Příklad 6: Výpočet neznámého úhlu alfa z plného úhlu
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Plný úhel o velikosti 360^\circ je rozdělen na pravý úhel a dva úhly o velikostech 3\alpha a 7\alpha. Určete velikost úhlu \alpha.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Plný úhel o velikosti \(360^\circ\) je rozdělen na pravý úhel a dva úhly o velikostech \(3\alpha\) a \(7\alpha\). Určete velikost úhlu \(\alpha\).
💡
CERMAT tip lektora
Pamatuj, že plný úhel má 360° a po odečtení pravého úhlu (90°) zbývá pro ostatní úhly 270°.
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Počítání s úhly patří mezi základní a velmi vděčné úlohy v přijímacích zkouškách Cermat pro 9. třídy. V tomto příkladu se využívá klíčová vlastnost plného úhlu, jehož velikost je přesně 360 stupňů. Pokud z náčrtku odečteme pravý úhel o velikosti 90 stupňů, zbývající část tvoří 270 stupňů, kterou následně vyjádříme pomocí neznámé alfa a jednoduché lineární rovnice.<br>Při řešení geometrických úloh s úhly si vždy dávejte pozor na správné určení typu úhlu a nezaměňujte přímý úhel (180 stupňů) s plným úhlem (360 stupňů). Častým chytákem bývá také přehlédnutí symbolu pravého úhlu. Po výpočtu velikosti neznámé alfa doporučujeme provést rychlou zkoušku dosazením zpět do celkového součtu.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak jo, jsme u příkladu 6, že jo, příklad 6, máme, ví, ten jednoduchý příklánek z úhly. No tak co, že jo, máme vlastně tady pravý úhel a vlastně tenhle úhel, ten zbývající, je vlastně 3 plus 7 alfa, že jo. To znamená, já vlastně vím, že tento úhel, a to je kolik stupňů? No, 270, že jo, protože pokud tahle ten je 90, tak vlastně 360 minus 90 je 270 stupňů. A vlastně pokud 270 je 10 alfa, že jo, 10 alfa je 270 stupňů, tak je jasný, že alfa bude 27 stupňů. Jo, tak jenom, asi všichni jste věděli, jenom prostě pamatujte si kolem dokola 360 stupňů. Čtyřik vlastně, můžu si těch 360 představit ve čtyřech kvadrantech, že jo, o 90, 90, 90 a 90. A pokud já vlastně jsem ten úhel měl vlastně měřený takhle, odsud, že jo, tak vlastně jsem měl 270 stupňů. Jo, tak jo. Jo, tak jo.