Příklad 3: Obalení krychle a prostorová představivost

Vlastně náš úchod byl si představit a spočítat, kolik těchto malých krychliček my potřebujeme k tomu, abychom oblepili tu naši původní krychli a získali tak novou krychl. Těch postupů, jak to vlastně řešit, je jakoby fura, jak si to představit, ale třeba jeden hezký, který se chodí často, je vlastně taková ta metoda toho půdorysu, kde vy si vlastně to těleso představíte po jednotlivých patrech a vlastně podíváte se, z čeho se to patro skládá. Takže když já bych se vlastně chtěl podívat z půdorysu na to moje oblepování, tak vlastně tohle to je ze shora ta původní krychle, na kterou se dívá vlastně. A teď všichni vidíme, že já ji takhle oblepuju vlastně těmi pětí kostičkami, takhle v tom každém patře. A většinou vlastně v této uvaze nám dojde, že vlastně tady nám chybí ty rohové, protože tady je těch pět, takhle jich je pět. Já to tady takhle dokončím, to jsou čtyři pět. Ony to teda nejsou úplně krychle čtverečky, ale je to dobrý. Takže takhle vlastně většinou přijdete na to, že jich je jakoby 20, ale ještě vlastně potřebujete do těch rohů přidat ty kostičky. To znamená tady, tady a tady. To znamená na to jedno patro, jste si řekli, že bude kolik kostiček. Kolik vám to vyšlo? To je, kolik je tady do kolečka kostiček teďka? Kolik jsem oblefil na tohle jedno patro kolem do kola? Jedno patro? No? 24. 24 kostiček. Jedno patro je 24. Těch pater se takhle vejde kolik na tu vejšku? 5. 5, přesně tak. To znamená, já vlastně mám 5 pater, takže vlastně počítám 5 x 24, to znamená, mám 5 x 20 je 100, 5 x 4 je 120 kostiček. No jo, jenže to není všechno, že jo? Já vlastně teďka jsem oblepil tu krychli a získal jsem z ní nebo vytvořil jsem z ní v podstatě nějaký hrano, že jo? V podstatě. Protože ona teďka, když se na ní dívám zepředu, tak ona vlastně je široká takhle. Vidíte, že tady je teďka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kostek. Jo? Ona teďka vlastně, když se na to díváme tak zepředu, tak to vypadá nějak takhle. Já mám 7 kostek tady a jenom 5 kostek na výšku. To znamená, aby z toho byla krychle, tak vy vlastně musíte tady ještě celou dno jedné kostky, takové jednu řadu přidat, aby jich bylo takhle dole, a tady musíte takové jednu nahoře přidat, že jo? Nebo byste mohli přidat dvě nahoře, to je jakoby jedno, ale líp se to představuje, že prostě přidáte takhle dolů a nahoru a teď vlastně kolik kostek bude v každém z těch paten, které tam musím přidat? 49. 49. Proč? Protože podívejte, je to 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Je to 7 x 7, to znamená 49 kostek. Jo? 49 kostek nahoře, 49 kostek dole, to znamená celá tak rychle, bude těchto 120, to je těch 5 pater takhle kolem do kola, a potom vlastně ten vršek, 49 a spodek 49, to znamená v součtu je to 218 kostek. To znamená, ano, ten z vás, kdo říkal, že to je 218 kostek, tak to měl správně a je vítězem tohodle příkladu. Jo? Jo? Jo? Jo? Jo? Jo? Jo? Jo? Jo?