Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 16 Lineární rovnice Lineární rovnice se zlomky

Lineární rovnice se zlomky a neznámou ve výrazu – Příklad 17j

1 Zadání příkladu

Video níže vysvětluje podúlohu j)
Lineární rovnice se zlomky a neznámou ve výrazu – Příklad 17j

Zadání příkladu:

Řešte rovnici v oboru reálných čísel:\n-\frac{2}{3} - \frac{y}{2} + \frac{4y - 5}{3} = \frac{-y + 6}{2}

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Řešte rovnici v oboru reálných čísel:\n\(-\frac{2}{3} - \frac{y}{2} + \frac{4y - 5}{3} = \frac{-y + 6}{2}\)
💡

CERMAT tip lektora

Před odstraněním zlomků z rovnice nejprve zjednoduš a vykrať všechny součiny, abys určil správného společného jmenovatele.

2 Video řešení s lektorem podúloha j)

3 Správný výsledek podúloha j)

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 17j

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

V tomto videu si krok za krokem ukážeme řešení lineární rovnice se zlomky, která je typickým příkladem z přijímacích zkoušek na střední školy od Cermatu. Naučíte se, jak efektivně najít společného jmenovatele, správně roznásobit celou rovnici a elegantně si zjednodušit výrazy ještě před samotným násobením. Zkrácení zlomků před úpravami vám totiž ušetří spoustu zbytečné práce s velkými čísly.<br>Při řešení rovnic se zlomky si dávejte velký pozor zejména na znaménka minus před zlomkovou čarou nebo v čitateli, kde žáci nejčastěji chybují při roznásobování. Podíváme se také na to, jak správně převést všechny členy s neznámou na jednu stranu a čísla na druhou, abyste bezpečně a bez stresu došli ke správnému výsledku.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
No, takže máte rovnici se zlomky. A hlavám, protože mi taky vzlovyšlo čtyři. No hurá, to je dobře, vůbec se neumluvejte, máme radost. No, to je dobře, to není důvod k tomluvě, to je důvod k radosti. Tak, máme vynásobě výčin tři, dva, šesti. Vynásobíme šesti, všechny členy vynásobíme šesti, takže tady jste dostali mínus čtyři. Zde jste dostali vlastně teda, jo, huby, nevynásobíme šesti, vynásobíme dvanácti. Už to vidím. Tady je totiž taková věc, že vlastně já jsem si nevšiml, že je tady součin. Jo? To znamená, já vlastně tu rovnici bych si ještě předtím, když by tam bylo víc těch součinů, tak je lepší si to ještě přepsat jako mínus dvě třetiny, mínus, a vlastně tady si můžu, když já to můžu zase pokrátit, to jsem se zase nepodíval, to znamená, já už to teda pokrátím, aby násobit, takže budu násobí čestí. Dvojku s dvojkou, trojku s šestkou, to znamená vlastně tady dostanu jedničku dvojku, takže tady vlastně dostanu mínus a napíšu si y polovinu. Jo? Y polovinu. Tak šestka bude dobrá nakonec. plus, tak já už to opíšu, čtyři y minus pět, teď jsem zmatkoval, lomeno třemi se rovná mínus y plus šest lomeno dvěma. Tak jo, krát šest, to znamená tady dostanu mínus čtyři, mínus tři y plus dvakrát, udělám to, co by se nemělo dělat, teda jo, vynásobím to rovnou, to znamená dostanu 8y minus 10, jo? Dělám to jenom proto, že tady je plus a nemění se znamenko, jo? Tak, a trochu se stydím. Šest děleno dvěma jsou tři, takže napíšu mínus 3y plus 18, jo? No, a teď už jenom teda budu mít mínus 3y plus 8y plus 3y se mi rovná a dostanu čtyři plus deset plus osmnáct. To znamená, já jsem vlastně dostal 8y a tady jsem dostal krásných 32. To znamená, ano, vydělím 8 a dostanu, že y je 4, jo? 32 děleno 8 jsou 4. Takže mi to taky vyšlo. Po počáteční zmatku jsem se zpamatoval a nějak jsem to dopočítal. Takže jenom k téhle rovnici asi bych řekl, že tam není nic moc zvláštního. Jenom si dejte pozor na ten součin, abyste vlastně neudělali to, co já, že vlastně jsem na to zapomněl. A pokud by to nešlo vykrátit, jo? Tak bych vlastně nemohl násobit 6, tak, jak jsem si původně myslel, ale musel bych násobit 12, jo? Kdyby to nešlo vykrátit. Takže jinými slovy, kdybych měl takovouhle rovnici, kde mám ještě některé vlastně, kde mám ten součin, tak bych si něče vynásobil, jo? Ty všechny věci. A potom bych teprve se zbavoval toho jmenovatele. Tak jo. Zbav! Zbav! Zbav! Titulky vytvořil JohnyX.