Příklad 4: Slovní úloha o pohybu – výpočet času jízdy osobního auta

Nákladní auto ujede vzdálenost města A do města B za pět hodin. Tak mám nějaké město A, tady mám někde nějaké město B a jede z toho města A nějaký nákladák. A on jede nějakou rychlostí V, která se rovná 60 km za hodinu. Takhle bych si klidně udělal ten náčrt. Někde na papír, vůbec jako nic proti ničemu. Určité, za jak dlouho ujede z toho města A do města B tu zdálenost osobní auto, které pojede, takže tohle to bude nějaké V nákladní, a my budeme mít také V osobní, které pojede průměrnou rychlostí o jednu pětinu větší, než je průměrná rychlost toho nákladního auta. No, tak, co bude první kroub, předatelé? Máme určit vlastně, jak dlouho, jo? Jak dlouho pojede to alma, to osobní. Co? Já jsem tady zapomněl možná ještě jednu věc napřát, to mám asi usnadní, že jo? Ujede vzdálenost z A do B za čas, pět hodin. Tak já tady napíšu T, nákladní a napíšu tady pět hodin, jo? Abych něco nezatájil před vám. Tak, teď si myslím, že je ten zápis kompletní. Tak, takže, co uděláme jako první? No, jak pojede rychle to druhé auto. Přesně tak, to osobní, že jo? To znamená, rychlo z toho osobního, když je o pětinu vyšší, tak už to máte spočítané, ne? Jak pojede rychle to osobní? 32. No jasný, přesně tak. To pojede 72 km za hodinu. Proč? Protože vy víte, že 60 děleno pěti je 12, že jo? Šlo se mi to tam, jo? Vidíte to, že jo? To znamená, těch 12, to je ta jedna pětina, že jo? Z těch 60. To znamená, když jede o pětinu vyšší, tak těch 72 je vlastně 60 plus 12. Tak, výborně. Takže tu jsme se dobrali k té rychlosti. No, a teďka opakujeme jenom ten nejzákladnější vzoreček, jo? Jak vlastně, já mám spočítat t toho osobního. T toho osobního. Jak spočítám čas toho osobního? T rovná se čemu? Čemu se rovná čas? V rovnoměrném přímočarem pohybu. Mám těleso, takhle se pohybuje jako já, rovnoměrně stávou stejnou rychlostí. Jak je ten vzoreček? To musíme uvět. No, hele, zopakuju ho. Vy vlastně si určitě pamatujete ten hlavní. Dráha je rychlost krát čas. Kdo pozapomněl, nebo si teďka nebyl úplně jistý, že jako by si na to vzpomněl, tak prosím, dejte si to do červeného rámečku a ještě se to pořádně naučte, protože to určitě budete potřebovat. To znamená, dráha je výsledkem součinu rychlosti krát času nějakého tělesa. A potom samozřejmě taky teda platí, že čas, které to těleso stráví na té dráze, tak vlastně je výsledkem podílu té dráhy lomeno rychlostí. To znamená, T je S lomeno V. To znamená, T osobního my vlastně spočítáme jako S lomeno toho V, toho osobního. V toho osobního my známe, že jo, to my známe. To je těch 72, ale co to S? Kde vlastně vezmu to S? To S bude 300 kilometrů. No jasný, přesně tak, protože vy vlastně pro to nákladní, vám to prozradilo, že jo, protože vy máte rychlost i čas, to znamená, vy vlastně víte, že ta dráha ještě jednou, že jo, je V, V toho nákladního, krát čas toho nákladního, takže když do toho dosadím, 60 krát 5, tak vlastně S se rovná 300 kilometrů. Jo? 300 kilometrů. No, takže vidíte, že už máme vlastně vyhráno, protože my do té, toho času toho osobního, dráhu známe, 300, rychlost je 72. No a teď to máte udělat v hodinách a minutách, tak já nevím, třeba můžeme to postupně krátit, jo, 150, 36, jo, můžu dál 75, a to je co? To je 18, že jo? Můžu ještě dál krátit třema, co na 25 šestin, asi, že jo? Takhle, plíně. Jenom mám si ukázat, že třeba můžete se vyhnout nějakému jakoby dělení, kdo nemá rád to dělení těmi dvouciferními čísly, aby tam neudělal chybu, tak prostě to postupné půlení je lepší, že jo? Takže už vidím, že do 25 se 6 vlastně vejde čtyřikrát a zbyde jedna šestina hodiny, že jo? Co je jedna šestina hodiny? 10 minut, že jo? 60 děleno 6 je 10. To znamená výsledek, už se mi tu se nevejde, tak já ho takhle napíšu sem, jo? Výsledek jsou vlastně 4 hodiny a 10 minut. Jo? Pojede to osobní auto. No a to je celé. To znamená, jenom jsem chtěl zopakovat ten nejdůležitější vzoreček, který určitě k přijímačkám potřebujete. Jo? S je V krát T. Tak jo. Tak je dobrý.