Příklad 1g: Slovní úloha na výpočet původní ceny lístku pomocí lineární rovnice

V té úloze jednakej cena lístku do opery byla zlevněna o 550 Kč. A proto je nyní možné koupit čtyři lístky o 600 Kč levněji než tři lístky za původní cenu před zlevnění. Určitě kolik stály původně. Tak, první se vás zeptám, co bude vlastně ten nástroj, kterým to vyřešíme, nejlepší? Čím to budeme řešit? Co si budeme snažit postavit, vytvořit? Rovnici. Rovnici. Správně. Tohle je typický příklad na rovnici, protože vím, že něco stálo o něco víc než něco jiného. Je dobré si to prostě můžu krásně přepsat do rovnice. A než začnu vlastně tvořit tu rovnici, tak si vždycky řekněte, co bude ta neznáma. Co asi teďka vlastně bude ta neznáma? Co bude toto x? Co si řekneme, že je x? x je to původní cena. Původní cena. Já souhlasím. To x si řekneme, že je původní cena lístku. Původní cena. Protože od ní se vlastně odrazí. Lístku. Tak. A teď jsme si vlastně řekli tohleto, že teda naše neznáma je původní cena lístku a budeme vlastně dělat rovnici. Tak pojďme vlastně ten text přetvořit do té rovnice. Takže. Tahle ta cena byla zlevněna o 550 Kč. Jak bych to teda zapsal do ty rovnice? Jako? 5,5,5,5,5. Ano. Správně. x minus 550. A to je vlastně, teďka jsem z toho vlastně udělal cenu, novou cenu. Tohle x samotný je ta původní cena. Jakmile já vlastně to dám do záporky a odečnu od toho 550, tak vlastně mám tu novou cenu. Tohleto je nová cena jednoho lístku. Nová cena jednoho lístku. Tak. A proto je nyní možné koupit. Nyní. No, vidíte, že tohleto je ta cena nyní. Já to tady takhle napišu ještě. Cena nyní. Tak. A proto já nyní můžu koupit 4 lístky. Takže, co teď napíšu dál teda k tomu? Krát 4. Krát 4. Právně. Protože já si chci koupit ty lístky 4. Takže, mám současnou cenu lístku. Já můžu koupit 4. A teďka ty 4 já můžu koupit. A teď si všimněte, že tam je zase to než. Vždycky to slovíčko než je vlastně to, s čím se porovnává. A to je pro nás ta druhá strana té rovnice. Vždycky. Že jo? To, co je zatím než, my chceme dát na tu druhou stranu. Takže, co přijde, než se dostaneme k těm šestistovkám, co tam nejsou, co tady chybí. Co nám za to rovná se? Co je tady za ty druhé strany? 3x. 3x právě. Tam je ta cena těch třech lístků za tu původnice. A teď vlastně oni neříkají, že 4 lístky nyní stojí stejně jako 3 lístky dřív. Oni říkají, že tyhle 4 jsou levnější o 600 než 3 lístky. Jo? To než máme tady to, s čím to srovnáváme. Ale protože je to rovnice a je tady rovná se, tak já to tam musím tu šestistovku nějak dát. Jaký tam dám? Když tohle je vlastně levnější. Plus 600. Plus 600. Správně. No a vlastně jste tím vyřešili ten příklad, jo? Protože, když to ještě jednou zopakuju, cena 4 lístků nyní je o 600 levnější, proto jsem tady těch 600 přidal, aby se to rovnalo, než, a teď to s čím to srovnává, 3 lístky za původnice. Jo? Tak to vyřešte. Já to tady takhle taky vyřeším. A zkontrolujeme si to. Takže. Vynásobím čtyřmi, dostanu 4x minus 2200 plus 600 se rovná 3x. A teď už teda jenom dostanu x, se rovná, a tady dostanu 2200 minus 600, to znamená x je 1600 korun, je vlastně ta cena toho původního lístku. Vyšlo vám to taky tak? Ano. Tak jo. A...