Přijímačky Cermat z matematiky: Výpočet neznámých úhlů (Příklad 14a)
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu a)
Zadání příkladu:
Na základě vztahů v geometrickém schématu určete velikosti neznámých úhlů \alpha, \beta, \gamma a \delta a vypočtěte jejich celkový součet: \alpha + \beta + \gamma + \delta
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Na základě vztahů v geometrickém schématu určete velikosti neznámých úhlů \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) a \(\delta\) a vypočtěte jejich celkový součet:
\(\alpha + \beta + \gamma + \delta\)
\(\alpha + \beta + \gamma + \delta\)
💡
CERMAT tip lektora
Pamatuj, že vedlejší úhly tvoří přímý úhel a jejich součet musí dát vždy přesně 180 stupňů.
2 Video řešení s lektorem podúloha a)
3
Správný výsledek
podúloha a)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Úlohy na výpočet neznámých úhlů patří mezi typické úlohy v přijímacích testech Cermat pro deváté třídy. K jejich úspěšnému zvládnutí je nezbytné perfektně ovládat pojmy jako vrcholové a vedlejší úhly, přímý úhel a pravidlo o součtu vnitřních úhlů v trojúhelníku, který vždy činí 180°. Systematický postup od jednoho známého úhlu k dalšímu vám umožní bezpečně vyřešit i zdánlivě komplikovanou geometrickou síť.<br>Nejčastější chybou v těchto typech příkladů bývá zbrklost při základním odčítání od 180° nebo záměna vedlejších a vrcholových úhlů. Vždy si proto všechny zjištěné hodnoty pečlivě zakreslujte do obrázku a na konci proveďte kontrolu celkového součtu.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v tom příkladu 14a, v tom prvním, máme vlastně tady úhel alfa, beta, gamma a delta. Takže když se na to dívám, tak alfa vidím, že je s tímhletím úhem proti úhly vrcholové. Tyhle dva jsou úhly vrcholové, tudíž jsou stejné. Alfa a 40 tvoří vlastně úly vedlejší a dohromady tvoří úhel přímý. Já vím, že úhel přímý má 180, to znamená, já si v té alfě můžu rovnou napsat 140 stupňů. Takže tady mám 140, alfa s tímhletím jsou vrcholové, takže tady budu mít taky 140 stupňů. Tak, teďka vlastně vidím, že mám tady pro úhelník, když jdu postupně o těch úhlech. To znamená, součet bude 180, 140 a 30 je 170, to znamená, beta bude 10. 10 stupňů bude beta. A teďka vlastně tady zase vidím, že ta delta, nebo můžu teďka, abych to šel postupně, gamma. Vidím zase, že beta 60 a gamma tvoří úhel přímý, dohromady. To znamená, tohle je 70, to znamená, že gamma bude 110. Jo, 110. A vlastně teďka mi tady chybí ta delta akorát, to znamená, tady vlastně co 60 a 40 je 100. To znamená, tehleten úhel je 100 stupňů. To znamená, delta bude 80 stupňů. Jo, jestli tam nemám nějakou, mám tam někde nějakou chybu, co tam mám? 60 nebo blbnu. Tady bude samozřejmě 80, jo, 60 a 40 je 100. A 80 je 180 a tady bude samozřejmě 100. Tak, teď si myslím, že to mám dobře. 60, 100, 180. Tak, takže když jste to sečetli, tak vlastně jste dostali 140 alfa plus 10 je 150 plus gamma je 110, takže to bylo 260 a 100, takže je to 360. Takže souhlasím s těmi, kdo říkali, že to je 360 stupňů. I to, tak jak metoda Výšlo form? Tak norí