Příklad 6: Slovní úloha na soustavu rovnic a stoly v restauraci

Takže v té úloze 6 my víme, že v restauraci je celkem 16 stolů a u těch stolů je 72 živy. A teď vlastně my máme různé stoly. Máme stůl se třemi židlemi, stůl se čtyřmi židlemi a stůl se třemi, se čtyřmi a s šestmi. Tak já to tady napíšu. Takže máme stůl s třemi židlemi, takže takhle to napíšu. Stůl plus tři židle, tady bude stůl plus čtyři židle a budu mít stůl plus šest židl. Takhle si udělám zápis. To mám ty tři druhy stolů, které mám v restauraci. A teď jdeme dál ke stolům, kde jsou tři nebo čtyři židle. Takže ke všem stolům, kdybychom prostě označili všechny stoly, které mají u sebe tři nebo čtyři židle, tak vlastně si může sednout 36 zákazníků. 36 lidí. To znamená, k těmhle těm, dvěma typům stolů, se vejde 36 židlí. 36 židlí. Tak, dokáže mi někdo z vás už teď vlastně říct, kolik je těchto stolů s šesti židlemi? Šest. Je to tak správné uvažování, protože vy víte, že vlastně celkem v té restauraci je 72 židlí. To znamená, tady vlastně u tohoto stolu, u těchto stolů, chci říct, s šesti židlemi bude celkem 72 minus 36, to znamená také 36 židlí. Jo? 36 židlí, to znamená počet těch stolů, počet, počet stolů, vy byste spočítali jako těch 36 děleno 6, že jo? Protože u každého je šest židlí a celkem u těchto stolů šesti židlemi je vlastně 36 míst, takže 36 děleno 6 je 6. Takže mám 6 stolů těchto, jo? 6 stolů. Tak. Ale my máme určit počet stolů, u kterých jsou 4 židle. Co budeme dělat dál s tím? Co teď dál? My už víme, že těchto stolů je 6. Těchto je 6. No, ale my potřebujeme určit, kolik je těchto těch. S těmi čtyřmi židlemi. Co teď? Co bude další krok? Co myslíte? Já tady takhle zeleně označím, abychom viděli, k čemu patří těch 6 stolů. 6 stolů jsou tyhle ty stoly. Jo, tak. No, povídejte. Určit zbývající počet stolů. No, výborně. Tak. Takže zbývající počet stolů. Já to tady napíšu. To bylo řešené naprosto perfektně. To znamená zbývající stoly. Zbývající stoly. A kolik jich je? 16 minut 6, takže 10. Výborně. Souhlasím. Celkem jich je 16. To znamená zbývající stoly je vlastně 16 mínus 6. To znamená 10 stolů. Jasně? Takže teď já vlastně vím, že 36 židlí je dohromady 10 stolů. To jsme si teďka zpočítali. Tak. Je 10 stolů. A co dá teďka? Teď už vidíme, že máme stoly se třemi, stoly se čtyřmi židlemi. Dohromady u nich je 36 židlí. A těch stolů je 10. Nepřipomínávám to nápadně slovní úlohu na... Na co vám to připomíná nápadně slovní úlohu? Na soustavu rovnic. Na soustavu rovnic. Výborně. Mně to taky nápadně připomíná slovní úlohu na soustavu rovnic. Ono to neřešit i bez soustavy. Ale ta soustava je hrozně užitečná. Tak pojďme si to ukázat tou soustavou zrovna. Tak pojďme takhle... Tady my nadiktujete tu soustavu. To znamená, my si potřebujeme říct, co je x a co je y. Tak já třeba řeknu, že počet těch stolů se třemi židlemi, tak to bude x, jo? A počet stolů s těmi čtyřmi židlemi bude y. Abychom to měli takhle stejné. Takže kdo z vás mi nadiktuje tu soustavu? Jak ta soustava bude vypadat? x plus y se rovná 10. Výborně, tak vydržte, vydržte. Já vás teďka jenom zadržím, abych to s těch napsal. Takže musí platit, že x, což je to červené, ten počet těch stolů se třemi, plus vlastně počet těch stolů se čtyřmi, což je y, se musí rovná 10. Správně, jo? Se musí rovná 10. A teď ta druhá rovnice, ta bude jak? 3x plus 4y se rovná 36. Ne, je to přesně tak. Máme rovnici o stolech a tady budeme mít rovnici o židlích, jo? 3x plus 4y se rovná 36. Tak. Takže vy už vlastně všichni tuhletu rovnici umíte spočítat, jo? My víme, že tu první vynásobíme, teda či je minus třeba, jo? Krát minus 3. A dostaneme, když budu takhle, když jí budu takhle pokračovat, tak dostaneme minus 3x minus 3y se rovná minus 30. A vlastně, já to takhle trošku naplačím, abyste to viděli, protože už jsem trošku mimo záběr. Takhle jsem budu pokračovat. Takže máme minus 3x minus 3y se rovná minus 30 a ta druhá tu opíšeme, máme 3x plus 4y se rovná 36 a vidíte, že ty x se nám odečetly, tady nám zbylo y a vidíme, že vlastně y je 6. A to je přesně to, na co se nás ptají. To znamená, y je 6 a to je počet těch stolů se čtyřmi židlemi. Já jsem tohle úlohou vybral, protože krásně demonstruje vlastně to, jak vlastně hezky vám mohou ty soustavy rovnit, pomoct prostě v těch slovních úlohách vyřešit prostě ty počty. Když máte dvě nějaké věci a vždycky u těch věcí máte jakoby dva, že jo, buď jsme měli počet a cenu, nebo počet a hmotnost, tady máme počet a počet židlí, že jo, počet stolů a počet židlí, tak vlastně na to jsou ty soustavy rovnic velice vhodné. No. Titulky vytvořil Jirka Kováč