Příklad 16a: Řešení lineární rovnice se zlomky a závorkami

Takže vlastně máme rovnici se zlomkem. Vidíme, že ve jmenovatelích máte dvojku a sedmičku, takže jste určitě vynásobili rovnici čtrnácti, že jo, že těch zlomků se chcete zbavit. To znamená čtrnáct děleno dvěmi, že by dvěma, že jo, po vykrácení vám zbyde sedm. Takže já abych neudělal chybu, tak si napíšu sedm krát ten čitatel a roznásobím si to v dalším kroku. Sedm krát mínus deset x se rovná a obzvlášť tady to bude užitečný, si to roznásobit až v tom dalším kroku, abych neudělal chybu tady v tom mínusu. Takže čtrnáct děleno sedmi jsou dva, takže já si napíšu mínus dva krát zase ten čitatel závodce. Pět x mínus dva, že jo. Tak plus dvacet osm. Dvakrát čtrnáct je dvacet osm. Roznásobím závorky. Takže mám sedm x mínus sedm desát se rovná mínus deset x, že jo, mínus dva krát pět x je mínus deset x, plus čtyři. Dvakrát dva jež je plus čtyři, plus dvacet osm. No a už popřeházíme jenom tedy ty členy. To znamená, já tady mám sedm x, to mi tady zůstane. Ještě přehodím vlastně na tu levou stranu těch mínus deset x, takže z toho bude plus, že přehazují na druhou stranu rovnice. Mínus sedm desát se hodím napravo, takže bude plus sedm desát, plus čtyři, plus dvacet osm. Takže jsem dostal sedmnáct x, se rovná, sedm desát čtyři plus dvacet osm je sto dva. Sto dva. A když my dělíme sedmnácti obě dvě strany, tak dostaneme, že x rovná se šesti. A máme řešení této rovnice.