Příklad 8: Slovní úloha o pohybu – Běžci na atletickém oválu

Ten ovál má délku 600 metrů. Ve stejnou chvíli vyběhly z místa start cíl, to je tehle ten, dva vytrvalostní běžci. Běžec se startovním číslem 1, tak mám dlho běžce 1, ten uběhne 60 metrů za 12 sekund. Napíšu akadu. 60 metrů za 12 sekund. Pak mám nějakého borce 2, má to startovní číslo 2, a ten uběhne 720 metrů za 2 minuty. Tyhle dva borci tam krouží na tom stadionu přesně 15 minut. A pak se zastaví. A vy máte určit náskok rychlejšího před pomalejším, když se zastavil. Kdyby ten jeden se zastavil tady, a ten jeden tady, tak kolik je ten náskok, nebo takhle, povrácení. Oni běhají takhle, tak kdyby ten rychlejší se zastavil tady, tak před cílem, tenhle se zastavil tady, tak jaký je ten náskok. Takhle běhají. Ono je to jedno jenom, ale pro tu logiku. Tak, co musíte první udělat, přátelé, u takovéhle úlohy, automaticky? Co uděláte jako první? No tak jestli běhají 15 minut, tak si to převez na 15 minut? No jasně. A ještě lepší, že si v prvním kroku převedu, když se dívám na tyhle dva, tak si budu chtít říct, kolik uběhli za... Minutu? No jasně, protože vy byste měli už jakoby automaticky cítit trošku, že vlastně 12 je pěti na minuty, že jo? Takže mně stačí vlastně si tohleto vynásobit pěti. Takže pro toho prvního já už bych si automaticky psal, aha, je to 300 metrů za minutu, jo? 300 metrů za jednu minutu, abych to měl pořádek. A u toho druhého bych si psal dobře 720 za dvě, to znamená polovina, to je 360, že jo? To znamená 360 za jednu minutu. Tak. A už mám vlastně rychlosti za stejnou časovou jednotku a teď už přesně je to jednoduchý, že jo? Teď vy si chcete určit, kolik teda uběhli za 15 minut. Takže ten první, zase vy si řeknete, že to je teda 300 krát 15, to znamená ten vlastně uběhl kolik? 4500, že jo? 45 a dvě nuly, 4500 metrů. Tenhle ten druhý, ten vlastně uběhl 360 krát 15 a ten teda uběhl 7000, kolik to je? 360, to je 3600. kolik metrů uběhl ten rychlejší? A to tady nemám dopočtět. Jo, 5400, jo? Takže ten uběhl 5400 menů. To znamená vlastně určité náskok toho rychlejšího běžce před pomalejším, no tak to je těch 900 metrů, že jo? To je ten náskok. Takže vy byste si někde na papír tohle spočítali. Třeba já jsem tady vypočítal, takže Ačko náskok o 300 metrů. Jiná možnost by byla jednodušší asi... Takže jste říkali 900 metrů? Jo, jo, jo, jo, teď jsem říkal 900. Já jsem teďka přemýšlel nad jednoduším způsobem, proč jsem to počítal takhle jako jelimansky trošku. Že mě napadá úplně jednoduše, bych si můl říct přece, za každou minutu má náskok 60, že jo? Že 360 minus 300 je 60. A 60 krát 15 zvládnu i já, to je 900 a dostanu to rovno. Tak mě tady napadlo, proč jsem vlastně vůbec jako by počítal tyhle ty celý dýlky. Protože jsem se tady snažil zjistit, jestli jsem to k něčemu potřeboval. A zjevně tohle jsem vůbec nepotřeboval. Takže vidíte, že těch cest k tému řešení je vždycky víc. Některý jsou pracnější. Ta neta, co mě teďka napadla, je jednodušší. No, takže A je o 900 metrů, správně, protože to je těch 5400 minus 4500, anebo 60 krát 15. B, kolik vlastně vzdálenost, která chybí pomalejšímu do toho místa star cíl, kdy se zastavil? No tak, ten pomalejší se zastavil na 4500 metrech. Vy víte, že dělka toho okruhu, jako víme to, je 600 metrů. To znamená, já vlastně hledám, jaký je nejblížší celý násobek ty šestistovky. Nejblížší menší, k těm 4500, což je 6 x 7 je 42, 6 x 8 už je 48, toho nedoběl. Tak znamená, 8 kol on neuběhl. On uběhl 7 celých kol. Takže kdyby ta otázka byla třeba, kolik kol uběhl, tak já vím, že když to celé kolo má 600 metrů, ten okruh, tak 6 x 7 je 42 a on uběhl, takže tady v tom cíli vlastně je 0 a zbývá 300 metrů. Takže on uběhl ještě polovinu. Takže on je teďka, aha, on zase běží z druhé strany. To je peklo. Takže běží takhle. Takže on uběhl polovinu toho kola. Takže mu zbývá do toho cíle mu zbývá 300 metrů. Protože ten okruh je 300 metrů. Já pořád zapomínám, jakým směrem běží. No, takže on je tady, takže 300 metrů. Otovo. Tak dobrý. Máme.