Příklad 13: Výpočet úhlu v obdélníku pomocí vlastností úhlopříček

Tak, v týkladu 13 máme vlastně obdělník ABCD, máte vlastně úhlo příčky, je tady z třeba S. A teď první věc přichází vlastně, může se vám stát, že vlastně, že většinou tam máte ten úhel, jakoby na značení, který máte počítače, je tam vyznačen třeba spočítejte úhel alfa. A je tam někde alfa nebo beta a prostě vy jednoznačně vidíte už, který úhel to je. Ale určitě se vám může stát, že vlastně ten úhel bude zadán pouze jakoby písmeny. Tady je určitá velikost úhlu D, A, S. Uměli byste všichni vlastně najít, kde ten úhel vlastně je? Je to úhel, který svírá co? Které dvě úsečky svírají ten náš úhel? D, S a d, A, S. Ano, je to tak, děkuji vám. Přesně tak, že je to D, A, S, to znamená, tyhle ty dvě úsečky nám svírají ten náš úhel, který hledáme. Jo, tehle ten úhel hledáme. Tak jo. To znamená, když máme, že jo, vy to všichni víte, ale jen opakuju, když mám úhel D, A, S, tak to prostřední výzmenko je vlastně vrchol toho úhlu, čeho? A tyhle ty dvě tvoříte ramena. Tak, dobrý? No a co s tím? Já bych měl přijít ten, jakož ty úhly naproti sobě jsou naprosto stejné, schodné, tak bych 145,46 násobila kvěna, nebo to se čekla dvakrát okazji? No, jakoby, dobře, jakoby tyhle ty dva, to jsou dva vrcholové proti sobě. A nebo by stačilo 360, kdyby dělili dvěma auto od číž 145,4? Zkuste to, zkuste to spočítat, jestli vám to vyjde. Zkuste to. A zkuste to, si to spočítat, jestli vám to vyjde. A ostatní máte ještě někdo, když to nepočítat různě. Má ještě někdo další nějaký jiný nápad. Jak bych to mohl spočítat? No, třeba, jo, hele, já bych se na to, každý se na to dívá jinak, jo? Já bych se třeba na to díval tak, že, hele, já mám tehle ten úhel spočítat, jo? To znamená, ten úhel DAS je vlastně stejný jako úhel ADS, že jo? Protože tady se v podstatě takhle jedná, když to vyznačím, tak se v podstatě jedná o trojuhelník. A jaký je ten trojuhelník? Rovno? Rovno ramení. Rovno ramení, správně. To znamená, tyhle ty dva úhly, tenhle a tenhle, že jo, tohle jsou ty dvě ramena, tak ty jsou stejné, že jo? To znamená, mně vlastně úplně bude stačit. Pokud bych vlastně zjistil, tehleten vrcholový úhel, souhlasíte? Ten by by to měl úplně stačit, že jo? A možná ani ten bych nepotřeboval. Co myslíte? Vidí to někdo už? Ha, podívejte. Jenom pro to zopakování. Jak se říká tomuhle modrému úhlu? Tomuhle modrému, co jsem tady vidí? Tady je modrý, je to vidět? Co to je za úhel? Tak mi řekněte aspoň, jak je velký, když... Je jedno, jak se mu říká, ale jak je velký? 180 stupňů. 180 stupňů. A je to úhel přímý. Jo, jenom kdyby náhodou, tak je to úhel přímý. Je z toho 80 stupňů. Jak bude velký vlastně tahleta část toho úhlu, který tady udělám teďka nějakou jinou barvou? Jak je velká tahleta? Nebo jak bych spočítal tuhletu část toho úhlu? No, 180 minus 145, že jo? Souhlasíte? Jinými slovy, jak je součet těchto dvou úlů? Ko čemu se rovná součet těchto dvou úlů? 145 až 46 mil. Přesně tak. Musí, že jo? Proč? Protože součet tyhle těch třech je 180. V toho úhelníku víte, že součet vnitřních úlů je 180. Ale zároveň taky víte, že tohleto je vlastně úhel přímý. To znamená vlastně tenhleten vrcholový, ten oranžový, že jo, tady v tomhleto, u toho vrcholu S, že jo? A tyhle ty dva dohromady musí být 180. Jinými slovy, tyhleten úhel vlastně je roven součtu těchto dvou. To znamená, jediné, co vy potřebujete pro vyřešení toho příkladu, je vlastně vydělit těch 145 stupňů a 46 minut dvěma. Tak, a kolik dostanete? No, he, klidně to můžete dělat tak, že vydělíme nejprzy stupně 145 stupňů děleno dvěma, to je co? 72,5, že jo? To je 72 stupňů a 30 minut, že jo? A teďka vlastně vydělíme 46 minut děleno dvěma, to je vlastně 23 minut, že jo? 23. No, a pokud sečtu 72 stupňů 30 minut a 23 minut, dostanu 72 stupňů 53 minut, jo? A to je vlastně ten náš výsledek. Co jsme hledali? Tenhle ten úhel má velikost 72 stupňů 53 minut. A jediné, co nám tomu zpočítání stačilo, je uvědomit si, jak vlastně, že tenhle ten vrcholový úhel tohohle trojuhelníku, o tenhle ten, je vlastně 180 minus 145 stupňů 46 minut. To znamená, a součet těch těch třech je 180, tudíž součet těch těch dvou je těch 145 stupňů 46 minut. A v tu chvíli já ho potřebuju jenom rozpůlit, to jsem udělal tady a mám výsledek. Jak to vyšlo vám s těma vašima 360 stupňů? To bylo šíleně zamotaný, tak jsem se... Bylo to šíleně zamotaný, že jo? Mně taky přišlo, že to bylo jednoduché, to řešení. Tak to vaše mi přišlo zbytečně zamotané. Tak jsem se do toho nechtěl pouštět. Vidíte všichni to řešení teďka už? To bylo to mohle. Tak jenom chci vlastně zase vás naučit. Využívejte prostě všech těch pravidel pro ty úhly, že jo, že když tyhle ty dvě jsou, jsou to úhlo příčky, tyto dva úhly musí být stejně velké. Součet tyhle těch třech musí být 180, jo? Tohle to je přímý, zase je 180. Těch pravidel je pár a vlastně pokud je takhle natrénujete, tak vždycky prostě ty úhly nějak dopočítáte. Ještě tam je další příklad, ten si zkuste za domácí úkol. No a budeme ještě dál ty úhly trénovat. Tak.