Příklad 18g: Zjednodušení algebraických výrazů pomocí vzorců a zlomků

Tady je jediný takový chytáček, ale spousta studentů tam potom udělá nějakým způsobem chybičku. Ta jediná divná věc je vlastně tady to mínus předtím. Takže když já se na to vlastně podívám, tak já vlastně vidím, že se jedná o a plus b krát a mínus b. Jakoby ten vzoreček. To znamená, abych si to nějak zjednodušil, tak buď si můžu to mínus dát úplně dopředu a pak si změnit ty znamenka. A nebo bych si to teda mohl napsat jako 3 poloviny plus x krát a vlastně tady když si poměním ty znamenka, tak dostanu vlastně 3 poloviny kladné minus x. A už hezky vidím, že to je vlastně a plus b krát a mínus b, vlastně ten vzoreček. Plus a tady vlastně vidím, že mám a mínus b to celé na druhou, takže to už rovnou dokážu převést do trojčlenů. Takže vlastně to bude co x na druhou. Teď bude mínus dvě x polovin, že jo. To znamená, ty dvojky se vykrátí, takže tady bude jenom x a bude tady plus jedna čtvrtina. Plus jedna čtvrtina. Takže teďka už jenom tady vlastně. Já vím, že to bude devět čtvrtin mínus x na druhou, že jo. Už žádný znamenka mě mě nemusím. Plus x na druhou mínus x plus vlastně jedna čtvrtina. Jo. A teďka mínus x plus x se mi odečtou, že jo. Takže to můžu takhle škrtnout. A zůstalo mi teda mínus x. A teďka vlastně mám devět čtvrtin plus jedna čtvrtina. To je deset čtvrtin, že jo. Tak já to napíšu. Plus deset čtvrtin. A to si samozřejmě pokrátím na pět polovin. Jo. Takže výsledek je v tom základní tvaru, abych to měl mínus x plus pět polovin. Jo. Tak jenom pozor na to mínus. Máte víc možností, jak s tím pracovat. Nenechte se nachytat. A to hledání toho vzorečku je hrozně užitečný, protože pak rovnou víte, jak vlastně bude vypadat to umocnění. Nebo ten součin těch dvou členů, těch závorek. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak. Tak.