Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 15 Algebraické výrazy Úprava algebraických výrazů

Příklad 18h: Úprava algebraického výrazu se vzorcem a závorkami

1 Zadání příkladu

Video níže vysvětluje podúlohu h)
Příklad 18h: Úprava algebraického výrazu se vzorcem a závorkami

Zadání příkladu:

Zjednodušte algebraický výraz (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):-[(2a + 3)^2 - 3a(4 + a) + 5]

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Zjednodušte algebraický výraz (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
\(-[(2a + 3)^2 - 3a(4 + a) + 5]\)
💡

CERMAT tip lektora

Pozor na mínus před závorkou – nejprve zjednoduš vnitřek závorky a až nakonec změň znaménka u všech členů.

2 Video řešení s lektorem podúloha h)

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek podúloha h)

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 18h

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Úprava algebraických výrazů patří mezi stálice jednotných přijímacích zkoušek z matematiky pro deváté třídy. Tento příklad důkladně prověřuje hned několik klíčových dovedností najednou: bezchybnou aplikaci vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu, správné roznásobení závorky jednočlenem a následné postupné slučování členů se stejnou mocninou. Správný a systematický postup je zde naprostým základem pro zisk plného počtu bodů.<br>Největším úskalím a častým chytákem v této úloze je práce se zápornými znaménky, především s mínusem stojícím před celou vnější závorkou. Mnoho žáků dělá chybu v tom, že závorku odstraní příliš brzy a popletou znaménka u jednotlivých členů. Nejbezpečnější strategií je nejprve kompletně zjednodušit vnitřek výrazu a až v posledním kroku změnit všechna znaménka na opačná.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Tak, takže vlastně tady vidím, že mám to mínus před tou závorkou. No tak já se ho tady zatím nechám, abych to nemusel teďka se s tím nějak trávit a poměním si to, až vlastně si vyřeším ten vnitřek. Tady vidím, že mám a plus b, je to celé na druhou, to znamená, co bude 4a na druhou. 2 x 3 je 6, to znamená 12a plus 9, že jo, tak už mám ten trojčlen, mínus, tady budu mít 12a, že jo, a tady vlastně potom budu mít mínus 3a na druhou a tady budu mít plus 5 a uzauřu závorku. Pořád ještě si to můžu nechat klidně v závorkách, abych si to zjednodušil. To znamená, já teď vlastně vím, že mám 4a na druhou, mínus 3a na druhou, takže mi zůstalo a na druhou, tyhle ty členy si můžu škrtnout. 12a plus mínus, to se mi odečetlo, to můžu škrtnout. A 9 plus 5 je 14, takže mám plus 14. No a teď důležité, nezapomenu na to znamenko, to znamená roznásovím to vlastně mínus jedničkou a opravdu napíšu mínus a na druhou, mínus 14 a to je ten správný upravení tvár. Jo, tak jo, dobrý. Jo, tak jo, dobrý.