Příklad 10: Slovní úloha na nejmenší společný násobek a délku záhonu

Takže v příkladu pět máte vlastně záhon. Všichni víte, kdo jste se dívali minulých letech na příjimačky, víte, že Cermat má tyhle zahradnické příklady rád, tak jsem neodvolal, abych taky nějaký nevytvořil. Dal jsem si tam oblíbenou určitě vaši zeleninu, květák a salát. A co vy víte? Vy víte, že vlastně vždycky ta zelenina je sázená, začíná takhle zároveň, vlastně půl metru přesně od okraje toho záhonku. A ten květák budu sázet ve vzdálenostech 25 cm přesně, že jo, od sebe. Kdežto ty saláty, protože asi jsou větší, tak je budu sázet ve vzdálenostech 45 cm. Jo, je to tak 45, jo. A já vlastně vím, že teda ta výsadba začíná půl metru od kraje záhonu a končí zase půl metru takhle zároveň, končí přesně, aby to pěkně zařezávalo, že jo, s koncem toho záhonu. Kdo z vás je zahrádkář, tak to mu určitě rozumí. Tak, a víme, že na jednu řádku je vysázeno méně než 15 sazenic květáků. To znamená, já nevím, kolik jich tam je, ale říkám vám, že jich je méně než 15. To znamená, můžu tady napsat takhle ten květák a je těch menší než 15, jo. Tak, těch květáků. No, a máte určitě délku záhonu. To znamená, já po vás vlastně chci tuhle tu celou délku toho záhonu. Co s tím? Najdeme nejmenší spolční nás tolik vlaset květkač, 35. Najdeme, správně. A proč, z čeho jste tak usoudila? Proč? Proč, že se snažíme najít nejčí, ten vlastně nejmení a musí být na konci ve stejných, takže toho nevím, jak to jíst. Tak, teď jste to řekla moc hezky. No, no, no, teď jste to řekla moc hezky. To, co vlastně z čeho vy jste měli usoudit, že vlastně musíte najít nejmenší společný násobek těch dvou vzdáleností, je to, že na začátku jsou spolu. Tady nikdy vidíte, že prostě to není. A tady na konci, že zase musí být spolu, jo. Takže jako první krok je určitě potřeba vědět, kdy nejdřív budou zase zařezávat. A pak podle těch dalších informací už se rozhodnu, jestli prostě to bude nějaký další násobek a nebo ne. To znamená přesně. Takže já o vás chci spočítat nejmenší společný násobek dvaceti pěti a čtyřiceti pěti, což asi nebylo tak dramatické, že jo, 25 je 5 krát 5, 45 je 5 krát 9 a to je 3 krát 3. Tyhle ty stromečky vy všichni znáte. To znamená, když si napíšete ty prvočíselné rozklady pod sebe, budete mít 5 krát 5, to je ta 25ka, a budete mít 5 krát 3 krát 3, jo. A to znamená, vy víte, že váš nejmenší společný násobek, to znamená, kdy nejdřív budou ty zeleniny zařezávat, budou vlastně z těchto dvou pětek se udělá jedna a vlastně zbytek prvočísel tam musí být obsažen. To znamená, bude to 5 krát 5 krát 3 krát 3, takže to je co? 25 krát 9, to je těch 225 cm, jo. Takže dostanete 225 cm, jo. 225 cm a to je nejmenší společný násobek. Teďka vlastně přichází ta chvíle, že já si teda spočítám, kolik květáků se mi vejde na tu dílku 225 cm, protože to je poprvé, kdy mi to zelí a ten květák bude zařezat, jo. To znamená 225 děleno 25 a samozřejmě dostanu 9, jo. No to je vidím. To znamená, je tam 9 květáků, 9 květáků na tuhle tu délku. A to je v pořádku, protože vlastně ono jich na tom řádku je mí než 15. Já vidím, že kdybych si vzal další násobe, což by bylo 450 cm, kdy to zase bude zařezávat, tak tam už by bylo těch květáků víc, 18, jo. Bylo by jich víc než 15. No a v podstatě v tu chvíli už ten příklad máte vyřešený, protože vy víte, že délka toho záhodu, že bude teda těch 225 cm, protože tam je ten správný počet květáků. No a celková délka záhodu bude 50, to je tady ten okraj, plus 225, plus 50, ten další okraj, to znamená 325 cm je délka toho záhodu. Jo, takže velice správně chválím. Jsem rád, že jste přišli na to, že to je zase opakování nejmenšího společného násobku, který si tedy myslím, že určitě u těch přijímaček bude, buď dělitel nebo násobek. Jo, tak jo!