Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 13 Číselné výrazy Absolutní hodnota

Příklad 21b: Výpočet číselného výrazu s absolutní hodnotou

1 Zadání příkladu

Video níže vysvětluje podúlohu b)
Příklad 21b: Výpočet číselného výrazu s absolutní hodnotou

Zadání příkladu:

Vypočtěte hodnotu výrazu: |37 - 61| + |-25 + (-73)|

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte hodnotu výrazu:
\( |37 - 61| + |-25 + (-73)| \)
💡

CERMAT tip lektora

Absolutní hodnota změní záporný výsledek uvnitř na kladný, ale kladné číslo nechává beze změny.

2 Video řešení s lektorem podúloha b)

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek podúloha b)

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 21b

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

V tomto videu si procvičíme práci se svislými čarami, které označují absolutní hodnotu čísla či výrazu. Zopakujeme si její základní geometrický i algebraický význam – záporná čísla mění na kladná, zatímco kladná čísla ponechává beze změny. Ukážeme si dva spolehlivé postupy výpočtu: standardní vyčíslení vnitřku výrazu a následné odstranění absolutní hodnoty, nebo prohození znamének uvnitř absolutní hodnoty.<br>Typickým chytákem u tohoto typu úloh bývá kumulace znamének minus a plus vedle sebe. Důležité je postupovat krok za krokem, nejprve vyřešit vnitřek jednotlivých absolutních hodnot a až poté provést finální sčítání.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže máme příklad 21b. Jenom si zopakujeme, kdyby náhodou tyhle svyslé čáry znamenají absolutní hodnotu. Co dělá absolutní hodnota? Ona mění to záporné číslo, které když je uvnitř té absolutní hodnoty, tak ho mění na kladné. Kladné samozřejmě neobrací, nechává ho kladným. Těch možností, jak vlastně spočítat tu absolutní hodnotu, je několik. Většinou znáte, nebo to děláte dvěma způsoby. První je ten, že jednoduše spočítáme ten výraz, jakoby byl v závorce. Úplně prostě stejně, 37 minus 61. A dostaneme minus 24. Jenže protože je to minus 24 v absolutní hodnotě, tak vlastně z toho dostaneme výsledek 24 kladných. Takže z téhleté první dostaneme 24. Někdy, někdy si také používáte takový ten postup, že vlastně si otočíte ty znamenka v té absolutní hodnotě. To znamená, počítáte to jako 61 minus 37. A pak dostanete taky to 24. Je to jedno, jakým způsobem to počítáte. Každopádně ten výsledek musí být 24. Tak, když si to podíváme tady vlastně, tak zase, když schrnu ty dvě možnosti, tak my máme vlastně 25 plus minus 73, což je, že plus minus, to je minus. To znamená, minus 25 minus 73 je vlastně minus 98. Takže vlastně máme v absolutní hodnotě minus 98 a to je tedy 98. To znamená, 24 plus 98 je 122. Jo? Kdybych použil tu druhou metodu, tak vlastně vy si, že jo, někdy vás tady trápí ty tři znamenka, ale to vůbec nemusí, protože vy si to můžete klidně napsat jako minus 25 minus 73. Takhle, jo? Protože to plus minus je stejně minus. Jo? A teďka, pokud použijete ten přístup, že vlastně otočíte ty znamenka v té absolutní hodnotě, tak vidíte, že získáte zase 98, protože budete mít plus 25 plus 73 je plus 98. Tak jo. Takže jsme si zopakovali, doufám, počítání s absolutní hodnotou a všichni prostě tomu rozumíte.