Příprava na Cermat: Složený zlomek se smíšeným číslem (Příklad 21e)
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu e)
Zadání příkladu:
\frac{\left(1\frac{1}{2} + 1\right) \cdot \frac{1}{4}}{-\frac{4}{15} + \frac{3}{5}}
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
\( \frac{\left(1\frac{1}{2} + 1\right) \cdot \frac{1}{4}}{-\frac{4}{15} + \frac{3}{5}} \)
💡
CERMAT tip lektora
Při úpravě složeného zlomku násobte čitatele převráceným jmenovatelem a nezapomeňte před násobením zkrátit zlomky do kříže.
2 Video řešení s lektorem podúloha e)
3
Správný výsledek
podúloha e)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Počítání se složenými zlomky patří mezi stálice přijímacích zkoušek na střední školy od Cermatu. V tomto příkladu si procvičíte převod smíšeného čísla na zlomek, sčítání a odčítání zlomků s různými jmenovateli i následné násobení v čitateli a jmenovateli. Klíčem k úspěchu je postupovat systematicky krok za krokem a upravit si horní i dolní část složeného zlomku do jednoho jednoduchého zlomku.
Častým chytákem bývá práce se zápornými čísly při hledání společného jmenovatele a zapomínání na krácení před samotným násobením převrácenou hodnotou. Vždy se ujistěte, že je váš konečný výsledek zapsán v základním tvaru, případně jako smíšené číslo, přesně podle požadavků v zadání.
Častým chytákem bývá práce se zápornými čísly při hledání společného jmenovatele a zapomínání na krácení před samotným násobením převrácenou hodnotou. Vždy se ujistěte, že je váš konečný výsledek zapsán v základním tvaru, případně jako smíšené číslo, přesně podle požadavků v zadání.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže máme vlastně složený zlovek, jako vždycky budeme čitatele a jmenovatele upravovat. To znamená, vidím smýšlené číslo, 2 x 1 jsou 2, plus 1 jsou 3, takže mám 3 poloviny plus vlastně 1, to znamená, tady mám vlastně dvě poloviny, si to musu zapsat, takže klidně takhle. Zatím krát 1 čtvrtina. Už bych sice mohl napsat 5 poloviny, krát 1 čtvrtina, ale to máte 1. Tak, tady máme společní jmenovatele 15, takže budeme mít minus 4 plus 15 děleno 5 jsou 3, krát 3 je 9. Kontrolujte mě, to znamená, když já se tady na to takhle napíšu, že to je teda těch 5 poloviny, takhle ta záborka, tak vlastně vidím, že se mi to už zjednodušilo na 5 polovin krát 1 čtvrtina, to znamená, je to 5 osmin. Tak, doufám, to mám dobře. Toho jmenovatele vlastně si napíšu jako 5 patnáctin. Jo? Můžu bych pokrátit teď, anebo můžu potom pokrátit. To je asi jedno, jo? Ale důležitý je, že už mám vlastně jednoduchý zlomek včitateli, jednoduchý zlomek vejmenovateli. Jo? A teďka mám teda 5 osmin krát 15 pěti. Pětky se mi pokrátí. No a teď už z toho nic moc jakoby nenadělám, že jo? To znamená, tady mi zbyla jednička, tady mi zbyla jednička, takže vidím, že výsledek je 15 osmin. A to je vlastně ten výsledek v základním tvaru. No a máte dva bory. Je to dobrý?