Příklad 20: Výpočet objemu bazénu složeného tvaru a zlomky

V přípravné kurzi k přijímacím zkouškám pro devátou třídu jsme u příkladu 73 bazén. Takže máme tady nějaký půdor z bazénu, to znamená díváme se na ten bazén z hora. A vlastně, a tý architekt dá vlastně dvě možnosti toho bazénu a my máme zpočítat objemy toho bazénu pro ty dvě možnosti. Takže jaké jsou ty možnosti? Ta první možnost je, že ty rozměry, které jsou tady označeny x, tak budou mít velikost 6 metrů. Tak si pojďme označit, místo těch x napíšem 6, 6 a 6. Takže co to znamená? Najednou znám stranu B, protože se skládá z těch 6 a ještě jednou 6, takže vím, že ta strana bude 12. No a ještě vlastně mi tady chybí ta strana A a tu já taky znám, protože vlastně celá tahle strana je 36, tahle je 12, takže tady zbývá 36 minus 12, takže 24. Jo? Tak, to jste asi viděli. Takže to důležitý upříjmaček, jo? Taky je možný, že vám nějaké rozměry budou chybět. Jo? A důležitý je si ty rozměry dopočítat a potom už vlastně je to jenom o nějaký použití prostě těch vzorečků. Jo? Takže my jsme si tady velice rychle doplnili ty rozměry pro tu první variantu. Tak a teďka před chvílí jsme si taky opakovali, že víme, že objem spočítáme jako A krát B krát C. Objem, objem plátu. Jo? A teďka tady vlastně vidíme, že to má nějaký divný vykousnutý tvár. Jo? A vzoreček pro takový vykousnutý tvár není, ale já si to můžu složit ten tvár vlastně se dvou. Že jo? Se dvou kvádnou. Takže já si můžu představit, jako bych měl dva. Takže budu počítat V1 a budu počítat V2. To znamená, ten celkový objem V bude V1 plus V2. Tak, takže pojďme. V1 bude 6 x 36. 6 x 36 x hloubka je kolik? Hloubka je dva. Hloubka je dva. A 6 x 36 x 2 vám víte, že to je 432 metrů knychlových. Tak, V2, objem tohohle tyhle malý části, ten je vlastně 6 x 12 x 2. 6 x 12 x 2. Že jo? Tady se zavodí v 6, tady 12 a 2 je nahoru, ta hloubka, že jo? Takže to je 72 x 2, to je 144 metrů knychlových. To znamená, před chvílí jsme si řekli, že jo, že ten objem V toho celého, V tudíž se rovná, když to sečtu, tak dostanete 576 metrů knychlových. Jo? To je ta odpověď na to Ačko. Kolik ty vody se tam vejde, pokud ten rozměr x, který byl tady, bude 6 metrů. No, a teď máme tu dvou možnost, že vlastně ten rozměr x, který byl vlastně tady a tady, se najednou změní na 12 metrů, takže já teď takhle napíšu červeně ty míry. A tady se mi změní rozměr téhleté strany bazénu, takže ten najednou bude 24, jo? Takže my budeme počítat V1 červený a V2 červený pro ty nový rozměry. Jo? Tady se mi nic nezmění, protože tady pořád zůstalo těch 36. Jo? A tady je 24 a 12. Jo? Takže no. Co? Ten V bude zase A krát V krát C, to je pořád písamý. A teď já bych počítal V1, bych počítal jako co? Zase 6, teda ne 6 už. Teď ne 6, ale 12, že jo? 12 krát 36 krát 2. Tak, a teď už někoho napadne, proč to počítat? 2 krát. Máte pravdu, čekal jsem, jestli se někdo ozle. My vlastně to ani nemusíme počítat, protože co se nám stalo? My jsme vlastně nafoukli ten rozměr na dvojnásobek, jo? Toho útvaru, tudíž objem toho útvaru bude dvakrát tak velký, jo? Protože tady, že jo, pro ten pátr, to bylo 6 krát 36 krát 2 a teď je to 12 krát 36 krát 2. To znamená, je to dvakrát víc. To znamená, tady vlastně, když si to zkuste, být je vlastně ten objem 864 metrů krychlových. A ten V2 musí být 288 metrů krychlových. To je vlastně 12 krát 12 krát 2, že jo? 12 krát 12 krát 2 je ta hloubka. No a ten objem V musí zase být, že jo, když to sečtete, tak vlastně musí být 1152, protože to je 2 krát 576, jo? 1152 metrů krychlových. Tak, takže tohle vám doufám vyšlo. Takže jediného, co tady šlo, vlastně bylo správně si to okotovat, jo? Získat ty velikosti, pak si ujasnit, jak si to rozdělíte. Umím si představit, že by si někdo řekl, že to taky bude počítat jako celý, takhle velký, a bude odečítat tuhletu část, která tam není. To je taky úplně v pohodě. Musíte se dostat ke stejným číslům, jo? Je to jedno. Takže tady jsme si řekli, že to je to Ačko, a u toho Bčka, on ten bazén nechce doplnit celý, takže vlastně my budeme počítat 3 čtvrtiny, jo? Takže my chceme pro to Bčko, my počítáme 3 čtvrtiny z 1152 m3, a co, jak to spočítám? 3 čtvrtiny. Takže já spočítám 1 čtvrtinu a pak vynásovím třema, když to spočítáte, vyjde vám 864 m3, jo? Takže to bylo jednoduchý příklad 73. Zopakovali jsme si zase objem nějakého útvaru, objemu jakoby nějakého tělesa, který není prostě pravidelný kvádr, jo? Má tady ten výkus, takže to hlavní je, že prostě si to služíte z nějakých dvou, který spočítat umíte. Jo? Nic na to není.