Lineární rovnice s desetinnými čísly a závorkami: Příklad 19h
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu h)
Zadání příkladu:
V oboru reálných čísel řešte rovnici: 0{,}6(x + 3) - 0{,}2(1 - x) = 0
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
V oboru reálných čísel řešte rovnici:
\( 0{,}6(x + 3) - 0{,}2(1 - x) = 0 \)
\( 0{,}6(x + 3) - 0{,}2(1 - x) = 0 \)
💡
CERMAT tip lektora
Před roznásobováním závorek vynásob celou rovnici deseti a zbav se desetinných čísel, předejdeš tím zbytečným početním chybám.
2 Video řešení s lektorem podúloha h)
3
Správný výsledek
podúloha h)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu se podíváme na řešení lineární rovnice, která na první pohled obsahuje desetinná čísla a závorky. Nejjednodušší a nejbezpečnější strategií pro úspěšné vyřešení u přijímacích zkoušek je celou rovnici nejprve vynásobit deseti. Tím se elegantně zbavíme desetinných čísel a přejdeme na počítání s celými čísly, což výrazně snižuje riziko zbytečných numerických chyb.
Kromě odstranění desetinných čísel je klíčové dát si pozor na roznásobování závorek, zejména pokud před závorkou stojí záporné znaménko. Změna znamének uvnitř závorky při násobení záporným číslem bývá častým chytákem testů Cermat. Následné převedení neznámé na jednu stranu a čísel na druhou stranu vás spolehlivě dovede ke správnému výsledku.
Kromě odstranění desetinných čísel je klíčové dát si pozor na roznásobování závorek, zejména pokud před závorkou stojí záporné znaménko. Změna znamének uvnitř závorky při násobení záporným číslem bývá častým chytákem testů Cermat. Následné převedení neznámé na jednu stranu a čísel na druhou stranu vás spolehlivě dovede ke správnému výsledku.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v tom příkladu 19h vlastně máme rovnici, máme tady zase desetiná čísla. Já osobně bych si to převedl na celá čísla asi jednoduše tak, že bych vlastně celou tu rovnici vynásobil desetím. A v tu chvíli vlastně dostanu hezkou rovnici jenom se závorkami. To znamená, klidně bych si u těch přijímaček to vynásobil deseti, takže nejdřív bych si to přepsal jako 6x3 minus 2x-x1 se rovná 0. 0x10 je 0. Tak, teď už ta rovnici vypadá mnohem lépe, aspoň pro mě. A ještě bych si vlastně, že musíme se zbavit těch závorek, to znamená, uděláme 6x plus 3x je 18, minus a teď minus minus, takže plus 2x minus 2ž se rovná 0. A teď už vlastně mohu udělat 6x plus 2x je tedy 8x se rovná a vlastně na druhou stranu převedu minus 18, že jo, tu 18 převedu dostanu minus 18, minus 2 dostanu plus 2. To znamená 8x se rovná minus 16, vydělím 8, to znamená dostanu x je minus 2. Takže takhle vlastně nějak jste mohli tu rovnici vyřešit. Důležitý je vlastně jenom asi neudělat chybu v těch znamenkách a mám tu zkušenost, že zase pokud mi žáci vlastně do těch testů tady začnou mastit ty desetiná čísla, tak dřív nebo později tady někde prostě to vybuchne a dostanou nějaký nesmysl. Když pokračují v těch celých číslech, tak prostě člověk přirozeně, proto se jim taky říká přirozená čísla, tohle číslo je pro nás a pro náš mozek daleko přirozenější než číslo žádná celá 6, tak prostě tady to potom nevybuchne. Takže doporučuji se těch desetiných čísel zbavit.