Příklad 19d: Složený zlomek s mocninami a záporným číslem
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu d)
Zadání příkladu:
\frac{\left(\frac{3}{9}\right)^2}{\left(-\frac{4}{8}\right)^2}
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
\( \frac{\left(\frac{3}{9}\right)^2}{\left(-\frac{4}{8}\right)^2} \)
💡
CERMAT tip lektora
Při umocňování zlomku na druhou vždy umocni čitatele i jmenovatele a pamatuj, že záporné číslo na druhou je kladné.
2 Video řešení s lektorem podúloha d)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha d)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu si procvičíme úpravu složeného zlomku, který obsahuje mocniny zlomků v čitateli i jmenovateli. Klíčem k rychlému a bezchybnému řešení je zkrátit jednotlivé vnitřní zlomky na základní tvar ještě před samotným umocňováním, což výrazně zjednoduší následné počítání s menšími čísly.<br>Pozor si dejte zejména na druhou mocninu záporného zlomku ve jmenovateli. Záporné číslo umocněné na sudého mocnitele dává vždy kladný výsledek. Následně stačí složený zlomek převést na násobení převrácenou hodnotou jmenovatele a zkrátit na výsledný zlomek v základním tvaru.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v 19D jsme měli upravit takovýhle jednoduchý zvome. Je tady druhá mocnina tohohle čitatele. Takže vy víte, že je druhá mocnina zvonku. Opakujeme, že je druhá mocnina čitatele a druhá mocnina jmenovatele. Takže okamžitě jste si napsali, že to je 9,81. 9 x 9 je 81. Tak, tady vlastně v tom jmenovateli, já si tady vzmu červený fix na to krácení, vlastně jste hned viděli, že můžete, vlastně to jsou minus 4 osminy, takže vlastně si to pokrátím na minus vlastně jednu polovinu. Jo? Tu čtyřku s tou osmičkou, minus jednu polovinu. To znamená, máme vlastně minus jednu polovinu tady takhle. A teď vlastně už jenom uděláme 9,81 krát. A teď vlastně převrátíme, to znamená, máme tady minus dvě jedniny. Jo? A když ještě pokrátíme, tak zase vlastně devítku pokrátíme s osmdesát jedničkou. A vlastně dostali jsme minus dvě devítiny. Jo? Minus dvě devítiny. Tak, takže to byl taky jednoduchý příkládek, jenom opakovali jsme, jak vlastně pracovat s druhou mocninou slonku. Jo? A jenom, že to potím mělo líce na klohu. Aha, tak to jo. Tak ještě to změním. Pardon, to jsem zapomněl, špatně jsem to napsal. Tak dobrý. Takže kdyby to bylo bez na druhou, tak by to vyšlo takhle. Tady v tom případě už jenom velice jednoduše změníme takhle. Čtyřku. V tom případě tady budu mít takhle. Čtyřku. A v tom případě bude výsledek čtyři devítiny. Jo? Kdo to měl správně s tím na druhou. Tak. Děkuju moc. Správně. Jo? Děkuju. Tak jo.