Příklad 1f: Úprava algebraického výrazu se zlomky a vzorcem (a + b)²

Takže se podíváme na ten příklad. A vlastně, ano, je to vlastně ten A plus B to celé na druhou, protože my jsme si, já nevím, my si před minulou lekci vlastně říkali, že když já, jaký byl tam ten příklad, byla třeba odmocnina z 9 minus, já nevím, byla tam třeba odmocnina třeba z 16, to celé na druhou, tak jsme si říkali, že pokud já dokážu vlastně tady v té závodce spočítat ty odmocniny, což tady by šlo a dostal jsem 3 minus 4 na druhou, což je vlastně minus 1 na druhou, tak to takhle můžu spočítat a udávám minus 1 na druhou je 1. Ale když jsme měli příklad, tohle to urozumíme, ale když to bylo třeba tak, že jsme měli ten příklad, a byla tam třeba odmocnina z 10 minus 2 třeba, tak to celé na druhou, tak už jsme si říkali, že vlastně já nedokážu v té závodce spočítat tu odmocninu z 10 minus 2, čeho? A počítali jsme to v podstatě jako odmocninu z 10 minus 2 krát odmocninu z 10 minus 2, to znamená jako druhou mocninu toho dvojčlenu, že jo? A dostali jsme z toho ten výsledný trojčlen, který jsme upravovali. A tady je to vlastně úplně to samé. My vlastně teďka nedokážeme se číst, protože tohle je člen s x, tohle je člen bez x, že jo? Ty my se číst nemůžeme. To znamená, rozhodně to budeme počítat jako a plus b, to celé na druhou, jo? To znamená, co je výsledkem tohohle toho? Trojčlen a na druhou plus 2 krát ab plus b na druhou. Souhlasíte? To znamená, teď vlastně, když se na to podíváme, tak podle toho vzoru, jak bude vypadat ten první člen? Co si napíšete? Teď vlastně chci tehle ten člen, tu druhou mocninu, takže kdokoliv. Co bude tady ten první? 9 čtvrtin. Děkuji, dobrá práce, chválím. 9 čtvrtin, jo? 3 na druhou, 2 na druhou, 9 čtvrtin. Tak, teď mám plus a mám 2 krát a krát b. Tak pojďme nejdřív, abychom neudělali chybu, nebo já to tady takhle napíšu. 2 krát a teď teda tam bude co? Za to napíšu. Co teď za to napíšu? Teď 9 čtvrtin. No, teď tam nebude 9 čtvrtin. Teď tam nebude 9 čtvrtin. Teď já jsem vlastně... 3 poloviny krát... x třetin. x třetin. Zprávně. Výborně. Takže máme 2 krát a krát b. Uděláme si ten součít teda v dalším kole. Jo, teď to aspoň teda vidíte, jak se to tady vlastně násoví. Máme 2 krát a krát b. Teď bude plus. Co bude teď? No, šok. Kdokoliv. To není tak dramatický. Teď vlastně chci ten člen... X na druhou 9. Ano, správně. X na druhou 9. Že jo? Teď jsem vlastně chtěl. Tehle ten člen b je vlastně na druhou. Takže teď mám vlastně ten trojčlen. Že jo? První prostřední člen a ten poslední. Opíšu minus X. S tím teď nic neudělám. A vlastně tady opíšu, nebo už můžu odmocnit. Co je výsledkem odmocniny 85 na 16? Ano. 9 čtvrt. Děkuju. Výborně. Chválem vás všechny. Máte úplnou pravdu. Taky si to myslím. 9 čtvrt. Jo? To znamená, my teď vlastně v té další úpravě už vidíme, že... Tady mám červený fix. rozhodně můžu odečíst 9 čtvrtin a minus 9 čtvrtin. Že jo? Ty se mi odečtou. Souhlasíte? Tak. Co dostanu jako výsledek tohodle součinu? Co mi víte jako výsledek tohodle součinu? Má to někdo? Co to je? Kolik to je? Poslouchám. X. X. Správně. Takže X. Tohle to celé je X. Proč? Ale pokud to někdo nevidí, jo? 2 x 3 je 6. 2 x 3 je 6X. Takže vlastně jsem dostal 6X lomeno 6. Ty 6 jsme pokrátili a zbylo nám z tohoto X. Jo? Takže to doufám, že všichni vidíme. Takže tady mám z tohohle X. Pak mám plus. Tady mám X na druhou 9. Teď mám minus X. Takže plus X a minus X se mi odečetli. No a to je všechno. To znamená, po úpravě tohohle toho výrazu jsme měli dostat zlomek X na druhou 9. Jo? To je ta správná odpověď. To znamená, ano, pokud vlastně já v té závorce to nemohu sečíst, abych dostal v podstatě jedno číslo. Jo? Není tady třeba 2 plus 3 nebo 5A a plus 3A, abych dostal 5A, jo? A udělal 5A na druhou. Ale mám tady pořád jakoby člen s tím X a člen bez X. Tak to musím se k tomu chovat jako k tomu členu, k tomu dvojčlenu A plus B, to celé na druhou. A výsledkem je teda ten trojčlen, který jsme tady takhle upravili. Tak. a překchý náčím, takže klädjenkou, mám tračí z pů facil aurí něj a náčím. K tomu už nejtepněji, ti žradzím Sicherzeliku je malí.