Příklad 19c: Zjednodušení výrazu s odmocninami a zlomkem

Takže máme vlastně součin třech odmocnin. Tady pod tou odmocninou máme ještě tenhle odčítání, ten rozdíl, a ten rozhodně musíme spočítat. Nemůžu to nějak trhat, protože když je tady plus nebo mínus, tak to nejde. To znamená, já si to přepíšu, řeknu si, co společný jmenovatel bude 9, to znamená, trojku rozšířím na 27, mínus 11, jste si řekli, jo, krát. A teď vlastně, když se podívám na tu 48, tak a tady mám návodně tu odmocninu ze 3, tak vím, že vlastně to číslo pod odmocninou můžu roztrhnout na součín těch odmocnin, jo, to trénujeme do bezvědomí pořád. Takže asi mě napadlo, že vlastně platí, že 3 x 16 je 48. To znamená, bude platit, že ta odmocnina ze 48 bude odmocnina z 16 x odmocnina ze 3, to je ta odmocnina ze 48, a nesmím zapomenout, ještě udělat tu jednu odmocninu ze 3, jo. Takže vlastně, teď už se nám to dramaticky zjednožilo, protože zde jsme dostali odmocninu z 16, lomeno 9, krát, tady máme 4, to je ta odmocnina z 16, a vlastně z těch dvou odmocnin jsme dostali 3, že jo, protože to je vlastně odmocnina ze 3 na 2. Tak, to znamená, že vlastně odmocnina z čítatele je 4 třetiny, že jo, to znamená, tady jsme dostali 4 třetiny krát, a vlastně tady jsme dostali 4 krát 3, takže teď vlastně už jenom, kde mám předvený fix? A, ale, teď už vlastně pokrátíme tu trojku s tou V3, že tahleta je v čítateli, a zbyde nám 4 krát 4. Takže výsledek, vy jste do testu napsali 16, jo, to je celé. Takže to hlavní, co jsme trénovali, je vlastně ta vaše schopnost představit si, ha, vidím číslo pod odmocninou, které nejde odmocnit, hned přemýšlím, na co bych ho roztrhnul, a zároveň s tím se dívám kolem, na co by se to asi nejlépe hodilo, jo, že nemá cenu to trhát na 4 krát 12, jo, To se mi tady nepokrátí. Kdybych tady měl ale 12, tak samozřejmě bych to neroztrhnal 3 krát 16, ale 4 krát 12. No, ale to všichni víte. Výborně.