Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 10 Nestandardní úlohy Nestandardní aplikační úlohy

Příklad 12: Stránkování časopisu a logické tiskové archy

1 Zadání příkladu

Příklad 12: Stránkování časopisu a logické tiskové archy

Zadání příkladu:

Časopis má celkem 60 stran a je vytvořen z tiskových archů přeložených na polovinu, které jsou vloženy do sebe a uprostřed sešity (každý arch tedy tvoří 4 strany časopisu).Na straně 7 se nachází článek o psech. Určete všechna další čísla stránek, která jsou vytištěna na stejném tiskovém archu jako strana 7.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Časopis má celkem 60 stran a je vytvořen z tiskových archů přeložených na polovinu, které jsou vloženy do sebe a uprostřed sešity (každý arch tedy tvoří 4 strany časopisu).
Na straně 7 se nachází článek o psech. Určete všechna další čísla stránek, která jsou vytištěna na stejném tiskovém archu jako strana 7.
💡

CERMAT tip lektora

U úloh s archy papíru si vždy systematicky rozepište čísla stránek od začátku i od konce a najděte pravidelnost.

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 12

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Logické a nestandardní úlohy na konci didaktického testu Cermat často prověřují prostorovou představivost a schopnost odhalit matematickou zákonitost. Tento typ příkladů s číslováním stránek v sešitě či časopise vyžaduje pochopení principu, jak se tiskové archy vkládají do sebe a jak spolu souvisí čísla stran zepředu a zezadu celého svazku.<br>Klíčem k úspěchu je systematický rozpis jednotlivých archů nebo využití pravidla konstantního součtu protilehlých stránek. Nejčastějším chytákem bývá záměna pojmů list a stránka nebo opomenutí, že jeden arch nese celkem 4 očíslované strany.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
V příkladu 12 máme vlastně ten časopis a on se skládá vlastně ze 60 stránek. Stránka to je vlastně jedna čtvrtina tohodle toho archu, protože se na něj tiskne z obou dvou strán a vlastně ten arch se skládá ze dvou listů. To znamená, když my si představíme, že jak už jsem vám ukazoval ten časopis, tak on má tady zepředu tu první stránku, to je vlastně takhle zepředu, tam je jednička. Tady vlastně na tomhle stránce je dvojka, ale protože tohleto je vlastně ten můj úplně vnější list, který máme, ten vnější, tak také, když ten náš časopis, ten náš pes má 60 stránek, tak ta 60 je z té druhé strany jako poslední stránka. A tady vlastně je 59 natištěno na té stránce. To znamená, když si vlastně napíšete, máte ten první arch, to je ten vnější, tak vlastně na ně máme stránku 1 a 2 a protože celkem máme 60 stránek, tak vlastně na nich budou stránky 59 a 60 tady v té druhé půlce. Ten arch, který leží na něm, který je víc vevnitř, to je ten další, druhý arch, tak tam budou stránky logicky 3 a 4 a vlastně od konce tam budou stránky 57 a 58. Že mám 57, 58, 59 a 60, ale to ještě nejsme u toho archu, kde byl ten článek. Ten byl na stránce 7. Takže počítám dál, mám třetí arch, ten už je takhle na tom, ještě víc nahoře položený. Takže třetí arch a tam máme stránky 5 a 6. 1, 2, 3, 4, 5, 6. A od konce tam zase musíme mít teda stránky 55 a 56. A teď už se blížíme vlastně k tomu řešení. Ten náš arch, který není třetí, ale čtvrtý, který hledáme, tak vlastně na tom bude ta stránka s tím retrieverem, že jo? Takže 7, 8 a vlastně potom od konce 53, 54 stránka. Takže vlastně to je to řešení, které byste do toho testu napsali. Jo? 50. třetí, 50. čtvrtá. Tohle to je takový ten typ toho příkladu, který můžete se setkat prostě na konci toho testu, kde jsou takové ty nehypické úlohy. Tak chtěl jsem prostě ukázat, jak taková úloha může vypadat taky. Jo? Ty úlohy většinou vyžadují nějakou představivost a mají nějaký vzor. Tady u nás vlastně pochopení toho vzoru bylo, jak se skládají na sebe ty archy toho časopisu. A kdo tohle to jakoby pochopil, tak pak dokáže zjistit vždycky, jaké jsou proti sobě ty stránky na tom archu.