Příklad 3: Vennovy diagramy a slovní úloha o ztracených klíčích a čipech

Tak v příkladu 3 máme následující úloh. Máme 29 studentů v 9. D. To je pro nás ta množina všech těch žáků. Takhle si můžu klidně představit tu 9. D. A tam mám 29 žáků. A teď vlastně někteří z těch borců ztratili klíč, někteří ztratili čip a někteří ztratili oboje. Jak si to vlastně teďka zakreslíte hezky, abyste se v tom vyznali? My už jsme si minule něco ukazovali podobného. Takový ty dvě bubliné v nějakém budě, aby tam byl jako ten společnej bod. No, to je ono. Jsou to vlastně dvě množiny, které mají nějaký průnik, se tomu říká. Tohle je průnik těch dvou množin. To znamená, že pokud tyhle si označím, že to jsou ty, kteří ztratili klíč a tahle ta skupina, tahle ta bublina, jakkoliv v tom budem říkat, to je šumák, tahle podmnožina, tomu můžem říkat, ale to je jedno. To, který ztratili čip, tak tenhle průnik jsou ty borci, který ztratili oboje. Tyhle ty se podařilo ztratit klíč i čip. No a potom, když už bych to chtěl mít ještě kompletní, tak samozřejmě tady bude třetí bublina, podmnožina, která vlastně s nimi nemá žádný společný prvek, prvek, jo, kterýž nemá žádný průnik a to bude kdo? Kdo myslíte, že jsou tyhle? Ty se nestratili. No, to jsou ty borci, co nestratili nic, jo? Tak, dobrý. Takže takhle jsem si jednoduše prostě znázornil, o co tam jde. Takhle vy to uděláte taky. A teď už jednou potřebujete správně doplnit ty čísla a neudělat v tom chybu, jo? Tak pojďme to zkusit. Hele, aspoň jednu věc ztratilo do konce roku 12 studentů. Kde vlastně na to pobrázku je těch 12 borců? No, těch dvou bublinách. Těch dvou bublinách, přesně tak. To znamená, celé ty dvě bubliny, tyhle ty, klíč a čip, to je těch 12, protože tam jsou ty, co ztratili buď klíč, nebo klíč a čip, anebo jenom čip. No, vidíte, že to hezky je pomáhá si to představit. No, to znamená, tohle cel je 12, to si budeme pamatovat. A teď právě jednu věc ztratilo 9. Co nám to říká o tyhletom průmniku, o téhleté červené části? My už víme, jak je velkej, že jo? Jak je velkej? Čip. No, jasný, správně. Tohle jsou ty tři, protože vlastně ti, co ztratili právě jednu věc, tak to jsou tyhle, že jo? Tyhle ztratili právě jenom klíč, jo? Takže kdyby se někdy někdo na něco ptal, kdo je právě jenom klíč, tak vy víte, že to jsou tyhle. Tyhle ty druhý, tak vlastně tady zase, jo? Já jenom, aby jsme si to zopakovali a všichni jste tomu rozuměli, tak tyhle ty, ty ztratili právě jenom čip, jo? Tak. A teďka, vy už víte, že tyhle jsou tři a víte, že těhletěch je dvanáct. A teď dokonce ještě víte, že studentů, kteří ztratili klíč, bylo opět víc, než studentů, kteří ztratili obě věci. To znamená, kolik vlastně vůbeců ztratilo klíč? Osm. No, teď jsem vám nerozuměl. Osm. Osm, jasný. To znamená, osm vůbeců ztratilo klíč. To znamená, vy vlastně už máte tu odpověď na to Ačko, jo? Ačko, osm ztratilo klíč. Tak. Bčko. Kolik studentů ztratilo čip? Jeden. Né, to právě, že ne. A tady je to, co se učíme. A je dobře, že jste to řekla. Protože teď si ukážem, proč ten jeden, ono to na tom svádí, že jo? Protože tady mám osm, tady mám tři a tady celý to bylo dvanáct, že jo? Jenže problém je v tom, že ta otázka zní, kolik vlastně studentů ztratilo čip. To znamená, to jsou. A není ta otázka, kolik studentů ztratilo pouze čip. To znamená, není ta otázka jenom na tu modrou část. Je to otázka na tu modrou i tu červenou. Protože ti, kteří ztratili čip, jsou jednak tady, ale i tady. To znamená, my vlastně musíme teďka v prvním kroku dopočítat jenom velikosti modrý části. Ví někdo, kolik ztratilo jenom čip? Kolik ztratilo jenom čip? Čtyři. Čtyři. Správně. Čtyři ztratili jenom čip. Takže já to také napíšu. Ty jsou čtyři. Tak, proč jsou čtyři? No, protože vlastně já vím, že celkem jich je dvanáct. Celkem jich je dvanáct. Pořád musíte vnímat to, že celkem jich je dvanáct. Pokud vlastně tahle ta celá, tahle ta množina je osm, tady jsou tři, tak tyhle ty zelení, těch je pět. Těch je pět, jo? To znamená vlastně, vy vidíte, že pět a tři je osm a čtyři je dvanáct. Jo? Tak. To znamená, je potřeba si dávat pozor na to, jestli je otázka. Pouze klíč. Nebo klíč, to je tohle, jo? A nebo klíč a čip, jo? Což je vlastně tohle, zase je s tím šerveným tady. A nebo třeba jenom pouze klíč a pouze čip, což je to zelený a modrý. Jo? A pořádně si to pak ještě rozmyslete. No, jaká je teda otázka, znovu se zeptám na to Bčko. Odpověď teda, ne otázka. Co napíšete do testu když? No, čtyři právě. Sedm. Sedm. Protože to jsou čtyři, co ztratili čip, pouze čip. A plus ty tři, co ztratili čip, i klíč. To znamená, tady je správná odpověď sedm. Já jsem nashvál tam dal ty otázky, jakoby na tu celou množinu. Jo? Aby vlastně jsme si mohli u toho zopakovat, že vlastně musím dát pozor na to, že ta množina, která obsahuje ten čip, obsahuje to ty lidi, který měli pouze čip, to je ta modrá, plus to červený, který měli čip i klíč. Tak. Rozumíte všichni, proč teda odpověď je u Ačka 8 a u Bčka 7? Jo? Proč? Tady je bilož ganzeneli. Aby vsat a ze vědém.