Příklad 17f: Početní operace, mocniny a odmocniny v číselném výrazu
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu f)
Zadání příkladu:
Vypočtěte hodnotu číselného výrazu: 25 : 5 - (-6) : \sqrt{144} + 8^2 : \sqrt{256} - 0{,}5
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte hodnotu číselného výrazu:
\( 25 : 5 - (-6) : \sqrt{144} + 8^2 : \sqrt{256} - 0{,}5 \)
\( 25 : 5 - (-6) : \sqrt{144} + 8^2 : \sqrt{256} - 0{,}5 \)
💡
CERMAT tip lektora
Pamatuj, že mocniny a odmocniny mají vždy přednost před násobením a dělením.
2 Video řešení s lektorem podúloha f)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha f)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu si procvičíme správné pořadí početních operací v komplexnějším číselném výrazu. Podíváme se na to, jak efektivně rozdělit výraz na jednotlivé početní celky (tzv. ostrůvky) oddělené znaménky plus a mínus. Naučíte se správně kombinovat dělení, druhou mocninu a odmocninu tak, abyste se v průběhu výpočtu neztratili.<br>Nejčastější chybou u přijímacích zkoušek bývá přehlédnutí přednosti mocnin a odmocnin před samotným násobením a dělením, případně záměna znamének při odčítání záporného čísla. Ukážeme si, jak si celý postup zjednodušit a bezpečně dospět ke správnému celočíselnému výsledku.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže vlastně v příkladu 17F máme takovýhle dlouhý numerický příklad. My vlastně v něm vidíme ty naše ostrůvky, které musíme spočítat nejdřív. Ty ostrůvky jsou vždycky ty podíly nebo ty součiny, kdyby tady nějaké byly. A vlastně je to moře mezi nima, to čím jsou oddělené, je to plus nebo mínus. Takže první ostrůvek máme tady a vlastně máme 25 děleno 5 je 5, takže jeho hodnota je 5. Druhý ostrůvek vlastně máme tady, takhle, že tady je děleno zase, má přednost. Teďka, tady má přednost ta odmocnina vlastně před tím dělením, to znamená vlastně ten náš je mínus 6 děleno 12, že jo? A odmocnina ze 144 je 12, že 12 x 12 je 144, takže 6 děleno 12 je mínus žádná celá 5, jo? Tak, tady vlastně máme 256, 16 x 16 je 256, že jo? Takže vlastně my musíme tady spočítat tu druhou mocninu, 8 to je 64 děleno 16, tak a to víme, že vlastně se tam vejde 4 x a vlastně tady máme plus mínus, jo, ten poslední ostrůvek, ten je tady sám, mínus žádná celá 5, že jo? Tak, takže vlastně my teď tady máme mínus mínus, takže vlastně musíme opravit znamínko u tohohletoho výsledku tady na plus, takže vlastně máme 5 plus žádná celá 5 je 5,5, tady máme plus, takže plus 4 je teda 9,5, mínus žádná celá 5 je tedy krásných 9, jo? To je výsledek. Je úplně jedno, jestli si to píšete takhle, jakoby pod sebe ty řešení těch jednotlivých částí a pak to opíšete, anebo jestli to opisujete celý, je to jedno, jo? V tom testu bude velice pravděpodobně jenom okýmko na ten výsledek. A to je to číslo, musí být správně, jo? Takže tady jenom šlo o to, pamatujeme si, že mocnina, druhá mocnina, nebo obecně mocnina a odmocnina má přednost před násobením a dělením, jo? Takže nejdřív vždycky umocním, odmocním a potom teprve násoběma dělím. A pak samozřejmě teprve potom sčítám nebo odčítám.