Příklad 1c: Lineární rovnice se zlomky a mocninami
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu c)
Zadání příkladu:
Vyřešte rovnici s neznámou c : \left(\frac{8}{5}\right)^2 = c - \left(\frac{6}{5}\right)^2
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vyřešte rovnici s neznámou \( c \):
\( \left(\frac{8}{5}\right)^2 = c - \left(\frac{6}{5}\right)^2 \)
\( \left(\frac{8}{5}\right)^2 = c - \left(\frac{6}{5}\right)^2 \)
💡
CERMAT tip lektora
Pozor na znaménko mínus před závorkou, které se neumocňuje a zůstává před celým výrazem.
2 Video řešení s lektorem podúloha c)
3
Správný výsledek
podúloha c)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu se podíváme na řešení lineární rovnice s neznámou c, která na první pohled kombinuje práci se zlomky a druhými mocninami. Klíčem k úspěšnému vyřešení je správné umocnění čitatele i jmenovatele a následná úprava výrazů na obou stranách rovnice. Uvidíte, jak se vyhnout zbytečně složitému roznásobování společným jmenovatelem, pokud lze zlomky jednoduše sečíst.
Častým chytákem u Cermat testů bývá práce se znaménkem minus před závorkou nebo zlomkem a správné umocňování zlomků. Připomeňte si základní ekvivalentní úpravy rovnic a zkontrolujte si svůj postup krok za krokem.
Častým chytákem u Cermat testů bývá práce se znaménkem minus před závorkou nebo zlomkem a správné umocňování zlomků. Připomeňte si základní ekvivalentní úpravy rovnic a zkontrolujte si svůj postup krok za krokem.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže, příkladu 1c, co to je za příklad? Co to je za ten, co budeme řešit? Je to rovnice, přesně tak. Ona tak třeba jako úplně na první bohu nevypadá, ale má levou stranu, má pravou stranu, má tu neznávou a my vlastně hledáme ten kořen, pro který platí, že ta levá rovná se pravé. Takže, vy vidíte, že jste tady měli ty druhé mocniny, takže těch jste se určitě chtěli zbavit. Takže jste tady udělali 8 na druhou je 64. Vlastně ve jmenovateli jste měli 25. C rovná. Tady jste viděli, že to mínus je vlastně před tou záborkou. To znamená, to nám tady zůstane. A měli jsme vlastně 36 z 25. A tady vlastně nám zůstává to C. A teď vlastně vidíme, že už buď bychom to mohli vynásobit 25, a nebo můžeme jakoby rovnou klidně odečíst ty dva zlouky, protože mají stejného jmenovatel, respektive sečíst. Spíše mám říct. Protože tady vám vlastně zůstalo to C. A když jste přesunuli těch 36 z 25, tak jste dostali 125, což víte, že jsou 4. Takže C se rovná 4. No, výborně. Titulky vytvořil JohnyX.