Příklad 15b: Úprava algebraických výrazů a roznásobování závorek

Takže příkladu 15B, vlastně máme součin těchto dvoučlenů a tady musíme roznásobit tu závorku. Teď máme vlastně dvě možnosti, buď to můžeme řešit vzorečkem, anebo to můžeme prostě roznásobit ty dvě závorky. Tady máme taky mínus, to jste si doufám všimli. Takže vlastně ono to je mínus jedna krát ta závorka krát ta druhá. Já abych demonstroval, jak vlastně, a vy samozřejmě víte, že u toho násobení nezáleží na pořadí, když to řeknu jednoduše. Že je jedno, jestli násobím mínus jedničkou třeba tuhle závorku a pak to vynásobíme dvou závorkou, anebo jestli si roznásobím ty dvě závorky a pak změním známenko. A to je třeba to, co my si tady použijeme. Takže pokud já osobně mám tady nějaké mínusy, tak mně se nejlépe počítá tak, že já si to mínus tady opíšu a vlastně udělám si ten součin do závorky a teprve potom udělám to krát mínus jedna. Což vlastně znamená změnu známény. Takže já si řeknu, jednou krát dvě a jsou dvě a. Jednou krát mínus jedna je mínus jedna. Dvě a krát dvě a jsou čtyři a na druhou a dvě a krát mínus jedna je mínus dvě a. A kdo vlastně to řešil tím vzorečkem, tak už rovnou viděl, že mu vyšel ten člen dvě a na druhou, jako čtyři a, teda dvě a jako čtyři a na druhou a plus mínus jedna jako mínus jedna. A tyhle dva prostřední členy se mu odečetly. Je to úplně jedno. Takže tady mám zase mínus a teď vlastně vidím, že to je mínus krát, ta závorka krát mínus dvě a. Že je jedno, jestli ty mínus dvě a jsou za závorkou anebo před závorkou. Na tom nezáleží. Takže mínus dvě a krát dvě a je vlastně mínus čtyři a na druhou. A mínus dvě a krát mínus jedna je plus dvě a. Že tak. A teď už teda, rovná se? A teď už teda zmíním ty znamenka. Takže mám mínus dvě a plus jedna mínus čtyři a na druhou. Plus dvě a mínus čtyři a na druhou. Plus dvě a. Jo? A teď už vlastně přichází ta finální úprava. Já vlastně začnu tady od té druhé mocniny. Takže mám mínus čtyři a na druhou. Mínus čtyři a na druhou. Je mínus osm a na druhou. Tak, abych to měl pořádek. Tyhle ten prostřední člen, ten se závře neodečte. Jo? Mínus dvě a plus dvě a je pryč. A tady mi zběde tedy plus dvě a. No a zběde tady ještě to plus jedna. Jo? Tak. A mám to všechno pryč, upravené. A to je vlastně ten výsledný trojčlen. Jo? Takže mínus osm a na druhou plus dvě a plus jedna.