Příklad 18h: Úprava algebraického výrazu se vzorcem a závorkami
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu h)
Zadání příkladu:
Zjednodušte algebraický výraz (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):-[(2a + 3)^2 - 3a(4 + a) + 5]
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Zjednodušte algebraický výraz (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
\(-[(2a + 3)^2 - 3a(4 + a) + 5]\)
\(-[(2a + 3)^2 - 3a(4 + a) + 5]\)
💡
CERMAT tip lektora
Pozor na mínus před závorkou – nejprve zjednoduš vnitřek závorky a až nakonec změň znaménka u všech členů.
2 Video řešení s lektorem podúloha h)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha h)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Úprava algebraických výrazů patří mezi stálice jednotných přijímacích zkoušek z matematiky pro deváté třídy. Tento příklad důkladně prověřuje hned několik klíčových dovedností najednou: bezchybnou aplikaci vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu, správné roznásobení závorky jednočlenem a následné postupné slučování členů se stejnou mocninou. Správný a systematický postup je zde naprostým základem pro zisk plného počtu bodů.<br>Největším úskalím a častým chytákem v této úloze je práce se zápornými znaménky, především s mínusem stojícím před celou vnější závorkou. Mnoho žáků dělá chybu v tom, že závorku odstraní příliš brzy a popletou znaménka u jednotlivých členů. Nejbezpečnější strategií je nejprve kompletně zjednodušit vnitřek výrazu a až v posledním kroku změnit všechna znaménka na opačná.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak, takže vlastně tady vidím, že mám to mínus před tou závorkou. No tak já se ho tady zatím nechám, abych to nemusel teďka se s tím nějak trávit a poměním si to, až vlastně si vyřeším ten vnitřek. Tady vidím, že mám a plus b, je to celé na druhou, to znamená, co bude 4a na druhou. 2 x 3 je 6, to znamená 12a plus 9, že jo, tak už mám ten trojčlen, mínus, tady budu mít 12a, že jo, a tady vlastně potom budu mít mínus 3a na druhou a tady budu mít plus 5 a uzauřu závorku. Pořád ještě si to můžu nechat klidně v závorkách, abych si to zjednodušil. To znamená, já teď vlastně vím, že mám 4a na druhou, mínus 3a na druhou, takže mi zůstalo a na druhou, tyhle ty členy si můžu škrtnout. 12a plus mínus, to se mi odečetlo, to můžu škrtnout. A 9 plus 5 je 14, takže mám plus 14. No a teď důležité, nezapomenu na to znamenko, to znamená roznásovím to vlastně mínus jedničkou a opravdu napíšu mínus a na druhou, mínus 14 a to je ten správný upravení tvár. Jo, tak jo, dobrý. Jo, tak jo, dobrý.