Příklad 17e: Složená odmocnina a dělení desetinných čísel
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu e)
Zadání příkladu:
Vypočtěte hodnotu výrazu: \sqrt{3{,}2 : \sqrt{0{,}64}}
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte hodnotu výrazu:
\( \sqrt{3{,}2 : \sqrt{0{,}64}} \)
\( \sqrt{3{,}2 : \sqrt{0{,}64}} \)
💡
CERMAT tip lektora
Při řešení vnořených výrazů začínejte vždy výpočtem vnitřní odmocniny.
2 Video řešení s lektorem podúloha e)
3
Správný výsledek
podúloha e)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu se podíváme na úpravu výrazu s vnořenou druhou odmocninou a desetinnými čísly, což je oblíbený typ úloh v Cermat testech pro deváté třídy. Klíčem k úspěšnému vyřešení je dodržení správného pořadí početních operací – vždy začínáme od nejhlouběji vnořené části výrazu a postupujeme směrem ven.
Nejčastějším chytákem bývá odmocňování desetinných čísel s lichým nebo sudým počtem desetinných míst. Je dobré si číslo rozložit na součin celého čísla a setiny, abyste předešli chybám v počtu nul za desetinnou čárkou. Po částečném odmocnění a vydělení čísel pod velkou odmocninou získáte jednoduchou celočíselnou hodnotu, kterou snadno dopočítáte.
Nejčastějším chytákem bývá odmocňování desetinných čísel s lichým nebo sudým počtem desetinných míst. Je dobré si číslo rozložit na součin celého čísla a setiny, abyste předešli chybám v počtu nul za desetinnou čárkou. Po částečném odmocnění a vydělení čísel pod velkou odmocninou získáte jednoduchou celočíselnou hodnotu, kterou snadno dopočítáte.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v 17e máme takový divný podíl, ale máme vlastně 3,2 děleno odmocnina z žádná celá 64 a to máme celé odmocnino. Vy vlastně víte, že než budete něco tady dělit, tyhle dvě čísla, tak musíte spočítat tuto odmocninu jako první, musíme začít od vnitřku. Takže odmocnina z žádná celá 64 je žádná celá 8. Proč? Protože si to taky můžu představit, že žádná celá 64 je 64 krát žádná celá jedna setina. A když platí tohle, tak taky bude platit, že žádná celá 64 je odmocnina z 64 krát odmocnina z jedné setiny. A potom už vlastně víte, že odmocnina z 64 je 8 a odmocnina z jedné setiny je jedna desetina. Protože žádná celá jedna na druhou je jedna setina. Takže odmocnina z jedné setiny musí být jedna desetina, 8 krát jedna desetina je žádná celá 8. Pokud to někdo neviděl, jakoby rovnou. No, takže ten příklad jste si upravili na odmocninu z 3,2 děleno žádná celá 8. A asi už všichni vidíme, že vlastně výsledek tohohle podílu jsou 4. Že bychom měli už neviděli. To znamená, máte vlastně odmocninu ze 4 a odmocnina ze 4 jsou 2. Takže byste napsali do testu výsledek 2.