Příklad 21i: Soustava rovnic a určení hmotnosti těles

Takže máme soustavu rovnic. Ten obrázek možná k tomu navádí, možná k tomu nenavádí. Já jsem to chtěl zadat trošku jinak, aby to nebylo úplně soustava rovnic, ale rozhodně ten obrázek lze zapsat tímhle zápisem, což je ten typický zápis pro soustavu dvou rovnic o dvou neznámí. Na tom obrázku máte čtyři krychle a dva válce a ty váží dohromady 8 kg. Ty dvě samé krychle se čtyřmi válci, ale váží 10 kg. To znamená, když budete počítat, že k je hmotnost jedné krychle a v je hmotnost jednoho válce, tak to můžeme počítat jako soustavu rovnic. Vzhledem k tomu, že chcem tedy hmotnost krychlé, tak já to vynásobím tady dvojkou, tak aby se mi odečetl počet těch válců. Takže vynásobím to v mínus dvojkou, abych měl stejný počet válců s opačným znamenkem. Využívám sčítací metodu, to určitě znáte. To znamená, mínus dva krát čtyři mám mínus osmká, že jo? A mínus čtyři v se rovná mínus šestnáct. Dva krát osm mínus šestnáct. Mám tu spodní rovnici, já opíšu tu druhou, takže mám čtyři válce, se rovná deset. Takže vlastně teďka tou sčítací metodou, že jo, vy víte, v těch sloupcích já vlastně sečtu ty hodnoty a vlastně tady jsem dostal mínus šestká. Ty válce se mi odečetly, to je to, co jsem chtěl, že jo, abych se zbavil té jedné neznámé, se rovná mínus šesti, jo? Takže my vlastně, že chceme dostat čemu se rovná ká, tak my vlastně vydělíme obě dvě strany mínus šesti, to znamená dostaneme, že ká se rovná jedna, jo? Takže hmotnost té krychle je jeden kilogram. Když byste si dosadili do libovolné z těch rovnic, tak byste potom dostali, že hmotnost toho válce jsou dva kilogramy. Jo? Takže soustava rovnic asi úplně ideální nástroj k řešení tohohle příkladu. Takže.