Výpočet velikosti úhlů ve stupních a minutách: Příklad 12

Vidíte, že máme ty tři přímky, různoběžky, které se prostě nějak protínají pod nějakými úhly a vlastně vy máte označenou spoustu úhlu, které máme dopočítat. A pojďme si říct, že třeba to zadání bude, že vy se snažíme dopočítat, já nevím, k tomu nejvzdálenějšímu úhlu, což může být třeba tady to F na konci, k tomuhle tomu, že se budeme snažit dopočítat. Ale můžeme si postupně určit vlastně ty úhly všechny. Kdybych se vás zeptal, má někdo z počítaní úhel beta? Jak spočítáme úhel beta? Nikdo nemá? Nebo stačí mi říct jak a můžeme to zkusit společně třeba? No, hele, tušil jsem to. Podívejte. Vidíte, že vlastně tady tohle ten úhel je 135 stupňů 31 minut. Když se vás zeptám, co je tohleto za úhel, který jsem vyznačil modře? No, co to je za úhel? Tak mi řekněte, jak má velikost. Nemusíte mi říkat, jak se jmenuje. 180 stupňů. Ano, tenhle ten úhel je 180 stupňů a říká se mu úhel přímý. To je úhel přímý, ono to je z toho vidět a má 180 stupňů. Vy vlastně už vidíte, že tu beta dostaneme tak, že od 180 odečteme 135 stupňů 31 minut. Jak? Jak to uděláme? No, hele, no. Vystupně si převést na minuty a pak to se dalo ryčit? To by šlo, ale je to takové dramatické počítání. Já bych to nedělal. Hele, co vy potřebujete vlastně umět, je to, že rozhodně potřebujete k přímačkám umět odečíst dva takovéhle úhly. Co potřebujete vědět je, že jeden stupeň se rovná kolika minuta? 60. A vůbec nic vám nebrání, když chcete odečíst. My vlastně teďka chceme spočítat, ukážeme si to cvičně na tomhletom kůlu. My chceme spočítat 180 stupňů minus 135 stupňů 31 minut. Vás trápí většinou, že tady žádné minuty nejsou a blbě se to odečítá. A to je pravda. To znamená, že vám vůbec nic nebrání, si vlastně tady ten jeden stupeň půjčit. A zapsat těch 180 stupňů jako 179 stupňů a 60 minut. A potom vlastně budete odečítat 179 stupňů 60 minut minus 135 stupňů 31 minut. A to většinou napište si to pod sebe, abyste neudělali chybu. Tak já když to tady takhle napíšu, tak mám teda 179 stupňů 60 minut minus 135 stupňů 31 minut. A teďka, jak se to odčítá? Úplně neodmánně tak, že odečtěte si zvláště minuty a odečtěte si zvláště stupňů. To znamená, že řeknete si, OK, 1 a kolik je 10 a 9? Že 4 a 6 minus 4 jsou 2. To znamená, já vím, že výsledek je vlastně 60 minus 31 je 29, to víme. Takže je to 29 minut. Teď si napíšu ty stupně a začnu odečítat stupně. 9 minus 5 jsou 4, 7 minus 3 jsou 4 a 1 minus 1 je 0. To znamená, já vlastně vím, že tehle ten rozdíl je 44 stupňů 29 minut. Jo, jestli jsem správně počítal. To znamená, ten úhel beta je 44 stupňů 29 minut. Takže celý ten trik, který jste možná zapomněli, je to, že když vlastně tady nemáte ty minuty a potřebujete odečíst ty minuty, tak si ty minuty počíte si stupeň a uděláte z něj 60 minut. Jo, je to jasný tohle to? Jo, tak jo. No, a jakmile my víme, že tady je 44 stupňů 29 minut, tak vlastně my se potřebujeme dostat teďka k tomu úhlu alfa tady, že jo? Tady k tomuhle tomu. Co platí pro tenhle ten úhel gamma? Jak bude velký? Tady jsem označil, že je pravý úhel. Takže? No, tady přece bude, co? Když si to představte, máte dvě kolmice, máte pravý úhel, tak tady vedle bude taky pravý úhel, že jo? Dohromady to bude dělat přímý úhel. To znamená, tady je taky pravý úhel, to je taky 90 stupňů. Jo, ten je taky 90 stupňů. Tenhle úhel omega je taky 90 stupňů. Jo? To jsou všechno 90 stupňů úhly. Tak. A teď poradíte mi, jak vlastně dopočítám tu alfu? Teďka. Jak dopočítám tu alfu? Troje, to bude prostě být 180 stupňů, takže se vlastně sečnou ty stupňů a pak to odečnou těch stupňů. Ano, výborně. Takže vlastně vy si řeknete dobře, že jo? Platí, že gamma plus beta, že jo? Tyhle ty dva. To znamená, je to vlastně 90 plus 40, 90 stupňů plus 44 stupňů 29 minut. Je kolik? 134 stupňů 29 minut, že jo? A my teďka vlastně musíme odečíst těchto alfa. Vlastně dostaneme tak, že 180 stupňů, od nich chceme odečíst těch 134 stupňů a 29 minut. Takže zase, když to udělám tady, tak si uděláte 179 stupňů 60 minut minus 134 stupňů 29 minut. A když to odečtete, tak dostaneme 1, tady dostaneme co 3 minut, 31 minut. 100 stupňů dostaneme 5, 7 minus 3 jsou 4, takže 45 stupňů, takže ta alfa se rovná 45 stupňů 31 minut. 45 stupňů 31 minut. Čemu se rovná tohle ten úhel? Ten fíl. Ten je stejný. Výborně. Tohle to jsou ty vrcholové úhly a ty jsou stejné. To znamená, že jste teďka vyřešili vlastně tu celou úlohu, protože jste odpověděli, že k tomuhle úhlu jsme se chtěli dostat, že ten je 45 stupňů 31 minut a máte vyřešeno. Kdyby se vás ještě ptali třeba tehleté na tu deltu, no tak od 180 si ještě cvičně odečtěte těch 45 stupňů 31 minut. Takže to důležité, pamatujte si, že vlastně když budete sčítat nebo odčítat úhly a vlastně budete tam mít minuty, tak vlastně pokud vám odčítání třeba zkusíme příště, nebo odčítání teda, ale vždycky platí, že když vám ty minuty vydou přes 60 při tom sčítání, tak vlastně 60 minut popadnete, uděláte z toho stupeň, ten příštěte k těm stupňům a zbývající minuty zapíšete sem. Je jasný, že ty minuty nemohou být víc než 60. No a při odčítání, když potřebujete si ty minuty půjčit, tak prostě si zase ten stupeň popadnete, převedete ho do minut a můžete odečítat.