protože ten jediný trik, který tam je, je, že vlastně, když si představím takhle tu řadu, tady mi stojí ta Eva a takhle je ta řada za ní, tak vlastně celkem to je těch 31. A to znamená, že vlastně od těch 31 já musím tu Evu odečíst. To znamená, pokud vlastně před Evou stojí čtyři x, protože za Evou stojí x, že jo, tak vlastně ta rovnička, kterou já z toho vytvořím je čtyři x plus x, že jo, se rovná 30. A nebo by muselo být čtyři x plus jedna plus x se rovná 31. Tak jako by ta nejčastější chyba jenom v testech, když je tam nějaká takováhle úloha, je, že sčítáte čtyři x a x, ale na téhleté pravé straně máte 31. Jo, že zapomenete na tu Evu. To znamená, 5x se rovná 30, x je 6, to znamená, ano, tady vlastně je takhle 24 žáků. Takže 24 stojí před Evou. Tak, tak to je to Ačko, pojďme zkusit i to Bčko, ať to máme. Počet žáků před Tomášem je o 4 menší než za Tomášem. Tak na kolikátej místě stojí ten náš Tomáš? Na 8. Na 8. Nebo na 7. Já mám na 14. Že jo, já taky. Proč? Hele, podívejte, když si zase řeknu, že za Tomášem stojí x bodočů, tak před Tomášem bude stát x minus 4, že stojí o 4 menší. No a rovnice bude stejná, že jo? Bude vlastně x minus 4, to je ten počet před Tomášem, že jo? Plus, aha, já už vím, kde byla ta chyba. To je ale druhá nejčastější chyba. Hned si to řekneme. Protože vám vyšlo x, jenže před Tomášem, ta otázka je, na kolikátej stojí Tomáš? A většinou vy pak řeknete, že tohle to je x a ne x minus 4. Že jste neodečetla ty 4? Jo, já si myslím, že jo. No, asi ne, no. No, ale to nic nedělejte. To se stává pořád, jo? Takže x minus 4 plus x se zase rovná 30. To znamená, vy mít, máte, že 2x se rovná vlastně 34. Takže x vám vyjde těch 17, no. Já už jdu, kde jste těch 17 vzal. Tady je 17, ale tady samozřejmě je 13, že jo, těch dětí. 17 minus 4. To znamená, Tomáš je na 14. místě, jo? Na 14. místě je Tomáš. Tak. A teď mi teda řekněte ještě, kolik vlastně je to C. Protože teda to A je 24 žáků, je před Evou. Tomáš je 14. No a kolik je teda mezi Tomášem a Evo? 9. 11. Nebyla by to škoda bodu? Možná dvou? Kolik? 7. Ale, kušte. He, pojďme. Tomáš je 14, jo? Tak já to tady ještě jen takhle napíšu. Tomáš je 14. a Eva je kolikátor? 23. No to není. Teď to takhle dodu, jo? Takhle od jedničky, že jo? před Evou stojí 24. Před Evou, jo? Tohle je před, tohle je za. Takže je 25. Jo? No jo? Tak to vím, proč jsme se nedopočítali. Jo? Jo? Když si to představíte, představte si, pokud se vám plete před a za, což je taky normální. Jo? Často se to stává. Tak si představte číselnou osu. 1, 2, 3, 4, 5. Všichni souhlasíte, že před trojkou je dvojka, za trojkou je čtyřka, jo? Takže i ten nákres vlastně byste měli být v tomhletom směru. A to znamená, pokud před je 24, tak Eva bude 25. No. A abyste správně odpověděli do C, tak v tom se dělá úplně nejčastější chyba, jo? A já bych to tady demonstroval možná takhle tady, jo? C. Ale když Tomáš je 14. Tak to je Tomáš. Pak je 15. žák, 16., 17., 18., 19., 20., 21., 22., 23., 24., 25. je Eva, jo? 25. je Eva. Tak. A takže máme, tady stojí Tomáš, tady stojí Eva, jo? A teď pojďme počítat. Raz, dva, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm, devět, deset, jo? Mezi Tomášem a Evou stojí deset žáků. Deset. Častá chyba je, že vlastně vy uděláte 25 minus 14 a dostanete co? Jedenáct, že? Jenže mezi nima je deset. To znamená, co vám chci teďka poradit je, je dobrý, vy budete mít spoustu času, 85 minut, jo? Udělejte si takový ty základní kontroly, jo? Já neby byl u příjmaček a měl prostě spočítat, kolik je mezi nima žáků, tak bych si to samozřejmě zkusil spočítat normálně na papír, číslama, že jo? Ale potom, když bych měl aspoň trochu času, tak bych si to vymsel ještě. A zkontroloval si to jeden po druhým, že jsem prostě neudělal nějakou logickou chybu. Třeba 25 minus 14, že je jedenáct. Jo? Ale odpověď má být deset. Takže chtěl jsem tím jakoby zdůraznit tu kontrolu. Tak. Titulky vytvořil JohnyX. Titulky vytvořil JohnyX.