Výpočet vnitřních úhlů trojúhelníku pomocí postupného poměru

Takže já si pochlednu černý fix. Jsme u příkladu 12. A vy víte, že vlastně v tom trojuhelníku máme tři úly alfa, beta, gamma a platí, že alfa ku beta je 2 ku 1 a alfa ku gamma je vlastně 4 ku 3. Takže a vy máte vlastně určit velikosti těch úlů. V té otázce v tom cermatu tam pak bylo, jestli alfa minus beta je třeba 50 stupňů nebo 40 nebo něco. To už pak spočítáte vždycky. Důležitý je vlastně z toho umět spočítat ty úly. A vlastně vidíte, že stejně jako v tom příkladu, co jsme si ukazovali před chvílí, kde jsme se snažili udělat ten postupný poměr, tak i tady vlastně chceme udělat postupný poměr. Alfa ku beta ku gamma, protože my víme, že jakmile vlastně budeme mít ten postupný poměr, tak vlastně budeme mít jednotlivé díly, které vlastně zabírají ty úly. A víme, že součet těch vnitřních úlů je 180. Takže jakmile ty díly postčítáme a 180 vydělíme počtem těch dílů, tak dostaneme velikost jednoho dílu a tím pádem i velikosti těch úlů. Takže jediné, co vlastně vy budete muset v tomhletom příkladu udělat, je rozšířit jeden z těch poměrů. Který poměr rozšíříte a na co? Jak bude vypadat? Který poměr musíme změnit, abychom to mohli zapsat jako postupný poměr? Ačka. No, no, tyhle první. A na co? Jak ho změníme? Na? Na co ho změníme? Čtyřiku dvěma. Čtyřiku dvěma. Správně. Přesně takhle to je. Nic jiného na tom není. Z tohohle alfa k beta já ho rozšířím dvakrát. Vy víte, že tím rozšířováním se ten poměr nezmění, že rozšířím obě dvě strany. To znamená, já vlastně mám, že alfa k beta jsou čtyři ku dvěma a alfa k gamma jsou čtyři ku třem. A teďka už vlastně já vím, že alfa k beta jsou čtyři ku dvěma a zároveň to můžu napsat už jako postupný poměr, protože taky platí, že alfa k gamma je čtyři ku třem. To znamená, tady vlastně budou takhle ty tři. Čtyři ku třem. Čtyři plus dva je šest, že jo? Plus tři je devět. To znamená, že je to celkem devět dílů. A to znamená, že vlastně, když já teďka těch 180 stupňů, což je součet těch vnitřích úhlů toho trojuhelníku, vydělím těmi devíti, tak dostanu 20 stupňů. A to je velikost jednoho dílů. Jo? Teď 20 stupňů je velikost jednoho dílů. A v tu chvíli už máte vyhráno, protože vy víte, že vlastně, když to na to napíšu červeně, alfa bude 80 stupňů, že to jsou čtyři díly. Beta bude 40 stupňů, protože to jsou va díly. gamma bude 60 stupňů, protože to jsou tři díly. Jenom si uděláme kontrolní součet je 60, plus 40 je 100, plus 80 je 180 a je to. A teď už byste odpověděli na nebovolnou otázku, na kterou by se vás ptali. Jo? Ohledně těch úhlů. No. Tak.