Příklad 17d: Částečné odmocňování a zjednodušování zlomků

Ano, přesně tak. V tom příkladu 17 potřebujeme se zbavit tady vlastně, nebo zbavit, zjednodušit a zmenšit to číslo pod odmocninou. A celý ten princip, tak jak si vždycky říkáme, je vlastně využití toho vzorce, že pod odmocninou, když mám nějaký součin, tak já to můžu roztrhnout na součin těch dvou odmocnin takhle zvlášť, odmocniny z A a z B. Takže vlastně já se vždycky snažím to číslo pod odmocninou, které nejde odmocnit, si představit jako součin dvou čísel. A ideálně jedno z nich by odmocnit jít měl, aby se mi to zjednodušil. Moc nedává smysl to roztrhnout na dvě součin dvou čísel, kde ani jedno nejde odmocnit, protože zase dostanu prostě dvě čísla pod odmocninou, který neumím odmocnit, pokud se mi to nepokrátí samozřejmě. Pokud by se mi to s něčím pokrátilo, tak je taky smysluplné to roztrhnout. Ale jinak přesně, jak jste říkali, výborný nápad 32 je 2 x 16. Tudíž odmocnina z 32 bude odmocnina ze 2 x odmocnina z 16. Takže když to napíšeme, tak dostaneme vlastně 3 x odmocninu ze 2, jsem tady chtěl napřát, x odmocninu z 16. Tady nám zůstane 18. A teď vlastně v tom zjednodušování my už si můžeme 3 pokrátit s těma 18. Tady dostaneme jedničku. 3 x 6 je 18. Takže už teď to vypadá tak, že vlastně já mám odmocninu ze 2 x 4 x 6. A to ještě můžu dál zkrátit, tu čtyřku s tou šestkou, dvěma. Takže dostanu 2 a 3. Takže ten výsledný hezký zápis, jak vlastně bych si mohl tohle ten zlomek vlastně zapsat, tak vlastně by byl 2 třetiny x odmocnina ze 2. Vidíte, že prostě to vypadá mnohem lépe. Mám pod tou odmocninou daleko menší číslo, mám vykráceny ty ostatní čísla, takže vlastně tohleto bych považoval za finální úpravu zjednodušení tohohletoho zrůnku. Dávám.