Příprava na CERMAT: Složený početní výraz se zlomky a desetinnými čísly (Příklad 8h)
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu h)
Zadání příkladu:
Vypočtěte a výsledek zapište jako zlomek v základním tvaru nebo celé číslo: \left(\frac{1}{2} + 1{,}5\right) \cdot \left(\frac{5}{2} - \frac{5}{4}\right) - \left(\frac{4}{3} - \frac{5}{6}\right)
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte a výsledek zapište jako zlomek v základním tvaru nebo celé číslo:
\( \left(\frac{1}{2} + 1{,}5\right) \cdot \left(\frac{5}{2} - \frac{5}{4}\right) - \left(\frac{4}{3} - \frac{5}{6}\right) \)
\( \left(\frac{1}{2} + 1{,}5\right) \cdot \left(\frac{5}{2} - \frac{5}{4}\right) - \left(\frac{4}{3} - \frac{5}{6}\right) \)
💡
CERMAT tip lektora
Desetinná čísla ve výrazech si hned na začátku převeď na zlomek v základním tvaru a před násobením nezapomeň krátit do kříže.
2 Video řešení s lektorem podúloha h)
3
Správný výsledek
podúloha h)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Početní výrazy kombinující zlomky, desetinná čísla a více závorek jsou stálicí přijímacích zkoušek CERMAT na čtyřleté i víceleté obory. V tomto příkladu si procvičíte správné pořadí početních operací, převod desetinného čísla na zlomek a postupné zjednodušování jednotlivých závorek před samotným násobením a odčítáním.<br>Typickým chytákem u tohoto typu úloh bývá předčasné násobení bez úpravy závorek nebo zbrklé hledání společného jmenovatele pro celý výraz najednou. Klíčem k úspěchu je pracovat systematicky po jednotlivých částech, včas zlomky krátit a na závěr výsledek uvést v základním tvaru nebo jako celé číslo.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak a ukážeme si poslední z toho příkladu 8. Takže vlastně máme tady ty tři závorky, musíme ji nejdřív upravit, že jo. Takže já začnu sčítat, tady vlastně si můžu napsat co od těch 1,5 je vlastně 3 poloviny, že jo. To jsou 3 poloviny, nebo když to nevidíte rovnou, tak si řekněte, že to je 15 desetin a pokraťte si to, dostanete 3 poloviny. To znamená, tady dostaneme vlastně 1 plus 3, takže 4 poloviny vlastně dostaneme jednu polovinu, jo. Krát, teda pardon, dostaneme 4 poloviny, dostaneme dvojku vlastně, jo, dvě jedniny dostaneme. Tak, tady vlastně máme společný jmenovatel 4, 4 děleno dvěma jsou 2, krát 5 je 10, mínus 4 děleno 4 je 1, krát 5 je 5. A teď vlastně máme mínus a tady vlastně máme 6, 6 děleno 3 jsou 2, krát 4 je 8, mínus 5. Jo, 6 děleno 6 je 1, krát 5 je 5. Takže neudělal jsem nic jiného, než vlastně jsem si vypočetl vlastně ty závorky, takže jsem si vlastně vždycky ty dvě čísla převedl na společného jmenovatele, jo. Tak, to znamená tady jsem dostal dvě jedniny, že jo, po vykrácení, protože vlastně, že jo, 4 poloviny, 1 plus 3, 4 poloviny, pokrátím, dostanu dvě jedniny, jo, dvě jedniny, takže tady píšu dvě jedniny, krát. A tady vlastně dostanu 5 čtvrtin, tak. A vlastně tady si můžu rovnou vykrátit tu dvojku s tou čtyřkou, dostanu 1, 2. A tady vlastně musím odečíst a dostanu 3 šestiny. A 3 šestiny jste si hned pokrátili na 1 polovina. To znamená celý ten příklad vlastně, potom když zapíšu jednou krát 5 je 5, to znamená, že dostanu 5 polovin, mínus 1 polovina, to znamená, výsledkem jsou 4 poloviny a tudíž výsledek je 2, jo? Takže doufám, že vám taky vyšlo 2, je jedno, jestli jste se k tomu dostali stejně nebo trošku jinak. Tohle to byl jeden z možných postupů, jo? Takže tím jsme vlastně uzavřeli všechny ty příklady opakování výpočtů na slomky v tom příkladu 8.