Příklad 1: Početní operace, přednost operací a práce se zápornými a desetinnými čísly

V příkladu 1 máme numerické výpočty, které se určitě můžou v testu, a ozvláště někde na začátku, objevit. Pojďme si teda spočítat nějaké z těch příkladů. Když vezmeme ten příklad A, tak máme minus 20, teda minus 20 krát minus 4 děleno dvěma plus 12 krát minus 3. Takže velice rychle. Víme, že vlastně násobení a dělení má rozhodně přednost před sčítáním a odčítáním. To znamená, tady je úplně jedno, jestli uděláme dřív to dělení nebo to násobení. A můžu si takhle spočítat velice rychle. Minus 20 krát minus 4 je 80 a 80 děleno dvěma je 40. Tohleto svorkování a psaní toho výsledku je docela užitečná věc. Nemusíte opisovat celý ten příklad a vlastně ten výpočet si takhle zrychlíte. Tady vlastně vidím, že je plus, to znamená, já musím vypočítat ten součin, dostanu minus 36, 40 minus 36, vidím, že výsledek bude 4. Takže vlastně takovým tímhletím postupným počítáním těch součinů nebo podílů, které pak prostě svičnu nebo odečtu, dokážu ten příklad rychle vypočítat. To bylo to Ačko. Když se podíváme na pár dalších ještě, byste si to mohli již tak potrénovat. Máme v Bčku příklad 1,2 děleno žádná celá jedna minus 12 krát žádná celá 0,1. Takže zase vidíme, že mám podíl a tady součin, musíme neždyť vyspočítat tenhle podíl a tenhle součin a pak je teprve odečíst. Tak, vím, že dělím číslem, které je menší než 1, to znamená, ten výsledek, ten podíl bude větší než je tohleto číslo. Je to žádná celá jedna desetina, to znamená, těch se nám do jedničky vejde 10. To znamená, že vlastně já posunu tohleto desetiné místo o jednu dozadu, to znamená 1,2 děleno žádná celá jedna je 12. A u součinu násobení to funguje vlastně obráceně, já vlastně posluvám tu desetinou čárkou vlastně dopředu. To znamená, já vlastně vím, že 12 x 1 setina je žádná celá 12. A máme 12 minus žádná celá 12 a víme, že vlastně výsledek tohodle toho bude 11,88. Jo? 11,88. Tak, takže to je to bčko. A můžeme proslištět ještě ty další. Příklad c je 15 minus 2 x 4 na druhou plus odmocnina z 64. Takže zase musíme spočítat tady tenhle součin, tu odmocninu a potom teprve můžeme sčítat a odčítat. Teďka důležitý je, že vlastně my musíme nejdřív tady udělat tu druhou mocninu, než ji budeme násobit. Pozor na to. Ta druhá mocnina je vlastně zvláštní způsob násobení samo sebou. Ale jako taková má v podstatě přednost před tím normálním násobením. To znamená, bylo by chybou udělat 2 x 4 je 8 a 8 na druhou 64. To by bylo špatně. My musíme nejdříve udělat tu druhou mocninu. To znamená 4 x 4, že 4 na druhou je 16, x 2 je 32. To znamená, tenhle ten součin je 32. Ještě jednou. Proč? Protože ta druhá mocnina má přednost před tímhletím násobením. To znamená, já nejdříve udělám 4 na druhou a potom to teprve vynásobím dvěma. Pamatujte si to. Takže už mám 15 minus 32 a odmocnina 64 je 8. A teďka pozor zase. Častá chyba, kterou někdy děláte, je, že si řeknete, no tak já seštu 32 a 8. Ono to jakoby na sebe tak hezky jako navazuje. Řeknu si dobře, je to 40 a udělám 15 minus 40. A to je špatně. To je špatně. Protože těch 32 je s mínusem, je záporných. To znamená, tady je kladných 15 plus kladných 8, je teda kladných 23. A je to 23 minus 32. To znamená, je to vlastně minus 9. 23 minus 32 je minus 9. Pozor na to. Takže to bylo to C. Spočítáme i to D. 1D. A 1D. To je 100 minus 1 lomeno žádná celá 0. 1 krát žádná celá 1. Tak. My vlastně, než uděláme ten rozdíl tady, tak vlastně musíme spočítat ten podíl. Že jo. První si spočítáme ten součin tady. To víme, že je žádná celá, nebo 1 desetina krát 1 desetina je 1 tisícina. Jo. Kolik se nám tisícina vejde do jedničky? Tisíc. Že jo. Takže okamžitě vidíme, že vlastně výsledek tohohle toho podílu, že jo, je vlastně tisíc. Protože ta jedna tisícina se nám do ty jedničky vejde tisíckrát. Takže vlastně celý příklad se nám zjednoduší na 100 minus 1000. To znamená, výsledek je 900 u toho D. Jo, to je 900. A pardon, minus 900. Jo, protože to je minus 1000. 100 minus 1000 je minus 900. Tak, to bylo to D. Pak tam máme to E. U toho E máme příklad 32 děleno žádná celá 4 na druhou. Takže my zase víme, že musíme nejdříve spočítat to žádná celá 4 na druhou. A potom teprve to dělení. Jo. Takže řekneme si 4 x 4 je 16. A vlastně máme přímě posunout o dvě desetiná místa. To znamená žádná celá 16. Jo. A teď vlastně děláme 32. Počítáme děleno žádná celá 16. A zase víme, že 32 děleno 16. Jo, by byly 2. Ale máme žádná celá 16. To znamená 100 krát. Tohle číslo je 100 krát menší. To znamená výsledek bude 100 krát větší. Jo. Takže výsledek je 200 u toho E. No a poslední v tom příkladu 1 máme příklad F. Já ho tady hned napíšu. Příklad F je minus 2,1 krát žádná celá 5 minus žádná celá 3 plus žádná celá 5. Jo. Tak. Takže my vidíme, že tady je závorka. Musíme první spočítat tu závorku, pak ten součin a potom přičteme to žádná celá 5. Jo. Takže zase. Zasvorkuju si to žádná celá 5 minus žádná celá 3 dostanu žádná celá 2. Jo. Minus 2,1 krát žádná celá 2. Takže zase je jedno, jestli to napíšete pod sebe a budete si to násobit pod sebou. A nebo jestli si řeknete nějakou pomůcku, že 2 krát 2,1 by bylo 4,2. Respektive minus 4,2. Ale protože to násobíte zase žádná celá 2, tak to bude mínus žádná celá 42. Že musím tam to desetiné místo posunout. Takže mám žádná celá 42 minus, nesmím zapomenout, plus žádná celá 5. A vidím, že výsledek bude žádná celá 0,8. Jo. Takže to je vlastně výsledek toho příkladu 1F. Takže jsme si ukázali takovéto rychlé numerické počítání, které se může objevit v tom přijímačkovém testu pravděpodobně někde na začátku. A většinou za jeden za dva body. Takové jednodušší příklady.