Příklad 19d: Výpočet číselného výrazu se zlomky a absolutní hodnotou

Takže máme příklad, kde máme absolutní hodnotu. Máme tady dvě absolutní hodnoty. Všichni si vzpomínáte, už jsme to probírali. Absolutní hodnota se značí touhletou svyslou čarou. Co ta absolutní hodnota dělá? Ona mění hodnotu buď toho výrazu nebo toho čísla z záporného na hladné. Nic jiného nedělá. To znamená, v žádném případě nemění kladné na záporné. To vůbec ne. Těch přístupů, jak se zbavit té absolutní hodnoty a dořešit ten příklad je několik, ale asi nejjednodušší podle mě je prostě si spočítat úplně v klidu. Jakoby to byla závorka. Tenhle výraz, tuhletu hodnotu, to 4 minus 13 polovin minus jednu čtvrtinu. Spočítáme si, co z toho vyjde. A když ten výsledek tohoto těch třech čísel dohromady bude kladný, tak je to jako by tady nic nebylo. Když bude záporný, tak ho změníme na kladný. Tady už třeba vidím, že z ty minus dvojky se mi v té absolutní hodnotě stane dvojka. Odkladná. Ale protože tady je další minus, tak vlastně to bude minus dvě. To budeme moct zapsat. Výsledek tohohle toho je minus dvě. Tak, pojďme na to. To znamená, já si opíšu, jak vy budete u těch zkoušek to počítat. Takže uděláte si ty tři poloviny, minus, a teď si tam necháme tu absolutní hodnotu. Ale jenom se vlastně budeme snažit sečíst tyhle ty tři čísla. Takže společný jmenovatel bude čtyřka, čtyři krát čtyři budou být šestnáct. Teďka tady je plus a mínus. Vy víte, že plus a mínus je mínus. Je to jako by tady bylo jenom mínus. Z tohohle toho my máme jakoby mínus. To znamená, čtyři děleno dvěma jsou dvě, krát třináct je dvacet čest a bude to mínus dvacet čest. Tady kvůli tomuhletomu mínusu. Kdyby tady bylo taky mínus, tak by to bylo mínus jedna krát, tehleten zlomek, a on by se stal kladný. Ale to tak není. Tady je plus, to znamená, to mínus tady zůstaná. To znamená mínus dvacet čest. A tady vlastně budu mít mínus jedna. Čtyři děleno čtyři jsme jedna. Tak. A tady už můžu rovnou napsat, co mínus dva. Mínus dva můžu napsat. Tak. To znamená, když to ještě jednou přepišu, tak dostanu tři poloviny. A teďka vlastně dostanu mínus. A pojďme si tady dolů vlastně spočítat, co máme v té absolutní hodnotě. Šesnáct. Mínus dvacet čest. Je mínus deset. Že jo? Si počítám správně. A mínus deset, mínus jedna, mínus jedenast. To znamená, já v té absolutní hodnotě mám mínus jedenáct čtvrtin. Jo? No. A co se stane z mínus jedenáct čtvrtin? Plus jedenáct čtvrtin. Jo? Takže hodnota tohodle toho, jako takového, je jedenáct čtvrtin. No. Jenže tohle mínus tady zůstává. Že jo? To se nemění. To znamená, my tady zabížeme jedenáct čtvrtin. Ale to mínus nám tady zůstalo, protože je to tohle mínus. Jo? Ta absolutní hodnota nám jenom vlastně zrušila tohleto mínus. Jo? Z toho záporných jedenáct čtvrtinu dávat hlavní. No. A tady uděláme mínus dva. To znamená, když to tady ještě takhle dokončím, tak vlastně společní jmenovatel bude čtyři. Čtyři děleno dvěma jsou dvě krát tři je šest. Takže mám šest mínus jedenáct mínus osm. Že jo? Dvě mínus dvě, že jo? Osm čtvrtinu. No. Takže vlastně, když to spočítám, tak mám vlastně mínus jedenáct mínus osm je mínus devatenáct. Plus šest, tak je vlastně mínus třináct. Jo? Takže výzledek, podle mě správný, je mínus třináct čtvrtin. Jo? Po té upravi. Tak nenechte se zmást vlastně upříjímaček, kdyby tam náhodou něco podobného bylo. A prostě si vždycky na tuto absolutní hodnotu spočítejte si ten vnitřek. Napište si, co je vlastně hodnota tím jedním číslem. Ať už je to zlomek, nebo nějaké celé, nebo nějaké jiné číslo. To je jedno. A když bude záporné uvnitř té absolutní hodnoty, tak už potom si ho přepište prostě nakladné. Vidíte, že vlastně tady je kladné, ale tohleto mínus tady muselo zůstat. To nemá s tou absolutní hodnotou nic společného. No a to je celé. Tady na ty mínus důvnice je to taky hezky vidět. Proto jsem jakoby vybral tenhleten příklad.