Příklad 18f: Složený zlomek se smíšeným číslem a závorkami
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu f)
Zadání příkladu:
\frac{2\frac{2}{3} - \left(\frac{3}{2} - \frac{5}{6}\right) : \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
\( \frac{2\frac{2}{3} - \left(\frac{3}{2} - \frac{5}{6}\right) : \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} \)
💡
CERMAT tip lektora
Před násobením nezapomeňte zlomky co nejdříve zkrátit a na konci vždy ověřte, že máte výsledek v základním tvaru.
2 Video řešení s lektorem podúloha f)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha f)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu si procvičíš úpravu složitého zlomku, který v čitateli kombinuje smíšené číslo, odčítání v závorce a dělení zlomkem. Tento typ úloh se pravidelně objevuje v testech Cermat pro 9. třídu a vyžaduje perfektní znalost priorit početních operací i mechanických postupů při práci se zlomky. Naučíš se, jak celý čitatel nejprve krok za krokem zjednodušit, než se pustíš do finálního dělení celého výrazu jmenovatelem.<br><br>Největším chytákem bývá opomenutí přednosti operací – nejprve musíme spočítat výraz v závorce a provést dělení, teprve potom odčítat od převedeného smíšeného čísla. Pozor si dej také na správné převrácení zlomku při dělení a nezapomeň výsledek vždy zkontrolovat, zda je v základním tvaru.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže upravíme si ten zlomek, upravíme celý očitatele, potom vydělíme. Takže smíšené číslo si převedeme na zlomek, 2 x 3 je 6, plus 2 je 8, píšu 8 třetín. Kontrolujte mě, když tak. Mínus, a vlastně teď si udělám tento rozdíl, to znamená společní jmenovatel 6, 6, teda 6 dělenou dvěma jsou 3, krát 3 je 9, minus 6 dělenou 6 je 1 krát 5, to znamená minus 5. A potom budu mít krát, a zrovna si to můžu převrátit, to znamená dvě jedniny. Tady dole zatím mám samotnou jednu polovinu. Tak, teďka teda já vím, že to je 9 minus 5 šesti, tak já to napíšu nad toho, abych to nemusel opisovat, to jsou vlastně 4 šestiny, že jo, 4 šestiny. A já vlastně můžu vykrátit už tuhletu dvojku s tou šestkou, že jo. To znamená, já tuhletu dvojku vykrátím s tou šestkou, tady dostanu trojku. To znamená, já vlastně, tady taky dostanu, to je ta trojka, že jo, tady z toho. To znamená, já dostanu, když to přepíšu, 8 třetin mínus 4 třetiny, že jo. A to je všechno. Jestli jsem to udělal správně. A tady bude jedna polovina. To znamená, když už tady budu pokračovat, tak 8 třetin mínus 4 třetiny, to jsou 4 třetiny. 4 třetiny lomeno jednou polovinou, to znamená, jsou to 4 třetiny krát dvě jedniny. To znamená, výsledek je 8 třetin. Než půjdu dál, tak si zkontroluju za a, že je to v základní tvaru. To je. A potom bych si radši ještě u ty zkoušky to prostě jednou projel, že jsem někde neudělal chybu. No a to je celé za dva vody. Výborný. Jo, tak jo. Výborný.