Příklad 3: Výpočet výšky a povrchu pravidelného čtyřbokého hranolu

Takže v příkladu 3 máme pravidelný čtyřboký hranol. Ten hranol má objem 245 cm krychlových a obvod podstavy má 28 cm. My víme, že je pravidelný čtyřboký, to znamená ta naše podstava, jenž obvod my známe, má tvár čtverce. Takže my víme, že obvod té podstavy je těch 28 cm. Máte určit výšku a povrch. Zopakujeme si povrch hranolu, ale předtím ještě si zopakujeme tu výšku. A nebo vypočítáme tu výšku. Tak, kdo mi poradí? Co s tím? Takže jsme si vypočítali obsah toho čtyřce, protože je to podstava. Máme vědět obsah té podstavy? Ano, správně. Protože já to teď zahned vám dám zase slovo. Protože vy vlastně máte zadaný objem. A vy víte, že objem je obsah podstavy krát výška toho tělesa. To znamená, vy správně, když si chcete dostat té výšce, tak si nejprve vlastně spočítáme obsah té podstavy. Protože my už máme jakýsi návod, jak vlastně se k tomu obsahu dostat, protože my známe obvod podstavy. Takže jak teď vlastně přepočítáme obvod té podstavy do jeho obsahu? Vlastně obvod čtvrce to je čtyřekrát a. Takže 28 vydělíme čtyřmi, aby koncí stěli tu stranu a. Já už to dělám, už to dělím. To znamená, je to 7 cm, že jo? A je 7. Takže tady můžu takhle napsat 7 cm. A v tu chvíli výborně, jo? Takže když já teda takhle už jsem nechtěl napsat V, ale za to V doplním těch 245, obsah podstavy je tedy 7 na 2, že jo? 7 x 7, to je vlastně obsah téhleté mojí podstavy. A vlastně dostanu tu výšku. Takže jedinými slovy, výšku spočítám tak, že 245 vydělíme 49, že jo? No a kolik dostaneme? 5 cm. Ano, je to tak. Výška je 5 cm. Jo? Takže už máme tady tu výšku. My výšmujeme, že výška je 5 cm. A teď poslední teda máme spočítat povrch toho hranolu. Takže jaký je vzoreček na ten povrch? Pojďme. 2 x obsah podstavy plus obsah pláště. Jo. A já bych to klidně napsal jakoby takovým tím A, B plus, abychom si do toho zrovna dosadili, plus B, C plus A, C. Což je ono, že jo? 2 x obsah podstavy a tady máme vlastně obsahy těho pláště kolánu, že? Takže výborně. Takže když vy si do toho v tom testu dosadíte, tak vlastně, že jo? A krát B je teda 49 a B krát C je 35, že jo? Protože to je 7 krát 5 a vlastně A krát C je zase 35, protože zase, že jo, je to A krát C, takže 35. Výborně. No a když to sečtete a vynásobíte, tak dostanete vlastně 238 cm. 238 cm2. Takže úplně takový základní, hezký, jednoduchý příkladek, který se může objevit v testu, kde vlastně nemáte rovnou zadány ty délky strán, ale je to trošku jakoby schováno v tom obvodu a my musíme vlastně z toho objemu vypočítat tu výšku a potom vlastně, to je ta třetí strana, co nám chyběla, nebo délka a to potom dosadí do toho povrchu. Výborně. www. co v runtardu, když to nepřiňuje.