Příklad 13: Obsah trojúhelníku v krychli tvořeného tělesovou a stěnovou úhlopříčkou

Takže v příkladu 13 máme krychl, ta krychl má stranu 7 cm. A my máme spočítat obsah trojuhelníku, jehož přeponu tvoří tělesová úhlo příčka a druhou odvěsnu stěnová úhlo příčka. Takže první si řekneme, co to jsou vlastně ty úhlo příčky a kde je najdeme. Kde vlastně najdu tu stěnovou úhlo příčku? Kdo mi ji řekne? Kde bych si mohl znázornit stěnovou úhlo příčku? Už ten název nám vlastně napovídá, že... Příkladem stěnové úhlo příčky... Nikdo, přátelé? No, představme si tu stěnu. Jak vypadá stěna krychle? To je čtverec, že? Stěna krychle je čtverec. To znamená, že ta stěnová je třeba tady takhle. Třeba takhle tady. Když se podíváme zboku, tak vidíme, že tohleto je ta stěnová úhlo příčka. A vidíme, že na každé stěně můžeme mít dvě takhle příže. Tady, tady, tady, tady, tady, tady, tady. Tak. To je stěnová. Co ta tělesová? Poradí mi někdo, kde bych našel tělesovou úhlo příčku? Zase ten název nám napovídá, že ona spojuje co? Zloj ruky? To jo, ale dokážete je trošku víc identifikovat? Prostředtý krychle? No ano. V podstatě ta tělesová nám spojuje protilehlé vrcholy dvou protějších stran. Máme to za dní třeba. Můžeme ji mít například od tohoto rohu sem. Tak takhle udělám prostě tělesovou. Jiná tělesová, zkusím jinou varbou, by třeba byla v protějších vrcholech. Kdybych třeba chtěl spojit tento vrchol s tímto vrcholem, tak bych měl třeba takhle tady, další, tu tělesovou. Nebo bych mohl spojit tento vrchol s tímto vrcholem. A nebo tento vrchol s tímto vrcholem. Takže to jsou ty tělesové odlopříčky. Jak už ten název napovídá, oni jdou přes to těleso napříč. Když to stěnová, jde napříč tou stěnou. Tak jenom si to pamatujte, kdybyste nějakou takovou odlopříčku měli v testu, abyste věděli, kde ji hledat. Je to důležité. Tak. Já tady teda vyznačím tu další stěnovou třeba. Takže třeba tady. A už asi vidíme, že vlastně tady se nám vylouknul ten náš trojuhelní, jehož vlastně, je pravou, vidíš, že ho to vidíme, jehož vlastně přeponu tvoří ta tělesová a vlastně odvěsnu tvoří ta stěnová. Doufám, že ho vidíte všichni taky. A my máme spočítat jeho obsah. Když se teď podíváte, já jsem tady označil délky těch strán, to je rychlé, co nám chybí? Co musíme spočítat, abychom spočítali obsah toho trojuhelní? Kdokoliv. Co byste počítali teďka v testu u příjmaček? No, pojďme si to rozebrat. Jak chci obsah trojuhelníku, abychom to stihli. Obsah trojuhelníku. Jak spočítám obsah trojuhelníku? Vzorec. No, připomeňte mi. Pomozte mi. No, vzorec na obsah trojuhelníku známe. Akorát mi ho nechcete říct. Tak. Nám někdo mi ho řekne. Přátelé. Vy mě nutíte, abych ho řekl já. A to mě nebaví. Já chci, abyste mi ho řekli vy. Ne. Dobře. Zvítězili jste. I když se to nemá dělat. A krát V A lomeno dvěma. Tady máme tu stranu A. A tady máme tu výšku. Jo. Tak. To znamená, my tu výšku známe. A jenom nám chybí tahle ta vlastně stěnová úhlo příčka. Tak mi teď aspoň prosím, teda řekněte, jak spočítám délku té stěnové úhlo příčky. Vy už koukáte na televizi asi, ne? Pětná, konek. No, děkuju. Tak, hra. Správně. Hele, tady vlastně vidíme, že když se podíváme ze spoda, tak vlastně tohle je ta naše stěnová úhlo příčka. Jo. Takže přesně tady je sedm. Tady je sedm. To znamená, vy vlastně víte, že ta úhlo příčka bude, že už je označení C, tak C na druhou bude 49 plus 49. Sedm na druhou plus sedm na druhou. Takže C na druhou je 89 a C je odmocnina z 89. Že jo? No, a teď už jenom dosadíme do toho vzorce na ten obsah. Takže obsah je odmocnina z 89, to je délka téhleté strany, krát výška je sedm lomeno dvěma. No, a ještě to můžu upravit tak, že odmocnina z 89 zapíšu jako odmocnina ze 2 krát odmocnina ze 49, a to je sedm, krát sedm je 49. Jo? Lomeno dvěma centimetrů čtverečních. A to je výsledek. No, takže to byl příklad 13. Tak. Drž drugátor nejmožjí.