Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 14 Úhly a jejich měření Úhly (stupně a minuty)

Příklad 19b: Výpočet zlomku z úhlu a převod na stupně a minuty

1 Zadání příkladu

Video níže vysvětluje podúlohu b)
Příklad 19b: Výpočet zlomku z úhlu a převod na stupně a minuty

Zadání příkladu:

Vypočtěte \frac{1}{8} z 90^\circ a výsledek vyjádřete ve stupních a minutách.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte \( \frac{1}{8} \) z \( 90^\circ \) a výsledek vyjádřete ve stupních a minutách.
💡

CERMAT tip lektora

Desetinnou část stupňů převedeš na úhlové minuty jednoduše tak, že ji vynásobíš 60.

2 Video řešení s lektorem podúloha b)

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek podúloha b)

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 19b

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

V tomto příkladu z přijímacích zkoušek na střední školy se zaměříme na výpočet části z daného úhlu a následný převod desetinného zápisu úhlu na stupně a úhlové minuty. Úloha testuje nejen základní dělení a práci se zlomky, ale především porozumění šedesátkové soustavě, která se u měření úhlů používá.

Nejčastějším chytákem u Cermat testů bývá záměna desetinné části za minuty – studenti často chybně zapíší, že 11,25° odpovídá 11 stupňům a 25 minutám. Úhlový stupeň má však 60 minut, nikoli 100. Desetinnou část (v tomto případě 0,25°) je proto nutné vynásobit číslem 60, čímž získáme správnou hodnotu 15 minut.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže máme spočítat 1,8 minus 90 stupňů, to znamená vy jasně 90 stupňů vydělíte 8 a když jste tohle to provedli, tak vlastně jste dostali 11,25 stupňů. To dělení tady teďka takové dělit nebudu, ale to další, co se tam testuje, je to, že vlastně vy budete umět převést ty stupně zadané desetiným číslem na stupně a minuty. A to tam často bývá, ten převod, a vy samozřejmě víte, že pokud mám teda 11,25 stupně, tak určitě, když tam bude takovéhle krásné číslo, že to je čtvrtina stupně, tak vy víte, že stupeň má 60 minut a vlastně víte, že čtvrtina z 60 je 15. Takže to vlastně uděláte jakoby z hlavy. Kdyby tady bylo to číslo nějaké jiné, jakoby, že by to tak přímo vidět nebylo, tak prostě ten převod, že jo, je jednoduchý, vy 11 opíšete, máte 11 stupňů, tady vám zůstane těch žádná celá 25 stupně, že jo, to vynásobíte 60 a dostanete vlastně kolik to je minut. Takže my tady v tom našem případě dostaneme 15, žádná celá 25 x 60 je 15. To znamená, je to 11 stupňů, 15 minut. Jo, takže tady to šlo vidět jakoby z hlavy, kdyby tady to číslo bylo, desetiné bylo jiné, tak já bych si to u přímaček prostě vynásobil tu desetinou část 60 a hnedka to dostanu v těch minutách, připíšu a mám do toho. Tak jo, výborně. Já to tam moc, jo, už to vidím. Jo, už to vidíte, je to dobrý? Já bych se chci zeptat, je tam 11,25 stupňů, jo, je 11,15. No, chcete se zeptat, jak jsem se dostal k tomuhle tomu takhle? Jo, ale vysvětlím ještě jedno. Úplně v pohodě. Já vlastně mám ten úhel zadaný desetiným číslem ve stupních, jo, je to 11 a čtvrt stupně. A teď vlastně to musíme převést na stupně a minuty. A vlastně dělá se to tak, že tu celou část toho úhru, ty celé stupně já jenom opíšu, jo, ty zůstanou, ty jsou celé. A teď vám vlastně zbyla ta čtvrtina, ta jedna čtvrtina stupně, to žádná celá 25 stupně. A vy máte určit, kolik je to minut. A protože platí, že jeden stupeň je 60 minut, jo, jeden úhlový stupeň je 60 úhlových minut, tak vlastně žádná celá 25 úhlového stupně krát 60 vám dá, kolik je to vlastně minut. Jo, proto jsem vlastně vzal tu desetinou část z toho úhlu, vynásobil ji 60 a dostanu tu část v minutách toho úhlu. A tu potom zase připíšu za ty celé stupně. A dostanu vlastně vyjádření toho původního úhlu, který byl 11,25 stupně, tak ho dostanu ve stupních a minutách, tak jak bylo to zadání, stupně a minuty. Je to takové lepší? Ano, děkuji. Paráda, taky děkuji.