Příklad 1h: Řešení lineární rovnice se zlomky a závorkami

Takže v příkladu 1H máme rovnici, kde zase máme zlomky, máme tady nějakou závorku, to znamená, my se vlastně chceme asi v prvním kroku zbavit těch zlomků a v druhém kroku potom té závorky. Takže když se podíváme na ty jmenovateli těch zlomků, máme 4 a 8, budeme to násobit 8, abychom se zbavili obou dvou, takže uděláme krát 8 a vlastně všechny členy vynásobíme 8. A teď pozor, ten první 8 x 9 je 72, tak to je jednoduché. A teďka jenom tvarování. Často se mi zdává, že vlastně děláte tu chybu, že vlastně tehle to je jeden člen té rovnice, vidíte, že tady je součin. To znamená, já vlastně musím vynásobit tehle ten celý člen a někdy se stává, že uděláte tu chybu, že vlastně vynásobíte 8 i ty 3 čtvrtiny. Vlastně z toho se vám stane šestka, že 8 děleno čtyřmi se vám vykrátí na dvojku a 2 x 3 je 6, tak vy napíšete 6, ale ještě vynásobíte 8 i tu závorku. A to je špatně, že jo, to nedává smysl, protože tohleto je jeden člen a já ho násobím 8. Tudíž ten postup je 8 děleno čtyřmi, jsou 2, mně se potom vykrácení zbyde dvojka, 2 x 3 je 6. A abych neudělal chybu, tak si tady tu šestku napíšu a udělám si 6 do závorky x 5 x minus 1. A roznásobím si to teprve v druhém kroku, jo. Jinými slovy, v jednom kroku se zbavují zlomků a teprve v druhém kroku se zbavím těch závorek, jo. A nezapomenu, že musím... A nebylo by lepší ty tři čtvrtiny, nejdřív vynásobit tu závorku těma tři čtvrtinama a pak si to teprve vynásobit? Já si myslím, že osobně je to na vašem rozhodnutí, ale já osobně se vždycky radši zbavím vlastně těch zlomků před tím násobením a vlastně vytvořím si z toho nějaké celé číslo tím vykrácením, který pak roznásobuju tu závorku. Jakoby výsledkem je to jedno. Mně přijde jednodušší tenhle postup. Samozřejmě pokud chcete, tak si tu rovnici můžete zapsat jako 9x minus 15x čtvrtin plus 3 čtvrtiny. C rovná a pak to v podstatě vynásobit tak, abyste se zbavili těch zlomků. Výsledek bude stejný. Je to jedno, záleží pouze na tom, co vám lépe vyhovuje, na co jste zvyklí. Takže ano, lze to, abych odpověděl na vaši otázku. Co je lepší, je těžko říct, záleží, co každému vyhovuje. Výsledek musí být stejný. Tak, 8 se nám vykrátí s 8, dostaneme 5, 5 x 8 je 40x. A teďka teda udělám 72x minus 5 x 6 je 30x plus 6, dávám pozor na ty znamenka, a vlastně takhle mám daleko menší šanci, že udělám typu, se rovná 5 plus 40x. A teď už vlastně jenom si srovnáme ty členy s x a bez x, takže tady nám zůstane 72x minus 30x minus 40x, že jo? Tady musíme převést na tuhle stranu, na levou. A tady naopak vlastně dostaneme minus 6 plus 5. Takže vlastně jste dostali tady 2x, se rovná minus 1, a dostali jste, že x je minus 1 polovina. Jo? Takže je vlastně jedno, jakoby, jo, při těch ekvivalentních úpravách té rovnice, jestli se rozhodnete nejdříve roznásobit a potom se třeba zbavit těch zlomků, anebo jako já nejdříve se zbavit těch zlomků a pak roznásobovat. Je to opravdu, záleží na tom, co vám lépe vyplakuje. Jo? Je to jedno. Výsledek vám musí být úplně stejně. Nechatme to tam ještě chvilko prasí. Určitě. Určitě.