Příklad 21c: Počítání s druhou a třetí mocninou záporných zlomků
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu c)
Zadání příkladu:
Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru: \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru:
\( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \)
\( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \)
💡
CERMAT tip lektora
Pozor na exponent – lichá mocnina záporného čísla zůstává záporná, zatímco sudá je vždy kladná.
2 Video řešení s lektorem podúloha c)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha c)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tento příklad prověří vaši pozornost a znalost pravidel pro umocňování záporných čísel a zlomků. Žáci často automaticky předpokládají, že v zadání je pouze druhá mocnina, a snadno přehlédnou mocninu třetí. Právě pečlivé čtení exponentů je klíčem k úspěšnému zvládnutí přijímacích zkoušek na střední školy z matematiky.
Při řešení si vždy nejprve rozmyslete výsledné znaménko. Záporné číslo umocněné na sudého mocnitele dává kladný výsledek, zatímco při lichém exponentu zůstává výsledek záporný. Následně stačí umocnit čitatele i jmenovatele a vzniklé zlomky mezi sebou správně vynásobit.
Při řešení si vždy nejprve rozmyslete výsledné znaménko. Záporné číslo umocněné na sudého mocnitele dává kladný výsledek, zatímco při lichém exponentu zůstává výsledek záporný. Následně stačí umocnit čitatele i jmenovatele a vzniklé zlomky mezi sebou správně vynásobit.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak, aťže máme 21c a vidíte, že i v prochlati jednoduchém příkladu můžeme udělat chybu, to víme. To znamená, jediné, co trénujeme je tady vaše pozornost, že tady je na druhou a tady je na třetí. A já mám vyskoušené, že prostě většinou v 99% pracujete s druhou mocněnou. A nejste zvyklí, že tady je ta třetí a moc na to nedáváte pozor. A chci to vlastně jakoby ve vás vypěstovat to, že když tady je tenhle ten index, ta mocněná nějaká, takže se pořádně podíváte, kolikátá to je. To je jediný účel tohohle příkladu. To znamená, vy jste si měli říct, aha, dobře, tak tohle to je na druhou, to znamená, a tady to je záporné, to znamená, z toho bude jedna devítina. To je jednoduchý. Krát, tady jste si měli říct, aha, je to mínus, ale na třetí. To znamená, bude to určitě záporný. To jo. No a dva krát dvě jsou čtyři, krát dvě je osm. To znamená jedna osmina. To znamená osm krát devět mínus jedna sedmdesáti dvoutina. Jo? A to je celé. Takže tady jsme jenom vlastně trénovali to správné čtení těch příkladů. A pak samozřejmě vy víte, že třetí mocnina je mínus jedna polovina, krát mínus jedna polovina, krát mínus jedna polovina. To znamená, ten součin má o tom znamenko mínus. Tak jo. Dobří.