Příklad 9a, 9b: Procenta, zlomky a určování základu ve slovních úlohách

Takže v tom příkladu 9. Já jsem tady napsal základ toho zadání. Máme standardní kávu a prostě ta káva, ta jedna pixlička, ten jeden kilogram, to je standardní, tak stojí 420. Tak a my víme, že je o pětinu levnější než luxusní. To znamená, že prostě existuje nějaká luxusní káva, tak já tady udělám takhle červenou pixličku, ta je takhle zvězdičkou, to je nějaká luxusní a zase je jí jeden kilogram, protože musíme se rovnávat stejnou hlodnot. Takže tohleto je luxusní, tohleto je ta standardní a tohleto je ta luxusní. Tak a teďka oni nám říkají, že tahleta pixlička je o pětinu levnější než tahleta luxusní pixlička. Jo, ty kávy za kilo. A teďka, co je pro vás důležitého, co si pamatujte? To úplně to nejdůležitější. Vy vlastně v tom textu, když srovnáváte cokoliv dvě věci, tonda je větší než Jirka, nebo já mám víc tužek než ty, nebo tahleta káva je o pětinu levnější než luxusní. Luxusní. Tak to slovíčko, které se používá v tom porovnání, je než já mám něco, co je menší nebo větší než něco jiného. A to, co je zatím než, tak je vždycky co? To je vždycky základ. To je to, proti čemu se porovnáváte. To znamená, já teď potřebuju, abyste všichni si tam označili, že vlastně tu luxusní, ten cena toho jednoho kilo luxusní kávy je v tuhle tu chvíli 100%. To je to, s čím se porovnáváte. Protože vy porovnáváte cenu toho standardního kafe oproti tomu luxusnímu. V tu chvíli to luxusní, protože vidíte, že to je zatím než, to luxusní kafe je vašich 100%. To znamená, pokud je tohleto o pětinu levnější, kolik procent představuje to standardní kafe? Z toho luxusního. Když luxusní je 100% a toho je o pětinu levnější, tak kolik procent je tohleto? Kolik je pětina z něčeho? Čtyři pětiny? No, jsou to čtyři pětiny, to je dobře. A kdybychom si v procentech řekli, co je jedna pětina něčeho, tak se na to podívám. No, ano, je to 80%, přesně tak, protože vlastně, že jo, když máme raz, dva, tři, čtyři, pět stejných dílků, aby byly stejný, tak vlastně tohleto je jedna pětina a zároveň víme, že to je 20%, že jo? 20, 20, 20, 20 a 20%, že jo? Takže vlastně jedna pětina je 20%, v tu chvíli vlastně tohleto je ta standardní, standardní vlastně, a tohleto je ta luxusní, luxusní, jo? Luxusní je 100%, standardní je o pětinu nižší, o pětinu nižší ta cena. Takže to vás musí vést k tomu, že vy v tu chvíli víte, že těch 420 je 80%, jo? No a přepočítáte to vlastně na 100%. To znamená, je jako by úplně jedno, jak to uděláte, když třeba si řeknete, já nevím, můžete 400, můžete to přes 1% spočítat, že jo? Takže vlastně, když uděláme 420 děleno 80, to znamená 42, 5 x 8 je 40, zbydou 2 a máme to, připíšeme 0, 2 x 8 je 16, zbydou 4, připíšeme 0 a vejde se tam 5x. To znamená, my víme, že 1% je 5,25, to je vlastně 1%. Takhle to většinou všichni počítáte, nebo někteří z vás. Tak já tady můžu umazat ty zbytky po to vdělení, když nepotřebujeme. A v tu chvíli, když 1% je vlastně 5,25, tak 100% je 100 x 5,25. Takže ta luxusní káva musí stát 525 klčů. Jo, 525 klčů musí stát ta luxusní káva. Myslím si, že ten přepočet z těch 420, že 420 je 80%, kolik je 100%, tak to jako všichni umíte. Ale ta častá chyba, to důležité je, že vlastně nepoznáte správně, co je ten základ, co je těch 100%. A k tomu právě slouží vždycky ta pomůcka, že když se porovnávají dvě věci, tak je tam vždycky to slovíčko než. Něco je větší než, něco je menší než. A to, co je zatím než, tak je 100%. Takže vlastně takhle jsme se dopočítali k ceně toho, že tahle ta luxusní stojí 525,00. Takže tu úlohu 9B. S levěním trička o 80 korun se jeho původní cena snížila o 25 korun. To znamená, že vlastně těch 80 korun, 80 kčů, o které jsem něco zlevnil, to tričko, tak je vlastně co? To je těch 25%, že jo? Takže vy si takhle jednoduše uvědomíte dobře. 80 korun je 25% z něčeho. To znamená, my vlastně máme říct, kolik stojí to zlevněné tričko. To znamená, po nás se chce tričko, které vlastně stojí 75% toho původního trička. To je to, co se po nás chce. To znamená, tady je to úplně triviální. Vy vlastně víte, že 25 se vejde do 75 třikrát. To znamená, těch 80 x 3 je 240 korun. 240 korun je ta cena toho zlevněného. A 320 by byla cena toho původního trička. To znamená, platilo by, že 320 je 100%. To je úplně taková ta nejjednodušší úloha, která vás asi může potkat.