Příklad 19h: Zjednodušení algebraického výrazu se zlomky a závorkami

Takže v tom příkladu 19h my máme vlastně výraz, který se skládá ze dvou závorek. Když vlastně budu mít takovýhle příklad, tak jakoby budu se snažit podívat se, mám tady tu závorku na druhou, ne, nemám. To znamená, je to vlastně jenom opravdu o tom, že vlastně budu potřebovat tady se opasovat. Vlastně tady ta závorka mi více méně nic nemění. Tady mám mínus před tou závorkou, to znamená, znamenka o všech těch členů se vlastně změní v opačná. Ale to je vlastně všechno, protože vlastně ničím to jinak nemůžeme. Nemám tady děláno tu pomocninu, nic, takže o to je to jednodušší. Na druhý pohled bych se ještě podíval, jaké ty členy tam mám. A vidím, že tam mám člen s x na druhou. To je tenhle, tenhle. Tenhle a tenhle. A potom tam mám členy s x. To je tenhle a tenhle. To znamená, já vlastně v rámci té úpravy, to, co se po nás chce, tak vlastně my musíme spočítat dohromady ty členy s tím x na druhou a ty členy s tím x. Kdybych tady měl ještě jenom nějaká čísla bez x, tak ty bych taky musel se číst dohromady. Takže vlastně pro mě se ten příklad v prvním kroku vlastně jenom zjednoduší na to, že já si opíšu, že mám x na druhou třetin. A jenom si teďka za sebe napíšu ty členy s tím x na druhou. Takže k tomu budu přičítat určitě dvě x na druhou. Budu odečítat, že tady je ten mínus jedná, takže budu odečítat x na druhou čtvrtin a budu také odečítat jednu třetinu x na druhou. A teď nezapomenu na ty členy s tím x. To znamená, mám tady ještě mínus, záporný, 3x, to je tehle ten člen. Ale hladný plus 5x, plus 5x. A teď už vlastně, když se podívám, tak potřebuju posčítat tyhle členy s tím x na druhou. Nějaký mám ve tvaru celých čísel, nějaký mám ve zlomku. Vidím, že prostě to budu sčítat jako zlomky. To znamená, společný jmenovatel jste si řekli, co, je tady 3, 4, 3, to znamená 12. Tak, to znamená, rozšířím všechny ty zlomky i tohleten člen na jmenovatele 12. Takže 12 děleno třema jsou 4, takže tady bude 4x na druhou. Plus, tady bude 24, že jo, abysch to rozšířil na 12. Takže 2 x 12 je 24x na druhou. Musím si trošku protáhnout tu čáru. Tak, 12 děleno čtyřmi jsou 3. To znamená, budu mít minus 3x na druhou. A tady ještě mám minus, poslední. A 12 děleno třema jsou 4, to znamená minus 4x na druhou. A tady vlastně můžu sečíst tyhle ty dva. A z toho vidím, že by vlastně vylezlo plus 2x. Tak, a teď už vlastně jenom postřítám tady toho čítatela. To znamená, 4 plus 24 je 28, minus 3 je 25, minus 4 je 21. Takže jsem dostal 21 dvanáctin x na druhou plus 2x. A to ještě bych neměl nechat, protože samozřejmě vidím, že těch 21 a 12 zkrátím do základního tvaru. To znamená, tady dostanu 7, když to zkrátím u třemi, a tady 4. Takže výsledek je vlastně 7 čtvrtin x na druhou plus 2x. A to je vlastně ta finální úprava tohodle toho výrazu. Nebo samozřejmě mohli byste to klidně napsat do jednoho vlomku, a potom by to bylo zapsáno jako 7x na druhou plus 8x děleno čtyřma. To celé. Če? Kdybyste to celé chtěli zapsat zlomkem. To by taky bylo správně. Je to jedno. Jo? Jestli takhle, anebo celé ve zlomku. Já. Je to jedno.